思路概述

? ? 假設(shè)起點(diǎn)為source,目標(biāo)點(diǎn)為target，source以theta角度朝上拋出，求初速度M使得能夠正好落在target。

? ? 可以將問題分為2個(gè)部分。

????第1部分，求得“仰角”為theta的拋出方向ThrowDir。

????第2部分，解算求得初速度M。

????可以將運(yùn)動(dòng)劃分為2個(gè)部分。

????第1部分，從出發(fā)點(diǎn)開始到最高點(diǎn)結(jié)束。

????第2部分，從最高點(diǎn)開始到target結(jié)束。

拋射方向

我用chatGPT問的，然后改了一下bug。dir為target-source方向，angle為“仰角”

列關(guān)系式

設(shè)throwDir的xz平面分量大小為k1，垂直大小為k2。

設(shè)source和target的水平距離d1,垂直距離d2。

設(shè)h為第一階段垂直距離。

設(shè)第1階段用時(shí)t1,第2階段用時(shí)t2。

????關(guān)系1：t1*g=M*k2。因?yàn)橹皇苤亓?，垂直速度均勻降?

????關(guān)系2：h=M*k2*t-1/2*g*t^2。初中“公式”，其實(shí)是速度Mk2-gt積分來的。

????關(guān)系3：d2+h=1/2*g*t^2。同理初中“公式”，因?yàn)榈诙A段是從最高點(diǎn)0速度開始的。

????關(guān)系4：M*k1*(t1+t2) = d1。 水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)。

公式見下圖，

由于貌似不能化簡(jiǎn)出簡(jiǎn)單方程，所以用二分法（我圖省事）解算方程。

以上圖波浪線的關(guān)系，也就是水平位移關(guān)系式做解方程f(x)=0。

即為f(M) = M*k1*(t1+t2) - d1 = 0，求零點(diǎn)。

f比較復(fù)雜：

整個(gè)變量初始化和解算：

二分法解方程代碼（設(shè)定了最多100000步，其實(shí)10來步error就<0.0001了）：

迭代和終點(diǎn)問題

1.必須使用FixedUpdate

2.必須先speed+=a*dt，其次pos+=speed*dt

3.由于到終點(diǎn)速度過快，無法完全對(duì)準(zhǔn)：

由于我的需求是完全對(duì)準(zhǔn)，所以就硬set過去了，這點(diǎn)誤差對(duì)我的項(xiàng)目來說可以接受：

結(jié)束。