（我們老師講到第四章就結(jié)束了，所以后面沒(méi)再看了。沒(méi)有標(biāo)出來(lái)的就是接著前面的在講）

第一章

1，2 一些內(nèi)積外積等基本知識(shí)的介紹

3 幾何條件的解析判定式（習(xí)題一第二題）

4 坐標(biāo)變換，合同變換

第二章

5 第一節(jié)曲線的概念

6 第三節(jié) 切向量，弧長(zhǎng)參數(shù)

7 弧長(zhǎng)參數(shù) frenet標(biāo)架

8 切線，主/副法線，法平面，密/從切平面

9 曲率

10 撓率

11 曲率撓率的計(jì)算公式 frenet公式

12 密切平面?

13 密切平面 平面曲線

14 第二節(jié) 平面曲線

15 特殊曲線（漸縮/伸線，一般螺線）

16 第四節(jié) 曲線論基本定理（幾何不變量）

17 基本定理 推論（書(shū)定理4.2）自然方程

18，19 特殊曲線的分類（最開(kāi)始幾個(gè)在上一個(gè)視頻末尾講的）

第三章

20 第一節(jié) 曲面的的概念

21 例子（平面，球面。。。）

22 切平面與法線

23 可允許參數(shù)變換（書(shū)性質(zhì)1.4）習(xí)題

24，25?第二節(jié) 第一基本形式

26 定理（書(shū)定理2.2）

27 曲線族和曲線網(wǎng)的微分方程

28，29 第三節(jié) 第二基本型

30第二基本型舉例 第三節(jié) 法曲率

31 法曲率

32 漸近方向和漸近線

33 Weingarten變換

34 第五節(jié) 主曲率（七分鐘開(kāi)始，前面在講W變換的幾個(gè)命題）

36 高斯曲率

37 例子，高斯曲率的幾何意義（15分鐘開(kāi)始）

38 近似曲面（七分鐘開(kāi)始）

39 八分鐘后在講習(xí)題

40 第六節(jié) 曲面的一些例子 幾類重要曲面

41 旋轉(zhuǎn)曲面

44 直紋面與可展曲面

第四章

48 活動(dòng)標(biāo)架

49 自然標(biāo)架的運(yùn)動(dòng)方程

51 結(jié)構(gòu)方程?

52 第四節(jié) 曲面的存在唯一性定理

54 （13分鐘后在講習(xí)題）

55 習(xí)題

56 第五，六節(jié) 外微分法

58 正交標(biāo)架的運(yùn)動(dòng)方程

59 習(xí)題（七分鐘開(kāi)始）

60 繼續(xù)第五，六節(jié)

第五章

62 （13分鐘開(kāi)始）