圓錐曲線都有按照點(diǎn)線距離關(guān)系作的定義，比如：

　　橢圓是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。此處{定長(zhǎng)}＞{兩定點(diǎn)距離}

　　雙曲線是平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之差為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。此處{定長(zhǎng)}<{兩定點(diǎn)距離}

　　拋物線是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離和到定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。

　　類似地，我們也也可以仿制一些定義，如：

　　圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡。

　　線段是到兩定點(diǎn)距離之和等于兩定點(diǎn)距離的點(diǎn)的軌跡。就是橢圓中的{定長(zhǎng)}={兩定點(diǎn)距離}的情況。

　　射線是到兩定點(diǎn)距離之差等于兩定點(diǎn)距離的點(diǎn)的軌跡。就是雙曲線定義中的{定長(zhǎng)}={兩定點(diǎn)距離}的情況，一條射線的話，這里的差不能取絕對(duì)值。

　　直線是到兩定點(diǎn)距離之差等于0的點(diǎn)的軌跡。就是雙曲線定義中的{定長(zhǎng)}=0的情況。

　　按照這種定義的話，按照親緣關(guān)系，橢圓、圓、線段屬于同一類。雙曲線、射線、直線屬于同一類。拋物線和其它曲線關(guān)系就遠(yuǎn)了。

　　橢圓在定長(zhǎng)不變的情況下，兩定點(diǎn)距離最小等于0，此時(shí)是圓；兩定點(diǎn)距離最大等于定長(zhǎng)，此時(shí)是線段。所以線段相當(dāng)于橢圓兩段弧線重合了。

　　雙曲線在兩定點(diǎn)距離不變的情況下，定長(zhǎng)最小等于0，此時(shí)是直線，相當(dāng)于兩支雙曲線擺平后重合了；定長(zhǎng)最大等于兩定點(diǎn)距離，此時(shí)就是兩條射線了，相當(dāng)于兩支雙曲線各自對(duì)折后與自身重合了。

　　其它線都是由兩定點(diǎn)距離和定長(zhǎng)關(guān)系定義的，但是拋物線不是這樣定義的。所以按照這個(gè)定義還看不出來(lái)拋物線與其它曲線的關(guān)系。