相對論中“光速不變”的悖論與牛頓水桶實驗
在《相對論》中,有兩個前提假設,分別為“相對性原理”和“光速不變原理”?!断鄬φ摗分械摹肮馑俨蛔儭笔侵?,無論在何種慣性系(慣性參照系)中觀察,光在真空中的傳播速度都是一個常數,不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。
而《三元平衡定律》中提出的光速不變,則是指光在絕對靜止空間中的傳播速度,不隨光源的運動而發(fā)生改變,但會與觀察者的運動速度疊加。
相對論中的“光速不變原理”,是否定了“空間絕對參考系”而提出的理論。然而在更早以前,偉大的物理學家牛頓卻非常堅信“空間絕對參考系”的存在,而且還給出了相應的實驗來證明這個觀點。
牛頓用來證明“空間絕對參考系”的實驗,就是著名的“水桶實驗”。那么“水桶實驗”到底能不能證明“空間絕對參考系”呢?如果不能證明的話,那么為什么牛頓卻無比堅信的認為可以證明“空間絕對參考系”呢?
其實“水桶實驗”背后的科學邏輯,完全可以證明“空間絕對參考系”的存在。之所以有人認為“水桶實驗”不能證明“空間絕對參考系”,這是因為這些人根本沒有明白“水桶實驗”背后的科學邏輯而已。
對“水桶實驗”背后的科學邏輯的講解,我們先將其放到后面,這里我們先來分析一下《相對論》中的“光速不變”。
愛因斯坦認為,光速不會隨著光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。也就是說,光的速度不會與觀察者的運動速度疊加。
所以我們可以做一個這樣的假設,假設有一艘飛行器以0.5倍光速,朝著一個距離1光年遠的天體靠近。接著繼續(xù)假設,當飛行器開動的一瞬間的同時,這個距離1光年遠的天體向外發(fā)出了一束光。
我們可以根據相應的計算可以知道,相對于旁觀者而言,這個飛行器會在2/3年以后飛行1/3光年的距離,接收到天體發(fā)出的光。
然而根據《相對論》中的“光速不變”,光速相對于飛行器的速度始終為300000km/s。那么相對于飛行器而言,飛行器原本與天體相距1光年的距離,由于光速不與飛行器的速度疊加,所以要使距離1光年遠發(fā)出的光與飛行器會和的話,這束光就必須要傳播1年的時間。也就是說,相對于飛行器而言,時間由2/3年變成了1年,時間變慢了。
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圖4-9,飛行器向天體靠近的示意圖
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我們接著繼續(xù)假設,如果這個飛行器距離天體1光年,以0.5倍光速背著天體遠離的話,又會怎么樣呢?
根據相應的計算可以知道,相對于旁觀者而言,這個飛行器會在2年以后飛行1光年的距離之后,接收到天體發(fā)出的光。
根據《相對論》中的“光速不變”,光速相對于飛行器的速度始終為300000km/s。那么相對于飛行器而言,飛行器原本與天體相距1光年的距離,由于光速不與飛行器的速度疊加,那么要使距離1光年遠發(fā)出的光與飛行器會和的話,這束光就只需傳播1年的時間。也就是說,相對于飛行器而言,時間由2年變成了1年,時間變快了。
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圖4-10,飛行器遠離天體的示意圖
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如果真如《相對論》中的“光速不會隨著光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變”的話。那么通過這兩次假設,利用相應的科學邏輯的分析之后。大家會發(fā)現,飛行器運動方向如果是向天體靠近的話,飛行器(運動物體)的時間會變慢。而飛行器運動方向如果是和天體遠離的話,飛行器(運動物體)的時間則會變快。
然而似乎這種時間的變慢或者變快,完全取決于光的傳遞方向和物體運動的方向,光的傳遞方向和物體運動的方向相反(向著光源方向運動)時則時間變慢,光的傳遞方向和物體運動的方向相同(向光源相反方向運動)時時間變快。
這其實就是,《相對論》中“光速不變”的悖論。我們再繼續(xù)進行假設,如果在這個飛行器運動方向的前后各有一個天體,而這兩個天體也都同時向飛行器發(fā)出一道光。既然“光速不會隨著光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變”的話,那么請問這個飛行器(運動物體)的時間到底會變快還是變慢呢?
按照“光速不會隨著光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變”的理論,這個飛行器(運動的物體)的時間既會變快也會變慢。在這個假設的思想實驗中,《相對論》中“光速不變”的悖論,變得更加的一目了然。
然而愛因斯坦通過一系列的等式變換、數學代換、等式推導,最后得出一個完全和科學邏輯相悖的“鐘慢尺縮”的理論。雖然愛因斯坦通過等式變換、數學代換、等式推導等手段,得出的理論中只有“運動物體時間會變慢”,并沒有“時間變快”的說法。
但是我們利用《相對論》的前提假設“光速不變原理”,通過相應的科學邏輯和思想實驗,最終指出了《相對論》中“光速不變原理”前提假設的悖論。
那么到底是我們利用相應的科學邏輯,通過相應的思想實驗,得出的結論出了錯呢?還是愛因斯坦利用數學邏輯,通過等式變換、數學代換、等式推導等方法,得出了錯誤的科學結論呢?
要進一步對愛因斯坦利用這些數學手段,通過數學邏輯替代科學邏輯、用數學結論代替科學結論的方法,當中可能存在的各種弊病進行分析的話。則先需要對牛頓“水桶實驗”背后的科學邏輯,進行一個比較全面的分析以后,才便于更好的理解當中的弊病。
300多年前牛頓通過一個裝滿水的水桶,進行了一次影響深遠的思想實驗。牛頓通過水桶中靜止的水與旋轉的水的狀態(tài)差異,得出了“空間絕對參考系”必然存在的科學結論。
關于這個實驗的具體過程,這里不做相應的科普,我們只是分析這個實驗中被大都數人忽略掉的科學邏輯。
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圖4-11,水桶中的水靜止時與旋轉時呈現出的兩種不同狀態(tài)。
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水桶中的水,當靜止時水面保持平靜,當水旋轉時,水面則會在離心力的作用下中心凹陷下去。然而物體旋轉時產生的離心力,其實是來自于旋轉運動產生的慣性力。
也就是說,只有運動的物體才具有慣性力,慣性力其實是維持物體慣性運動的一種“等效作用力”。而一個看起來旋轉的物體,是否存在慣性力,就是判斷物體相對于靜止空間(絕對參考系)是否存在絕對旋轉運動的基本特征。也就是說,判斷物體是否存在絕對旋轉,只需要知道這個物體是否存在相應的慣性力就足夠了。
例如我們假設,一個旋轉的物體突然發(fā)生碎裂,碎裂的殘片會朝著這個物體旋轉運動的切線方向飛出去。而這個使碎片飛出去的作用力,就是絕對運動而產生的慣性力。
如果這個物體靜止時,而周圍的一切都開始旋轉,人們如果以周圍的一切作為參考物的話,則完全不能判斷到底是這個物體在旋轉,還是作為的周圍的參考物在旋轉。如果這時這個物體突然發(fā)生碎裂的話,碎裂的碎片則不會向四周飛出去。這是由于這時的物體只有相對的旋轉運動,而不存在絕對的旋轉運動,所以不存在絕對旋轉產生的慣性力。
也就是說,物體的慣性力來自于物體的絕對運動,而物體是否存在絕對運動,則決定著物體是否存在慣性力的根本原因。那么當一個運動的物體運動,突然間撞向一個靜止的物體。而兩個物體之間的撞擊力,其實就是來自絕對運動物體的慣性力。
但是由于我們并不能確定宇宙中的“絕對參考系”,所以我們無從知道,這兩個物體中到底是誰在做絕對運動,還是兩個都在做絕對運動。
但是如果,一個勻速直線運動的物體突然旋轉了起來。那么這個旋轉運動,其實就是對這個物體額外施加的一個運動。也就是說,這個物體的旋轉是一種絕對旋轉運動(可以通過是否存在旋轉慣性力來判斷),那么這個物體中的某一個部位的絕對運動的軌跡就會發(fā)生變化,而物體這一部位整體的慣性力(合力)始終與運動方向(運動軌跡)相同。
由于勻速直線運動物體的慣性力與運動方向相同,所以我們很難通過判斷這個物體是否存在慣性力,而去判斷這個物體是否存在絕對運動,也更加難以判斷是否存在“空間絕對參考系”。
但是如果加上一個旋轉的話,情況則會完全不同。因為人們很容易判斷一個看上去在旋轉的物體是否存在旋轉慣性力,當知道了這個物體存在旋轉慣性力,就可以知道這個物體存在絕對旋轉。宇宙中一旦存在絕對旋轉,那么就必然存在“絕對參考系”。這其實就是牛頓“水桶實驗”中的科學邏輯。
除了可以通過判斷一個物體是否存在旋轉的慣性力,來判斷這個物體是否存在絕對旋轉之外,其實還有一種判斷物體是否存在絕對旋轉的更簡單的方法。
我們假設,兩個靜止站立的人(處于同一地面參考系)相互注視著對方,如過突然一個或兩個都自身開始絕對旋轉的話,在旁觀者看來會什么樣呢?
如果只是其中一個人在旋轉的話,那么旁觀者就會立馬看出這個人在旋轉。如果兩個人都在旋轉的話,無論是同方向旋轉還是反方向旋轉,旁觀者(包括任意一個旋轉者在內)一眼也能看出這兩個人在旋轉。
也就是說,當一個物體與觀察者處于同一參考系中(例如,站在地面參考系上,觀察地面上的某個旋轉物體),這個物體只要存在以自身為中心的旋轉,就必然是絕對旋轉。
“相對旋轉”其實只存在于人們的認知當中,“相對旋轉”并非真正的旋轉,而是某種特殊情況下形成的局限認知(“相對時空觀”同樣如此)。例如,周圍物體圍繞著某個靜止的物體旋轉,處于局中(與周圍物體同步圍繞著中心靜止物體運動)的觀察者看上去,這個物體就好像是在以自身為中心旋轉一樣。但是觀察者如果處于局外的話,則立馬就可以分辨出物體是否真的在旋轉。
所以說,人們在日常生活中看到的“以自身為中心的旋轉”,幾乎都是絕對旋轉。然而只有絕對參考系的存在,物體才會存在絕對旋轉。反過來通過物體的絕對旋轉,也可以證明絕對參考系的存在。
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從這個“水桶實驗”試驗中,我們可以看出的是,牛頓研究自然科學的主要方法是通過嚴謹的科學邏輯和科學實驗(包括思想實驗),而不是利用數學邏輯和數學手段替代科學邏輯和科學實驗,將科學研究完全變成數學等式推導的數學游戲。
在這一章節(jié)中,我們其實從兩個方面都對絕對空間進行了證明,一個是“牛頓水桶實驗”。其科學邏輯是,物體只有在絕對運動的狀態(tài)下才具有慣性力,通過判斷一個旋轉的物體是否存在相應的慣性力,來驗證物體是否存在絕對旋轉運動。絕對旋轉運動就是一種相對于絕對靜止空間的運動,如果證明了某個物體存在絕對運動,那么就可以知道絕對空間必然存在。
另一個則是,通過身在局外(不圍繞某個物體運動)的直接觀察,就可以分辨物體到底是存在絕對旋轉運動,我們其實只需要知道物體可以存在絕對旋轉,就可以證明絕對空間必然存在。這個邏輯是,只需判斷出宇宙中的任意一個物體,只要可以存在絕對旋轉運動,就可以證明絕對空間必然存在。這里的重點是“任意一個”和“可以”,也就是說,我們并不需要證明某一個物體,某時某刻正在做絕對旋轉運動,只需明白“某個物體可以做絕對旋轉運動”。
在《相對論》中,有一個關于時間變慢的“光子鐘實驗”。光子鐘就是通過記數一個光子在兩個鏡面間往返的次數,來測量時間流逝的一種時鐘。
這個實驗是通過將兩個計時同步的光子鐘,分別放置在靜止的地面和高速運動的宇宙飛船里,經過一段時間之后,對比二者的計時是否依然同步。
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圖4-12,分別放置在宇宙飛船和地面上的兩個光子鐘。
我們在講解“三元平衡定律”的過程中,我們推導出“光速不會與光源的速度疊加,但會與觀察者的速度疊加”的結論。然而在這個試驗中,反射光子的兩個鏡面其實就是最直接的“觀察者”。也就是說,在光子鐘的內部,光速其實會與光子鐘的速度疊加。
由于在宇宙飛船上的光子鐘本身也在高速運動,所以在這個光子鐘內部的光子,事實上會隨著光子鐘的運動,而出現光子在往返間實際光程增加的現象。只不過這種實際光程增加的現象,由于“光速不變”的前提假設,所以對光子鐘內部的兩個鏡面而言,仿佛是時間變慢了而已。
最后的結果就是,具有高速運動的光子鐘的計時變慢了。光子鐘的計時變慢,其實僅僅是因為內部光子的實際光程增加,而導致光子每一次的撞擊間隔的時間增加而已。
也就是說,光子鐘的這種計時變慢,并不是物體運動的速度導致的時間變慢,而是運動會導致光子鐘的計時出現變慢的現象。也就是說,僅僅只是光子鐘變慢了而已,事實上真實的時間完全沒有任何的變化。
如果非要以光子鐘的計時變慢了,就認為時間也會跟著變慢的話。這就好比,一個人因為家里的時鐘壞了,就說家里的時間是靜止的,一樣的道理。
講到這里,我們再來看看愛因斯坦關于時間變慢的公式。這個公式是愛因斯坦使用勾股定理,通過

整理而來。

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我們只需反向推導回去,其實就可以知道,在這個公式中導致光子鐘計時慢的原因,就是光子鐘的運動而導致光子實際光程增加。也就是說,愛因斯坦的這個公式,事實上違背了《相對論》“光速不變”(光速不與物體的運動速度疊加)的前提假設。而這個公式本身,其實也僅僅只能用于計算運動導致光子鐘計時變慢的問題。
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在之前的內容中,其實我們已經很詳細的探討過了慣性的本質,以及如何通過測量光速與地球的絕對運動疊加的速度,來測量“絕對參考系”的方法。然而為什么說,宇宙中必然存在“空間絕對參考系”呢,這其實是由空間的本質決定了的。
無論是“空間”還是“時間”,其實都存在兩種截然不同的狀態(tài)。一種是物理的本真狀態(tài),在這里我們稱之為“物理空間”和“物理時間”。另一種則是人們對空間和時間的認知狀態(tài),這是一種意識認知層面的時空,這里稱之為“時間意識”和“空間意識”。
意識層面的時空與物理層面的時空,從某種角度來說,二者其實是一種“相反”的狀態(tài),但是這種“相反”又不是一般意義上的相反?!拔锢頃r空”是絕對的、連續(xù)的、且真實存在的狀態(tài),而人們“時空意識”則是相對的、不連續(xù)的、而不真實存在的狀態(tài)。
“物理時空”是時空的本真狀態(tài),“時空意識”則是人們對“物理時空”的認知狀態(tài)。而每個人的認知之間,往往會存在這某種認知的局限性。但遺憾的是,人們經常將意識認知中的“時空意識”和本真的“物理時空”混淆在一起。
例如,自然科學是一種盡一切科學手段探索“宇宙本真狀態(tài)”的學問,而數學則是意識認知層面的一種學科。追求“宇宙本真狀態(tài)”的學問,需要的是嚴謹的科學邏輯,而不是意識認知層面的數學邏輯。 ?
每一種思想誕生的背后,往往都有一套嚴謹而自洽的理論邏輯。盡管這些理論邏輯無論有多么的嚴謹,但是卻并不一定完全適用于追求“宇宙本真狀態(tài)”的自然科學上。而科學邏輯,則是緊跟物理運行法則的一種思維方式。
所以說,通過等式變換、數學代換、等式推導等方法,利用數學邏輯替代科學邏輯、用數學結論代替科學結論的方法,必然不可避免的會出現一些匪夷所思的錯誤結論。
例如,1/3=0.33333……,2/3=0.6666……,3/3=0.9999……,然而3/3=1,如果我們按照數學邏輯進行等式代換的話,就會得出0.9999……=1的結論。
但是如果繼續(xù)按照數學邏輯推導的話,0.99999……^∞=0,但是1^∞卻等于1,即1^∞=1。然而上面的我們通過數學邏輯,進行的等式代換,得出是0.9999……=1的結論。那么再將0.99999……^∞=0和1^∞=1以及0.9999……=1進行等式代換的話,就會得出0=1的結果。
然而這個利用數學邏輯通過等式代換的方式得出的結果,不僅僅是一個數學悖論,更是一個違背基本科學邏輯的錯誤結論。
對科學而言,數學其實僅僅是一種認知事物的方法。就像是一個真實存在的人,旁觀者會通過這個人的身高、胖瘦、性別等信息判斷,產生一定的基本認知。而數學就相當于,對這個人的某個信息進行具體的量化處理和相應的計算。
例如,一個人的身高為170cm,體重為50kg,那么可以通過數學計算得出這個人身高與體重的比例,身高與體重的比例其實只是描述這個人的一個特征而已,本質上只是一種認知的角度,與對這個人的性別、身高的判斷本質上沒有區(qū)別。唯一不同之處,只是對某個方面的描述更加精確一點而已。所以說,自然科學就相當于這個真實存在人的本體,旁觀者對這個人無論有多么全面的認知,也不能和這個人的本體劃上等號。
用數學邏輯等式變換和科學邏輯、科學實驗劃上等號,其實就是用意識認知去代替物理本質的一種行為。對科學而言,數學僅僅是一種可以用來輔助研究科學的工具,就是一種將某種認知進行量化的工具。這就好比,使用一把尺子(數學)去測量一個物體(科學)的長度。正確測量的關鍵在于,先找到這個物體的兩端,然后在找準尺子上的刻度來進行準確的測量。
所以說,我們在利用數學這個工具的時候,等式變換、數學代換、等式推導時需要一定的慎重,能避免的時候則應該盡量避免。因為一旦進行這些操作之后,就很可能會失去原有的物理意義,甚至可能出現邏輯悖論,最后得出一個讓人匪夷所思的結論。
注:這里為了表達“物理時空”(絕對時空)的性質,專門創(chuàng)造了一個詞語“本真態(tài)”。顧名思義“本真態(tài)”的意思,就是真實本質的狀態(tài)。
與“本真態(tài)”相對應的是“非本真態(tài)”,意識認知層面的東西就是一種“非本真態(tài)”。所以說自然科學是一門研究宇宙“本真態(tài)”的學科,而哲學、數學則是一種意識認知層面的“非本真態(tài)”學科。
一件具體的事物,就是“本真態(tài)”,而旁觀者對這件事物的所有認知,都是意識認知層面的“非本真態(tài)”。人們常說,“事物的真相只有一個,每個人的認知則可能千差萬別”。所以說,“本真態(tài)”與“非本真態(tài)”二者之間,雖然有一種很難分割的聯系,但卻絕對不能將其劃上等號。
“物理空間”(絕對空間)和“物理時間”(絕對時間)就是時間和空間的“本真態(tài)”,人們的“空間意識”和“時間意識”則是時間和空間的“非本真態(tài)”。