參考資料：

1. 《數(shù)學(xué)分析教程》（常庚哲 史濟(jì)懷 編）

2. 《空間解析幾何》（高紅鑄 王敬蹇 傅若男 編著）

3. 《高等代數(shù)習(xí)題集》（楊子旭 編）

數(shù)學(xué)分析——

例題（來(lái)自《數(shù)學(xué)分析教程（常庚哲 史濟(jì)懷?編）》）——

計(jì)算極限：lim[（1+2+……+n）/（n+2）-n/2]

解——

1. lim[（1+2+……+n）/（n+2）-n/2]

   =lim{n（1+n）/[2（n+2）]-n/2}

   =lim[n（1+n）-n（n+2）]/[2（n+2）]

   =lim -n/（2n+4）=-1/2

解析幾何——

例題（來(lái)自《空間解析幾何（高紅鑄 王敬蹇 傅若男?編著）》）——

設(shè)M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，試證對(duì)于任意一點(diǎn)O，OM=（OA+OB+OC+OD）/4。

證：M是AC的中點(diǎn)，又是BD的中點(diǎn)——

1. 由平行四邊形法則：AM=（AB+AD）/2，BM=（BA+BC）/2；

2. OM=OA+AM=OA+（AB+AD）/2=OA+[（OB-OA）+（OD-OA）]/2=（OB+OD）/2，

   OM=OB+BM=OB+（BA+BC）/2=OA+[（OA-OB）+（OC-OB）]/2=（OA+OC）/2；

3. 由2可得：2OM=（OA+OB+OC+OD）/2，所以OM=（OA+OB+OC+OD）/4。

高等代數(shù)——

例題（來(lái)自《高等代數(shù)習(xí)題集（楊子旭）》）——

設(shè)方陣A滿(mǎn)足ax^2+bx+c=0（c不為0），即有aA^2+bA+cE=0，證明：A是可逆矩陣，并求其逆方陣。

證：由aA^2+bA+cE=0，與c不為0可得A（-aA/c-bE/c）=E，從而A為可逆方陣，并且A^（-1）=-aA/c-bE/c。

到這里！