第二章?信息、思維和組織

有一種比海洋更大的景象，這便是天空。有一種比天空更大的景象，這便是人的內心活動。

雨果

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2.1 什么是知道

????????沒有一個重要的概念像“知道”那樣容易被人忽視的了。我們常常聽人說他知道這個或者知道那個，但卻難得聽到有人問起什么是知道。不過，這個問題在歷史上至少被人們研究過兩次：

????????一次早在兩千多年以前，由中國古代的兩位大哲學家莊子和惠子提出。

????????有一次莊子和惠子在一起觀魚，莊子看見魚在水里游得十分自在，就對惠子說：“你看魚多么快樂啊！”惠子立即問道：“你不是魚，怎么知道魚是否快樂呢？”莊子想了一下回答道：“你又不是我，怎么知道我知不知道呢？”這個有名的哲學故事叫“莊子觀魚”。大哲學家莊子和惠子實際上在這里提出了兩個非常重要的問題：“什么是知道”？“怎樣才能知道”？

????????另一次是20世紀科學家在研究通訊理論的時候，對它的研究導致了通訊理論的突破。

????????兩千年之后，在研究通訊理論的時候，這個問題又引起了人們的興趣。不過這一回人們不再用思辨的方法，而是用嚴格的科學方法來對待了。人們發(fā)現(xiàn)，這個問題跟“信息”這個重要的概念有關。所謂“知道”，是指人獲得信息的過程，而怎樣才能“知道”，就是信息怎樣傳遞、怎樣獲得信息的過程。

????????“我看見桌子上放著一個杯子”，“我收到一封電報，妹妹明天來”，“氣象預報說，明天要下雨”，這都是人們獲得信息的過程。人們獲得這些信息后，對某一個事件就知道得多了一些。如果天氣預報說：“明天可能下雨，可能不下雨”，那我們會說，預報不預報一個樣，預報沒有告訴你什么東西，因為你原來就知道天氣變化無非就是這兩種可能。

????????所以我們也可以把“知道”，或者說獲得信息的過程，看作人們對事物可能性空間了解程度發(fā)生了變化的過程。你原來知道妹妹明天可能來，可能不來，在收到這封電報后，你關于妹妹是否來的可能性就縮小到一個狀態(tài)——來。在你沒有看桌子時，對于桌子上放了什么東西的可能性是很多的，可以是杯子、本子、鋼筆、香煙、收音機······但你用眼睛看了一下，使你所知道的桌子上放了什么東西的可能性空間變小了。

????????實際上，我們平常所說的“知道”并不僅限于可能性空間變小這一過程。如地震隊最近預報，近期內這一帶可能有地震。原來我們知道這一段時間腳下地層變化可能性狀態(tài)只有一個——“不震”。但發(fā)了地震預報后，使知道的可能增加到兩個，即“可能震”與“可能不震”。因此，我們看到，所謂“知道”，實際上就是我們頭腦中關于事物變化可能性空間變大或變小的過程。在絕大多數(shù)情況下，可能性空間變小。

????????以前人們認為信息是無法定量描述的，一篇文章，一幅繪畫或者一段音樂，它們所包含的信息似乎有無限多，我們可以從各種角度來分析它們的意義。像《離騷》、《神曲》、《紅樓夢》這樣的不朽著作，仁者見仁，智者見智，越讀意味越深遠，誰也不敢說它們究竟要告訴我們多少信息。不過數(shù)學家看問題的角度不同，盡管他們也經常想入非非，但一旦他們決定建造一座堅不可摧的理論大廈，就一定要用精確的語言來奠定那些最基本的概念，并且通常習慣用定量的方法把它們表達出來。美國數(shù)學家兼工程師申農在創(chuàng)立信息的量的理論方面做了許多工作。

????????前面說過，得到信息的意思就是知道了過去所不知道的，或要進一步知道過去知道得較少的東西。但什么是不知道或知道得較少呢？如果可能性空間中每種狀態(tài)實現(xiàn)的機會都相同，我們就說對最后結果不知道或知道得很少。例如在收到電報之前，妹妹明天可能來也可能不來，來和不來這兩種可能實現(xiàn)的機會是相等的。收到電報之后，兩種可能實現(xiàn)的機會就不相等了，我們可以說對于結果如何就知道得多一些了。

????????確定信息量的大小，就是依據(jù)這樣一種思想。實際上在這里引用了一個非常重要的概念——概率。概率是用來表示各種可能性實現(xiàn)的機會大小的一個量，人們把必然發(fā)生的事件的概率規(guī)定為1，把絕對不可能發(fā)生的事件的概率規(guī)定為0。我們可以通過概率來嚴格地計算信息量的大小，不過在許多場合，我們也可以簡單地根據(jù)可能性空間的變化來度量信息量。

????????例如，有一個人到有一千個人的工廠中去找熟人。這時，他的頭腦中這個“熟人”所處的可能性空間是這個工廠的一千人。傳達室告訴他，“這個熟人在第一車間”。這時，他就獲得了信息。但他獲得的信息有多少呢？第一車間是999個人還是100個人對他很有關系。如果是999個人，那么他所了解的可能性空間并沒有縮小多少，找起來同樣費力。因此，我們可用可能性空間縮小到原來的幾分之一來度量獲得信息量的大小。如果第一車間有100人，那么他獲得的信息為。通常，我們不用，而用的負對數(shù)來表示信息量，即。

????????為什么要用負對數(shù)呢？這個度量方法有一個好處，就是幾次獲得的信息量加起來，就是獲得的總信息量。比如那個人到了第一車間，人家告訴他“熟人在第一組”。那么他獲得了第二個信息，如果第一組有10個人，第二個信息使可能性空間又縮小到，兩次獲得信息使他知道熟人在全廠范圍的可能性空間縮小為，顯然，即只要把兩次獲得的信息量加起來，就是獲得的總信息量，這兩次信息量的和，跟傳達室一下子告訴他“熟人在第一車間第一組”的信息量是相等的（圖2.1）。

? ? ? ? ?采用負對數(shù)還有一個好處，只要可能性空間縮小了，獲得的信息量總是正的。如果可能性空間沒有變化，，獲得的信息量就為0。如果可能性空間擴大了，信息量為負值，人們原來對一件事比較確定的認識變得模糊起來。

????????實際應用中，我們使用以2為底的負對數(shù)來計算信息量，單位稱為比特。

????????一行文字由單個的字和標點符號組成，在拼音文字中則由字母和標點組成。在讀到這行文字之前，我們對每一個單位將出現(xiàn)幾十個字母中的哪一個是不知道的，讀了之后每一個單位的可能性就確切地變?yōu)槟莻€特定的字母。沿著這個思路我們可以算出一行文字的信息量或一整部作品的信息量。

????????同樣我們可以把一幅照片分解為平面上縱橫排列的點，像報紙上的照片每個點實際只有白色和黑色兩種可能，整幅照片的信息量就由所有點表示的信息量組成。這樣任何一幅照片，繪畫或者雕塑所包含的信息量都成為特定的，因而也就可以計算了。信息概念量化以后，人們找出了許多有關信息傳遞和存儲的規(guī)律，使有關通訊和控制的理論變得既嚴密又精確，成為真正現(xiàn)代意義下的科學。

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2.2 信息的傳遞

????????信息之所以稱為信息，就是它的可傳遞性。傳遞信息有幾個重要的環(huán)節(jié)，一個稱為信息源，一個稱為信息的接受者。在信息源和接受者之間還必須存在傳遞信息的通道，信息通道把信息源“發(fā)生了什么事件”傳遞給接受者。

????????所謂傳遞，就是信息源和接受者兩個系統(tǒng)之間的聯(lián)系，就是一事物對他事物的影響。莊子和惠子的爭論本質上就是關于信息能否傳遞的問題?；葑诱J為，人不是魚，人就不能知道魚是否快樂。也就是說，魚是否快樂是不能作為信息來傳遞的。莊子抓住了惠子的這一個觀點，并將其推而廣之，即如果魚是否快樂不能作為信息傳遞，那將意味著任何事件都不能作為信息傳遞，惠子也不可能知道莊子是否知道魚是否快樂了。

????????信息在傳遞過程中的形式稱為信號。不同形式的信號傳遞能力是大不一樣的。傳遞途徑也是大不一樣的。一個茶杯放在桌上，我可以通過多種方法獲得它的信息。我通過眼睛看到它的顏色、形狀，通過手拿感覺它的重量。然而，這種信息傳遞過程只有對茶杯旁邊的人才是適用的。如果電視攝影機對準了茶杯，茶杯的形狀變成相應的電脈沖和無線電波，無線電波發(fā)射出去，千千萬萬人都能獲得茶杯形狀的信息。然而這樣一來，信息傳是傳得遠了，但通過這種方法獲得的信息就不如在茶杯旁邊的人那樣多了。

????????人的眼睛看見茶杯，是通過視神經把攜帶茶杯形狀的光信號變成電信號，通過一系列傳遞過程才完成的。那么，信息傳遞過程中的傳遞是什么意思呢？是傳遞物質還是傳遞能量呢？都不是。信息的傳遞是指可能性空間縮小過程的傳遞。信息源發(fā)生的確定性事件使它的可能性空間縮小了，經過傳遞，這種縮小最終導致了信息接受者可能性空間的縮小。

????????因此，所謂信息的傳遞也就是可能性空間變化的傳遞。從這點來說，傳遞信息跟控制有密切的關系，我們在第一章曾經說過，所謂控制也是一種使可能性空間縮小的過程。實際上，信息的傳遞離不開控制，控制也離不開信息的傳遞。

????????我們常說，DNA攜帶著遺傳信息，這是什么意思呢？大家知道，DNA是一個雙螺旋結構，它含有4種不同的堿基：腺嘌呤、鳥嘌啶、胞嘧啶、胸腺嘧啶。

????????這4種堿基可以組成不同結構的DNA。不同的堿基排列的形式控制著不同種氨基酸，不同氨基酸可以結合成不同的蛋白質，組成不同的酶，不同的酶控制著不同的細胞形態(tài)，不同的細胞形態(tài)決定了生物不同的特征，決定了這一種生物是狗，是貓，還是耗子，這里我們看到一個控制鏈。DNA的結構一旦確定（可能性空間縮小到某一狀態(tài)），就引起一系列可能性空間的縮小，最后決定了遺傳特征可能性空間的縮小，決定了某一生物的形態(tài)。

????????所謂 DNA攜帶遺傳信息，實際上是指DNA結構可以控制物種的形態(tài)和特征（圖2.2）。

? ? ? ? ?我收到一封電報，實際上這里也存在著一系列控制。妹妹到郵電局去打電報，她的選擇使電報紙上出現(xiàn)的字的可能性空間縮小。電報紙上的不同的字選擇了不同的數(shù)字組合，數(shù)字組合通過發(fā)報機選擇了不同的無線電信號······一直到我收到電報，引起我頭腦中可能性空間的縮小。

????????傳遞信息需要我們實行某種控制，反過來，控制過程又必須依賴信息的傳遞。很多時候，我們不能實現(xiàn)有效的控制，是沒有獲得足夠的信息之故，生物反饋在這方面提供了一個很好的例子。

????????大家知道，一般人不能控制自己的心跳速度，也不能控制自己的血壓高低。所謂不能控制，人們認為這是人的意志不能對它們施加影響，因此這一類內臟器官的活動通常被稱作“不隨意運動”，跟人的意志能夠自由控制的骨骼肌的隨意運動相區(qū)別。

????????實際上，人的意志之所以不能隨意控制這些器官的活動，很大程度上是沒有獲得它們活動情況的足夠的信息。

????????一般說來，位于內臟部位的各種內感受器接受刺激并將沖動傳入中樞后，雖然有時也可引起一些較模糊的感覺（如飽感、尿意等），但常常不引起明晰的主觀感覺，而主要引起某種內臟或軀體反射，使體內各器官、系統(tǒng)的活動自動達到平衡與協(xié)調，如使內環(huán)境理化功能相對穩(wěn)定，心律血壓保持相對恒定等。

????????而肌肉、關節(jié)的運動和位置的感覺，被稱為本體感覺，它們跟其他外感受器的感覺（如皮膚、視覺、聽覺、嗅覺和味覺）一樣，通過特異性傳入系統(tǒng)傳到大腦皮質相應的特定部位，能夠引起清晰的特定的主觀感覺，人的大腦每時每刻都可以清楚地接受到自己四肢位置和姿勢的信息，因而也就可以有意識地控制它們。

????????解剖學表明，人體大腦皮質的軀體感覺區(qū)中相應于手指和口唇部的區(qū)域最大，說明大腦對這些部位的信息最敏感，因此人對手指和口唇的控制也最自如，這顯然跟人類的勞動和語言有關。根據(jù)以上原理，近年來發(fā)展出生物反饋療法。這種方法認為，只要人能夠時時刻刻清晰地獲得自己內臟活動的信息，比如能夠像感覺到手上拿了什么東西那樣感到自己的血壓是多少，再經過適當?shù)挠柧殻涂梢钥刂谱约旱难獕毫恕?/p>

????????目前流行的生物反饋治療儀的原理都非常簡單，一般是把心律、血壓、痛覺等內臟信息轉換為數(shù)字、燈光、音響等顯示出來，利用眼睛、耳朵等外感受器輸入大腦。這方面有許多療效顯著的報道。據(jù)說甚至猴子、狗、牛這一類動物經過訓練也可以利用反饋治療儀來控制自己的關節(jié)疼痛和胃潰瘍。由于條件反射的本領，大多數(shù)病人經過一段時間的訓練之后，離開反饋治療儀也能夠獲得一定的控制能力。這本質上就是利用反饋放大了自己的控制能力從而控制了自己原來沒有能力控制的行為。信息論的研究指出，這種反饋之所以能夠做到，關鍵在于構成了信息傳遞的新通道。

????????實行控制需要獲得足夠的信息量，這是一條重要的原理。大家也許已經觀察到一些啞巴不一定是聾子，但先天性的耳聾或者在2-3歲前失去聽覺，就一定是啞巴，聾啞病人多數(shù)屬于這種情況。他們不能接受到語言的信息，因此也就不能控制自己的發(fā)音器官準確地發(fā)出語音。他們對別人的語言很大程度只能靠眼睛觀察神色和口形，猜測別人的意思，但這樣獲得的信息量遠遠不足以使自己學會說話。這些人的發(fā)音器官大多是好的，只要恢復聽力，他們中間的一些人也許還可以成為出色的歌唱家。

????????這個原理我國古代哲學家已有所觀察。《列子》中有一段關于紀昌學箭的故事。紀昌向神箭手飛衛(wèi)學箭，飛衛(wèi)對他說：“你要學好箭，先要下功夫練好眼力。要牢牢地盯住一個目標，不能眨一下眼?！奔o昌回家之后，就開始練習起來。他妻子織布的時候，他就躺在織布機底下睜大眼睛，注視著來來去去的梭子。這樣學了兩年，紀昌以為自己學得差不多了。但飛衛(wèi)說：“你還要多練練眼力，做到把極小的東西，看成一件老大的東西，到那時候你再來見我?！奔o昌記住師父的話，他用一根長頭發(fā)，縛了一只虱子，吊在窗口，每天站在那里，一心一意地注視著那只虱子。練到后來，那只縛在頭發(fā)上的虱子在他眼睛里一天天大起來了，大得像車輪一樣。紀昌再去見飛衛(wèi)，飛衛(wèi)很高興地拍拍他的肩膀說：“你已經成功了！”于是飛衛(wèi)再教他怎樣拉弓，怎樣放箭。不久紀昌就成為百發(fā)百中的神箭手。這個故事一向被人解釋成學本領要勤學苦練。但勤學苦練射箭只要每天練拉弓放箭就行了，為什么要強調練習眼力呢？顯然，列子的意思是要說明眼力和箭法的關系。用我們今天的話來說，就是只有獲得目標的足夠信息量，才能控制目標。

????????信息和控制的這種依存關系反映了認識論中知和行的統(tǒng)一，知表示獲得信息，行表示實行控制。人們只有對外部世界有所認識，才可以能動地去改造它。反之，人們只有參與對外部世界的改造，才能夠獲得對它們的真知。傳遞信息和實行控制的過程都貫穿著事物可能性空間的變化，并且它們之間存在著一定的質和量的約束關系，這就深刻地揭示了知和行在本質上是統(tǒng)一的。

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2.3 信息是一種客體嗎

????????信息只有在傳遞中才有意義。離開了信息源、通道和接受者之間的聯(lián)系來談信息是毫無意義的。我們研究信息，從根本上來說是要解決客體和我們人的意識主體之間的傳遞過程，因此不能純粹脫離主體來談信息。

????????固然，自然界大量信息過程都是不依賴于人的主觀而存在的。但主客體的差別，只在認識論范疇中才有意義，而在認識過程中，信息恰恰是主客體之間的橋梁，是溝通兩者的東西。因此，在認識論范疇中，信息不是純粹的客體。

????????有人認為數(shù)學家既然把信息定量化了，信息就成了一種純粹的客體。他們認為數(shù)學家所采用的計算信息的方法跟文學家和藝術家的標準無關。他們認為數(shù)學家關不關心信息所傳遞的消息的實際內容，只對符號出現(xiàn)的概率和數(shù)量發(fā)生興趣。正如長途電話臺的收費員只關心通話的距離和時間，不管人們在電話里談戀愛還是相互吵架。實際上，這種理解并不完全。

????????信息除了有量的方面，更重要的，還有它質的方面。數(shù)學家是在質的規(guī)定性明確之后，才給信息量下定義的。信息量只是信息多少的一種表示，并不排除信息的主觀作用。由同一信息源發(fā)出的同一信息，對于不同的接受者可能有完全不同的意義。而這些不同的意義，正是包含在信息之內的東西。

????????公明儀對牛彈起清角之操，牛理也不理，照樣吃草。公明儀彈起蚊蟲之聲、小牛叫聲，牛就搖尾巴，把頭抬起來聽。隨著不同的接受者，同樣的事件，可以有著完全不同的意義，對于不同的人，同樣的話，有不同的內容。這種現(xiàn)象，稱為信息的主觀性。

????????信息主觀性在實際生活中可以找出許許多多來?？酌髅铌P羽埋伏在華容道上，等候曹操，并讓關羽在山崗上點起火，引曹操來。關羽說，曹操一看見煙，就必定知道這兒有伏兵，如何敢來?？酌髡f，曹操善于用兵，一看見煙，必定以為虛張聲勢。要引曹操來，只有用這個辦法。同樣的山崗上有煙這個信號，對于曹操和關羽，有著截然不同的意義。對曹操來說，它意味著華容道上無伏兵。而對于關羽，恰恰相反。同樣的信號，經過人的頭腦的加工，就產生了主觀的差異，帶上了主觀的色彩。

????????在哥廷根召開的一次心理學會議上，突然一個村夫沖進會場，一個黑人緊追而入，后者手持短槍。兩人當眾搏斗起來，忽然聽到一聲槍響，兩個人便一道跑了出去。整個事件只延續(xù)了20秒鐘，給目睹者留下深刻的印象，會議主席立即請所有的與會者寫下他們目擊的經過。其實這件事是事先安排的，經過了排演并有攝影可資核對，不過是一次實驗，盡管與會者當時并不知道。

????????科學家的觀察力向來比較精確，但在上交的40篇報告中，只有1篇在主要事實上的錯誤少于20％，14篇有20％—40％的錯，有25篇的錯誤在40％以上。特別值得一提的是，有一半以上的報告摻有臆造出來的虛假情節(jié)。只有十分之一的人看準黑人是光頭。其余的人，或者說頭戴便帽，或者說頭戴高帽子。黑人穿的是一件短衫，所有的人都說對了。但有人把短衫的顏色說成是全紅的，有人說成是咖啡色的，還有說成是條紋的，實際上是一件黑短衫。

????????由此可見，信息經過人的思維被變換了。切不可把經過人的頭腦加工的，帶有主觀色彩的信息與所發(fā)生的客觀事件混為一談。

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2.4 通道容量

????????正如火車要在鐵軌上運行，電流要經過導體傳遞，信息的傳遞存在著通道和通道容量問題，大家一定會感到非常自然。我們還是從一些具體的例子來開始研究。

????????某地震大隊，從儀器和各種數(shù)據(jù)分析得到結論：近期內要發(fā)生六級地震。他們怎樣把這一信息傳遞給別人呢？一個辦法是拉警報。

????????警報器有兩種可能狀態(tài)：一種是警報器響，另一種是不響。這兩種狀態(tài)必定是要可控制的。即地震大隊可根據(jù)他們所獲得的信息——震還是不震——來控制警報器響還是不響。如果警報器拉不響還可由別的什么原因決定，而不是完全由地震大隊決定，那么就不能由它來傳遞關于地震預報的信息。這常稱為信息傳遞受到了干擾。

????????此外，僅僅是警報響還不夠，還必須向群眾講明，在這段時間警報響表示什么意思。用控制論的術語說，就是通過L（警報器，它有兩個狀態(tài)、），建立起地震大隊關于地震可能性空間K（有兩個狀態(tài)、）與群眾關于地震預報的了解N（也有兩個狀態(tài)、）的一種聯(lián)系（圖2.3）。

? ? ? ? ?這種聯(lián)系建立后，一旦K的可能性空間縮小了，就會引起N的可能性空間縮小。這種建立起聯(lián)系的方式，稱為信息傳遞的通道。在警報器例子中，信息傳遞通道如圖2.4。任何人與人之間信息傳遞過程都可以表示為圖2.5。

????????在電報中，C的各可能性狀態(tài)是用不同長短的電碼組合起來的。在信件中，C的可能性空間是詞組。當然，整個傳遞通道中C可以不止一個。通常一個人用聲音把信息傳給別人時，信息傳遞就經過如圖2.6所示的通道。

?? ? ? ? 一條通道，在單位時間內，可以傳遞的最大信息量稱為這一通道的通道容量。我們來看，通道容量是由哪些因素決定的。在警報器的例子中，通道容量由如下幾個因素決定：

????????（1）人拉警報的速度和控制能力。

????????如果警報器經常壞掉，有時為了使警報器響起來，要擺弄警報器好幾天。那么這架警報器通道容量就小，它只能傳播以幾天、十幾天時間為單位變化的信息。而不能用來做緊急情況傳遞的通道。

????????（2）警報器有幾個可辨狀態(tài)——即警報器可能性空間有多大。

????????因為人頭腦中關于地震可能性空間的縮小是要通過警報器的可能性空間縮小來傳遞的。因此，警報器可能性空間（可辨狀態(tài)）越大，其可傳遞的信息量也越大。當警報器只有“響”、“不響”兩個可辨狀態(tài)時，如果我們要傳遞“近期有六級地震”這樣的信息就會覺得困難。因為人們從警報器中只能辨別震還是不震這兩種狀態(tài)，不能辨別出可能有幾級地震。

????????為了做到這一點，必須用警報器的信號組合來傳遞信息。警報器可以發(fā)出兩種不同的聲音，利用短響、長響和不響三種情況的配合來組成各種信號，像打電報一樣。這樣警報器的可辨狀態(tài)增大了，雖然所需要的時間相應長一些，但總的信息量可以大大地增加。

????????有一次，晉平公做了一把琴，琴的大弦與小弦完全一樣。晉平公讓一個有名的音樂家?guī)煏鐏碚{，師曠調了整整一天，沒有調好。晉平公怪師曠沒有本事。師曠回答說：“任何一把琴，都必須有大弦和小弦，它們的功能不一樣，組合起來，才能成為音樂，現(xiàn)在大小弦一個樣，叫我怎么調？”師曠在這里實際上就是講出了通道容量的大小對于信息傳遞的重要性。如果琴可發(fā)出聲音的種類很少，即通道的可辨狀態(tài)很少，任憑藝術家心中有多少崇高美妙的音樂形象，這種信息也是傳遞不出去的。

????????（3）警報傳給人的速度和對人的控制能力（人對它的信任了解程度）。

????????在第一次世界大戰(zhàn)時，當時最大的客輪“露齊泰尼亞號”被德國潛水艇擊沉的消息是以兩種不同的通道傳入非洲中部地區(qū)的，一條通道是報紙和無線電，另一條通道是非洲人用鼓聲組成的鼓語。初看起來，報紙的可辨狀態(tài)比鼓語可辨狀態(tài)大得多了，無線電波傳播速度比聲波快得多。但實際上，由鼓語傳遞的信息卻很快到達了非洲的中部，其速度甚至和歐洲用報紙和無線電傳遞信息一樣快。為什么呢？因為通道容量是由上述三個因素決定的，對于當時的非洲各部落，鼓語對人們耳朵的控制能力比報紙和電報大。也就是第三個環(huán)節(jié)非常有力。而當時的非洲人對報紙卻不注意。

????????這三個因素結合起來決定了通道容量的大小。其中每一個環(huán)節(jié)受到限制，都會影響通道容量的大小。同樣的失火事件，一般人看見了用高聲呼救的辦法把信息傳遞出去，一個啞巴看見了只能用手勢、神態(tài)來表達。照理說啞巴的手勢、神態(tài)是通過光波傳遞的，比聲波傳遞的呼救聲要快，但實際上人們總先聽到呼救的聲音。顯然語言的可辨狀態(tài)比手語要多，而且對一般人的控制能力也比手語要強。

????????用儀器來觀察自然現(xiàn)象可以看作是人通過儀器來獲得自然界信息的過程。儀器可以看作信息傳遞的通道。人們總有一個普遍心理，那就是儀器越精密越好。儀器精密，雖然儀器的可辨狀態(tài)是增加了，但人控制儀器、調整儀器所花的時間也增加了。所以在單位時間內儀器可傳遞的信息量不一定隨儀器精密度增加而增加，有時反而減少了。因此在一個粗糙的實驗中使用過分精密的儀器是有害的。

????????控制論中有一條原理：在單位時間里要傳遞某一數(shù)量信息時，選擇的通道容量不要太大，也不要太小，最好等于你所要傳遞的信息量。為什么呢？通道容量太小，信息就不能及時地傳出去，這是顯而易見的。那么通道容量太大了又有什么壞處呢？

????????一是沒有必要，并且可能造成浪費。

????????二是隨著通道容量的增大，信息受到的干擾也會增加，搞得不好會得不償失。

????????十字路口，告訴駕駛員車能否通行的信息是黃、綠、紅三種顏色的燈。對于汽車能否通行這個信息的傳遞，用一個紅燈、一個黃燈、一個綠燈組成的通道已經夠用了，如果不用這樣的通道，而用容量大的通道：如幾百個黃綠燈和別種顏色如粉紅、紫、白等等顏色組成的系統(tǒng)來傳遞汽車是否可以通過路口的信息，司機反而會弄得暈頭轉向，增加交通事故。

????????當信息傳遞時，可辨狀態(tài)的控制能力減弱或失去控制能力時，我們說，信息的傳遞受到了干擾。

????????古時候，烽火臺是用來傳遞敵人是否來犯的重要信息的。因而，烽火臺在平時是嚴禁使用的，因為烽火臺是否起火要牢牢受敵人來還是不來這兩個狀態(tài)控制。周幽王平時為了玩就把烽火臺點了起來，結果使這一通道受到致命的干擾。以致最后敵人來到的信息根本傳不出去。

根據(jù)信息傳遞過程的三個基本環(huán)節(jié)可以把干擾分為三類：

????????（1）干擾發(fā)生在人控制通道的可辨狀態(tài)過程中，這稱為控制干擾。

????????（2）干擾發(fā)生在信號自然傳遞中，或某些外來因素影響了通道的可辨狀態(tài)，這稱為自然干擾或噪音。

????????（3）干擾發(fā)生在人接受信號過程中，這通常稱為主觀干擾。

????????干擾使信息畸變、失真，使人們的認識不能正確地反映客觀世界的本來面目。人類意識的能動性不僅在于對客觀世界的改造作用，而且還貫穿在整個認識過程的始終。人類從開始傳遞信息的第一天起，就在和干擾作斗爭了，這在控制論中稱為“濾波”。它反映了人類能動地認識世界的一個重要方面，使人類的觀察力區(qū)別于鏡子的反射。因此，研究有關濾波的理論，不僅是通訊工程的任務，也是認識論的一項重要課題。

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2.5 濾波：去偽存真的研究

????????千百年來，人們積累了許多對付干擾的方法，其中許多已被科學家和工程師采納，在通訊技術中形成了一整套濾波理論，有的被人們廣泛地應用于實踐，成為科學方法論的一個部分。下面我們來研究幾種與濾波有關的方法問題。

????????最直觀的濾波方法是讓信息沿著同一通道重復傳遞。

????????打電話的時候，如果沒聽清，我們總是要求對方把話再重講一遍。小學生掰著手指頭算一道算術題，如果算錯了，老師請他再掰手指頭算一算，一個信息用同一通道重復傳遞，把得到結果互相核對，就可能發(fā)現(xiàn)錯誤的所在。這種方法對于排除那些隨機發(fā)生的、偶然的干擾比較有效，因為偶然發(fā)生的干擾使最后結果相同的概率很小。現(xiàn)代一些大型電子計算機也常常使用這個方法來進行驗算。但是這個方法有一個很大的缺點，它不能排除同一通道中那些系統(tǒng)地、有規(guī)則地發(fā)生的干擾。

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????????另一個更好的濾波方法是，用完全不同的通道來傳遞同一個信息，再把各種結果拿來對比、分析。

????????為什么這一方法比重復同一通道傳遞信息好呢？因為即使是系統(tǒng)地、有規(guī)則地發(fā)生的干擾，同時影響幾條完全不同通道的可能性也是很小的，我們舉幾個例子。

????????魏格納從非洲大陸和美洲大陸可以拼在一起得到一個結論：古代世界的大陸是合并在一起的，由于地殼的水平運動造成大陸漂移，才形成今天全世界陸地的分布。非洲大陸和美洲大陸可以拼在一起，這只是一個信號。這個信號是否攜帶著古代大陸是一塊整體的信息呢？可能古代大陸是合并在一起的，但這也可能只是一個巧合。巧合在這里就可能是干擾。這個干擾如何排除呢？那就需要看其他一些通道是否帶來同樣的信息。科學工作者們分析了殘留在巖石里的古代地磁場，發(fā)現(xiàn)從古地磁的角度也能證明這一點。要肯定這樣一個重要的假設，光有兩條通道還是不夠的?？茖W工作者又從古生物學、海底年齡和沉積物等等許多完全不同的途徑得到同一個信息“大陸發(fā)生過漂移”。于是，雖然大陸漂移的機制尚不明了，但漂移的假設基本上被肯定下來了。

????????二次大戰(zhàn)期間，盟軍得到一個信息：“德國人還不能制造原子武器?！边@個信息可靠嗎？會不會是敵方故意制造的呢？這時，盟軍從另一條和軍事方面完全沒有關系的通道獲知：“德國人正在用釷做牙膏?！扁Q是當時制造原子武器需要的化學元素。從這兩條完全不相干的通道就證實了德國人還不能制造原子彈的結論，排除了可能發(fā)生的干擾。

????????對于那些有重大意義的事件，不可讓一條脆弱單一的信息通道來傳遞。據(jù)說，在美軍啟動核導彈的中心控制室里，規(guī)定了一整套嚴密的措施來控制核導彈的發(fā)射。為防止在核戰(zhàn)爭恐怖氣氛下控制人員可能神經錯亂而隨意啟動按鈕，除了定期對控制人員進行精神病檢查外，操作系統(tǒng)還必須由兩個人同時操作，他們在接到命令后分別按程序啟動各種按鈕，這樣控制才會生效。兩個控制人員同時神經錯亂的可能性畢竟太小了。從軍事的角度來說，這樣做是完全必要的。

????????為什么一旦有實驗證據(jù)發(fā)現(xiàn)一個新的基本粒子時，科學家要反復地檢驗，為什么迄今出現(xiàn)了那么多關于外星人的考古學證明和飛碟的報道，而科學家還不敢肯定地球之外文明的存在。因為這些信息攜帶的事件太重大了，人類在接受它們之前，必須再三判斷它的可靠性。

????????有趣的是，早在人類認識到使用不同通道傳遞信息的重要性之前，生物體已經在不斷的進化過程中采用這種方法了。

????????對于一個物種，最重要莫過于種的延續(xù)問題了。我們知道，物種的遺傳信息是通過染色體中的DNA來攜帶的。人們發(fā)現(xiàn)，比較高等的生物，體細胞內的染色體都是成對出現(xiàn)的，它們通過“減數(shù)分裂”進行繁殖。子代從母本的卵細胞得到半套染色體，又從父本的精子細胞中得到半套染色體，卵細胞和精子細胞結合后，兩個半套染色體就結合成一套成對的染色體。

????????在一些低等的生物中，事情要簡單得多，例如紅色面包霉的染色體不成對，都是單個的，它們在繁殖的時候不通過父本和母本的減數(shù)分裂，細胞直接經過有絲分裂產生后代。為什么生物在進化過程中要否定這種比較簡單的繁殖方法，而逐步采用前面那種比較麻煩的方法呢？原來，攜帶著遺傳信息的染色體，也像其他一切信息通道一樣，經常受到各種因素的干擾。這些干擾可能是物理的、化學的、生物的作用，一旦它們影響了染色體的組成，就會導致突變。絕大多數(shù)的突變（99％以上）是有害的，有些甚至是致命的。

????????不實行減數(shù)分裂的低等生物，實際上把遺傳信息交給了單個染色體去傳遞，相當于只設立一條信息通道來傳遞如此重要的遺傳信息。這樣如果上代個體的任何一條染色體產生了缺陷，都會直接地傳遞給下一代。為了保持物種的穩(wěn)定性，高等生物用減數(shù)分裂的方式來繁殖，這相當于設立了兩條信息通道，讓父本和母本分別來攜帶遺傳信息，子代從父本的精子細胞里得到一套信息，又從母本的卵細胞里得到另一套信息，把兩套信息拿來相互核對。

????????這種傳遞遺傳信息的方法使生物避開了許多可怕的遺傳性疾病。例如人類的鐮狀細胞貧血。如果父母親的染色體都帶有鐮狀貧血基因，后代就會得這種病而在兒童時期死去，但如果父母親中只有一個攜帶這種基因，缺陷就會被遮蓋掉，顯不出病來，看來生物體不僅設立了不同的通道來傳遞信息，而且建立了一種專門核對不同信息的機制。

????????必須指出，所謂不同的通道應當使通道組成的各個環(huán)節(jié)盡量地不同，否則在那些相同的環(huán)節(jié)中仍有可能受到特定干擾的經常影響。《戰(zhàn)國策》里有一個曾參殺人的故事。有人聽說曾參在費國殺了人，就去告訴曾參的母親。曾參的母親正在織布，聽了這消息，頭也不抬地回答說：“我的兒子，決不會殺人的！”過了一會兒，又有人來報告說：“曾參殺了人了！”曾參的母親還是不相信。過了不久，第三個人又來報告“曾參殺人了！”曾參的母親聽了那么多人來報告，害怕了，立刻扔下手中的梭子，急急忙忙地離開織布機，跳墻逃跑了。其實在費國殺人的是與曾參同名的一個人。曾母在這里犯了一個錯誤，她所得到的信息雖然是由三個不同的人向她傳遞的，但這三個人都把姓名與人的對應關系弄錯了，三條通道的第一個環(huán)節(jié)——可辨狀態(tài)是相同的，而干擾也正好出在這個環(huán)節(jié)上，曾母沒有從一條各個環(huán)節(jié)都不同的通道來獲得信息。

????????生物的遠緣繁殖比近緣繁殖所產生的子代更有生命力，因為近緣意味著父本和母本的信息來自一些共同的通道，一旦這些環(huán)節(jié)受到干擾，它們的后代會接受到錯誤相同的信息，無法通過相互核對來彌補不足。

????????我們知道，質量、能量、動量、動量矩、電荷等物理量在體系的變化過程中都遵守相應的守恒定律，那么信息量是不是也遵守某種守恒定律呢？人們發(fā)現(xiàn)，在信息傳輸?shù)倪^程中，信息量服從的一條相應規(guī)律是：它只會在傳輸過程中不斷減少，不會增加。換句話說，信息在傳輸過程中的不確定性只會增大，不會減少。為什么呢？就是因為有干擾存在。

????????由信息源發(fā)出的一個消息在傳遞過程中只會越來越不確切，不會越來越清晰。一般說來，信息傳遞通過的通道越長，環(huán)節(jié)越多，可能受到的干擾就越多。只要在信息傳遞過程中任何一環(huán)控制能力被減弱，整個信息傳遞過程就會受到影響。因此，當有許多通道可以傳遞信息時，我們總要盡量選取那些比較短的，離信息源比較近的通道。

????????歷史學家在考證一個歷史事實時，總比較尊重與之同時代或與之事隔不久的記載證據(jù)?！俄n非子》里有個愚人買鞋的故事。有個愚人想買雙新鞋子穿，先在家里用尺把腳量了量，摘了根稻草，記下了尺碼?？墒且驗樽叩眉保训静萃诩依锪?。他到了鞋店，摸了摸口袋，發(fā)現(xiàn)忘了帶稻草，就急忙回去拿。等他趕回來，鞋店已經關門了。這位先生只相信那根稻草，而不相信自己的腳。他不知道腳大小的信息由腳傳到尺，又由尺傳到稻草，中間受到了許多干擾，哪里有自己的腳可靠呢？信息量在傳遞過程中只會減小不會增大的規(guī)律，有很大的認識論意義。

????????唯物論的認識論強調直接實踐，強調第一手資料的重要性，或許可以通過這個規(guī)律從科學上得到說明。當然，強調直接實踐的重要性并不意味著它是獲得信息的惟一通道，在許多情況下，人們還是不得不依靠一些較多的環(huán)節(jié)，較長的信息通道來感知世界。

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????????排除干擾還經常采用“阻抗濾波法”。

????????無線電中電容器通不過低頻信號但能通過高頻信號，電感則相反。這就是阻抗濾波的最簡單的例子。廣義一點講，所謂阻抗濾波，就是找到干擾和攜帶信息信號的本質差別，用一種裝置或手段讓干擾信號通不過去，而攜帶信息的信號能順利通過。不同的無線電臺利用不同頻率的無線電波把信號發(fā)送出來，我們的收音機天線實際上把所有不同電臺的無線電節(jié)目都接收下來了。如果所有這些節(jié)目都同時在喇叭里放出來，就是一件很糟糕的事情。收音機中的濾波器和相應裝置利用不同節(jié)目的無線電波頻率不同，選出某一個節(jié)目相應的無線電頻率通過，而拒絕其他頻率節(jié)目通過。

????????在分析化學中，為了在組成復雜的混合物中鑒定出某種物質，必須使用特征性的指示劑。例如碘就是淀粉的特征指示劑。在有微量淀粉存在的情況下，碘迅速由紫色變藍，對其他物質就沒有這種變化。碘的這種既靈敏又有極強針對性的指示作用，可以準確地傳遞淀粉存在的信息，排除其他物質的干擾。

????????地震預報中，有人采用地下水中放射性元素氡的含量異常來傳遞是否有地震的信息。為什么放射性氡的異常能攜帶地震的信息呢？地震前，由于地殼應力的高度集中，地下異常現(xiàn)象是十分多的，不僅是氡，其他很多元素和化合物含量都可能有異常出現(xiàn)，但常常只有氡準確地攜帶著地下應力異常的信息傳到地表上來，而別種物質卻不行。因為氡是一種惰性氣體，它的化學性質很穩(wěn)定，當?shù)叵庐惓０l(fā)生時，它不易受地殼其他種種因素的干擾。別的元素就不行，它們在通過十幾公里的地殼過程中，所攜帶的異常信息早被地表種種化學物理作用淹沒了。選擇氡作為傳遞地下異常狀態(tài)的信息通道，就是一種阻抗濾波法，因為干擾信號不能通過這條通道傳上來。

????????生物的感受器都有它特定的工作范圍，生理學上稱為適宜刺激。也就是每一種感官只對某一種刺激最敏感，而對其他刺激則很不敏感。例如眼只能感受波長從7700埃到3900埃的可見光，耳朵只能感受20赫到2萬赫之間的聲波。感官在感受環(huán)境的刺激方面表現(xiàn)出這種專門化和對相應刺激的高度敏感性，是生物長期進化的結果，它有利于機體對環(huán)境中影響生存最重要的變化作出精確的反應。可以想像，如果我們的感官不受限制地把外界的一切信息都輸入神經中樞，那么大腦就會因為處理不了那么多信息而陷入混亂之中。

????????當信息傳遞中遇到的干擾主要是主觀干擾時，通常采用的濾波法是：讓信息和它的重要性放在一起傳遞出去，用控制論的術語說就是讓信息帶上“情調”。非洲原始部落所用的鼓語中，如果聽到單調的“勃拉克·阿登”聲音時，人們都有憂郁恐懼之感。這是成年人死亡的喪音。這時，人們不僅憑信號，而且憑信號的節(jié)奏就可感覺到發(fā)生什么事情了。說話時的語調是最常見的例子。一個人向你焦急地大聲叫喊，雖然你聽不清聲音，但你知道一定有什么急事，你就會全神貫注，豎起耳朵聽，以排除其他聲音的干擾。信號燈的顏色，劇毒品包裝紙上畫上黑色的骷髏等等，都是傳遞信息時同時傳遞情調的例子。

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????????反饋的方法也經常用于濾波，被稱為反饋濾波法，利用收到的有用信號和通道互相作用，以便抑制無用信號通過。

? ? ? ???圖2.7中A通過C將信息傳給B。B在A第一次傳來的各種信號中進行選擇，將有用的信號再輸回到C，與通道相互作用以抑制無用的信號，保證有用的信號順利通過。人每時每刻都在利用這種辦法進行濾波。人的感官所接收的信息不一定都是人所需要的，即使在適宜刺激的范圍內，仍有許多無用的信息。這些信息全部被送進大腦后，大腦能夠迅速地作出鑒別，把注意力集中于有用的信息，使通道主要傳遞那些大腦感興趣的部分，并用那些有用的信息來抑制那些無用的信息，對它們采取“視而不見”、“聽而不聞”的辦法。

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????????還有一種和反饋濾波類同的濾波法——同步濾波。

?? ? ? ? 它利用信號與通道開關的同步來濾波，其作用過程可表示為圖2.8。A通過通道C將信息傳給B，如果C老是開著，那么干擾也可以隨時進入通道。在信息源發(fā)出的信號不是連續(xù)而是斷斷續(xù)續(xù)的情況下，這種通道的利用效率就很低。信息源A發(fā)出的信號停頓的那段時間里，通道不但不傳遞有用的信息，而且為干擾提供了方便。這種情況可以采取控制通道C開關的辦法，讓C在有信息通過時才打開，沒有信息通過時就關上，以減少干擾的進入。但這里必須再加一個條件，那就是C的開啟跟A信號的發(fā)生與否要同步。如果不同步，那A的信號也傳不過來了。

????????我們舉一個例子，用氣泡室觀察基本粒子相互作用時，由于氣泡產生和消失得很快，眼睛根本不能看見。因此，需要用照相機將其拍下來。這里，A代表氣泡室，C代表照相機快門，B表示底片。顯然，C不能老是開著，C開的時間越長，液體中出現(xiàn)的干擾（氣泡偶然發(fā)生，灰塵等）也會被拍到照片中去。因此，C只有在氣泡產生的一瞬間才可以開，這就需要A與C的同步。格萊塞是通過一個留聲機頭來控制照相機快門的，一旦A有大量氣泡發(fā)生，馬上在溶液中發(fā)出一種很短的聲波。聲波使容器壁發(fā)生振動，振動通過留聲機頭控制著照相機快門。同步過程越好，干擾也就越少。

????????其他濾波的方法還很多，我們在這里只討論了一些一般的原則，這些討論也許還遠遠不足以反映整個問題的復雜性，因為排除干擾的課題涉及認識論的某些根本原則。人們在實踐中經常體會到“去偽存真”是一件多么不容易的事情。當然，我們也必須看到，正確的認識和判斷不能完全歸結于找到排除干擾的方法，認識過程的復雜性還包括一些更高級的思維規(guī)律。例如，在軍事上，一些重要情報常常來之不易，它們往往只能通過某幾條干擾很大的通道獲得。這時怎么辦呢？一些著名的軍事理論家指出，軍事上的重大行動不能完全取決于情報。

????????克勞塞維茨講過：“對于沒有經驗的指揮官來說，更糟的是······一個情報得到支持，證實、補充另一個情報，圖畫上在不斷增加新的色彩，最后，他不得不匆忙作出決定，但是不久又發(fā)現(xiàn)這個決定是愚蠢的，所有這些情報都是虛假的······通常，人們容易相信壞的······而且容易把壞的作某些夸大······以這種方式傳來危險消息盡管像海浪一樣會消失下去，但也會像海浪一樣沒有任何明顯原因就常常出現(xiàn)。指揮官必須堅持自己的信念，像屹立在海中的巖石一樣，經得住海浪的沖擊?！?/p>

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2.6 信息的儲存

????????信息的另一個重要特征是它能夠儲存起來。我們已經熟悉了物質的儲存，我們知道，保存物質往往極其困難。一個橘子，放不了多久就要爛掉；一批鋼材，長期不用就會銹蝕。保存信息當然也會遇到同樣的麻煩，但跟單純保存物質有許多不同的地方。古代秦王朝本身早在地球上消失了，可是關于秦王朝的大量信息仍然保存在歷史書籍和各種文物之中。每一個生物個體的壽命都不長，但作為一個物種，可以延續(xù)成百上千萬年，現(xiàn)在仍然生存的一些藍綠藻甚至在幾十億年中沒有發(fā)生顯著的形態(tài)上的進化。顯然，在長期的世代交替中被保存下來的不是生物的個體，而是物種遺傳物質中的信息。

????????信息儲存的含義究竟是什么呢？我們可以從控制的角度進行一些研究。以秦王朝的信息保存為例，我們用A表示信息源，B表示信息的保存方式，C表示信息的接受者，它們分別包含以下一些可辨狀態(tài)：

????????，其中表示秦王朝發(fā)生的各種事件。

????????，其中表示史書和各種文物的可辨狀態(tài)。

????????，其中表示今天一位歷史學家頭腦中關于秦王朝的知識。

????????假定這位歷史學家生活在秦王朝時代，他可以通過A→C信息傳遞過程獲得關于秦王朝各種事件的知識，建立如下的對應關系，我們把這個過程表示為變換（圖2.9）：

? ? ? ? ?如果這位歷史學家生活在今天，秦王朝A已經不存在了，他要通過過程來直接獲得信息顯然已不可能。但存在著另一種A→B的過程，也就是存在著另一種可辨狀態(tài)B，它跟A曾經有著某種對應關系。B可能是史書、鐵器，也可能是一只陶罐或者一枚刀幣。A雖然消失了，但B卻一直保存下來。這樣，如果建立B和C之間的對應關系，這位歷史學家也能獲得關于A的知識。這個過程可以表示為變換和兩個階段（圖2.10）：

?? ? ? ??我們把B看作對信息源A的信息的保存。一切信息保存可以歸結為這樣一種變換過程。如果仔細研究一下，可以發(fā)現(xiàn)信息保存還有幾個共同的特點。

????????（1）B本身不一定是A，可以是跟A完全不同的東西，但B的可辨狀態(tài)一定要具有穩(wěn)定性，能保存得比A時間更長。

????????照鏡子的過程也包含著和變換，但鏡子中的映像不能被用來保存實物的信息，因為映像的可辨狀態(tài)跟實物同時產生同時消失。照片就不同，它可以在實物的可辨狀態(tài)發(fā)生變化以后仍然存在，因此可以用來保存信息。

????????化石為什么能保存古生物的遺跡呢？原來，古生物的莖、葉、貝殼、骨骼等堅硬部分，經過礦物質的填充和交替作用，形成保存原來形狀、結構以至印模的鈣化、炭化、硅化、礦化的生物遺體和印跡。這些石化了的物質，當然比生物遺體具有更長的壽命。從這個意義上來說，信息的保存實際上也是一種傳遞性變換，把不穩(wěn)定的可辨狀態(tài)變換成一種穩(wěn)定的可辨狀態(tài)。

????????（2）B通常只反映了A的某一個側面。

????????假定A是一個橘子，它有一定的形狀、顏色、味道、氣味、化學組成等等，實際上它的可辨狀態(tài)可能含有無窮個變量，它處于一個極為巨大可辨狀態(tài)空間中。但B往往只包含這極為巨大可辨狀態(tài)中的幾個有限狀態(tài)。例如一張橘子的彩色照片只能儲存橘子的顏色和二維形狀，它不能保存橘子的氣味、味道、細胞形態(tài)等信息。B的可辨狀態(tài)的多少決定著所儲存的信息量的大小。

????????比如我們問一個問題，今天進化而來的生物，會不會把自己進化歷史的信息儲存在組成生物的電子之中？回答是明確的，一個電子中不可能含有生物過去歷史的信息，因為世界上任何兩個電子都是一樣的，它的可辨狀態(tài)太小，不能保存信息。實際上，真正像圖2.10那樣的一一對應情況并不多。所謂一一對應，就是A有一個，B一定有一個與之對應，B有一個，A也一定有一個與之對應。橘子與照片之間顯然沒有這種一一對應關系，橘子的酸味甜味在照片上就反映不出來。

????????在很多情況下，A和B之間是多一對應關系，假如在十億分之一的世界地圖上，八達嶺和十三陵只能用同一個點表示，在百萬分之一地圖上這兩個地方就很容易區(qū)分，當然再要分辨出定陵和長陵的位置還有困難。分辨率高的地圖相應儲存的信息量就大些。其實，我們也可以把信息的儲存看作一種特殊的信息傳遞過程，它也遵守信息量衰減的規(guī)律。生物體能如此精確地保持成千上萬代不改變性狀，可以想像，遺傳物質所儲存的信息量一定相當可觀，生物的性狀和基因密碼之間必定有相當精確的一一對應關系，任何照片和地圖都無法與之媲美。

????????（3）要使儲存下來的信息可以被利用，我們必須具體地了解對應關系和。

????????說起來也奇怪，有些學科看起來所研究的對象完全不同，例如考古學、犯罪偵破學和分子遺傳學，但它們本質上都是研究A、B、C可辨狀態(tài)之間的對應關系的。保存信息的環(huán)節(jié)B往往成為這些學科研究的中心。

????????考古學家會把一堆斷簡殘片或者一幅破爛的帛畫跟兩千年前發(fā)生的一場戰(zhàn)爭聯(lián)系起來，偵探感興趣的也許是現(xiàn)場的一點血跡或者一個指紋，他會由此聯(lián)想到罪犯作案的情節(jié)和動機。相比之下，分子遺傳學家的任務就更艱巨一些，他們不但要把遺傳密碼翻譯出來，還試圖通過改變密碼創(chuàng)造出一些新的物種。

????????我們最熟悉的信息儲存無疑是我們人類自己的記憶過程，它幾乎每時每刻都在進行著。“記憶”這個詞本身就包含著“記”和“憶”兩個部分，前者意味著，后者意味著。這種把生活中發(fā)生的事件記下來并且能夠在日后清晰地加以追憶的過程使我們把現(xiàn)在的行為與過去的行為聯(lián)成一氣，使我們具有學習和積累經驗的能力，也使我們具有高度控制，調節(jié)與適應的能力。不過大腦中和過程發(fā)生的機制還遠遠沒有弄清楚，人們對記憶過程中可辨狀態(tài)的物質基礎知道得還是太少了。

????????通過以上的分析，讀者或許可以從行為和結構的觀點來了解，儲存物質和儲存信息有一個明顯的差別：

????????儲存實物時，實際上我們要保存無窮大的信息。比如一個橘子，要計算它究竟包含了多少信息幾乎是不可能的。

????????儲存信息時，信息量總是有限的，它只儲存了實物信息的極小一部分，對我們的認識來說是有用的一部分。

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2.7 信息加工和思維

????????我們的大腦跟體內其他器官有一個顯著的區(qū)別，它的主要職能不是加工物質，也不是加工能量，而是加工信息的。大腦也不同于感官，單純起一種傳遞信息的通道作用。我們通過感官獲得客觀世界的信息，在大腦中經過思維這一復雜的過程被加工成新的信息。我們在這里討論幾種最簡單的信息加工形式。

????????邏輯思維中最簡單的推理形式是三段論。三段論包括三個簡單判斷，每個判斷都含有一定的信息量。三段論的實質是把大前提和小前提的信息加工成結論的信息。這種加工方式通?？梢杂每赡苄钥臻g來表示。例如“狗是動物，花狗是狗，則花狗是動物”。?

????????動物、狗、花狗這三個概念分別表示三種可能性空間（圖2.11），大前提說“狗是動物”，顯然，狗的可能性空間包含在動物這種可能性空間之中，小前提說“花狗是狗”，花狗的可能性空間又包含在狗這種可能性空間之中。那么花狗的可能性空間當然也就包含在動物可能性空間之中了。

????????判斷句的肯定聯(lián)項“是”，實際上指可能性空間的包含關系。這對數(shù)理邏輯有著決定性的意義。因為，這樣一來，邏輯思維可以歸為一種數(shù)學運算，用集合來表示可能性空間，用包含關系來描述判斷。

????????邏輯推理的重要內容是從一些已知判斷求出新的判斷。比如，我們知道判斷1、判斷2、判斷3是正確的，就可推出其相交部分（見圖2.12）判斷4也是正確的。推理的過程是信息加工的一種方式，它告訴我們可能性空間怎樣縮小是合理的。

????????有時候我們所獲得的信息并不反映一些確定性的事件，我們經常要跟一些概率性的事件打交道。這種情況下就不能通過直觀來進行判斷了，我們經常要借助數(shù)學方法來進行思維，從一些信息求出另一些信息。

????????我們來看一個例子。某一地區(qū)所有的深水井變枯了，地震大隊通過觀察獲得了這一信息，從這一信息來預報地震，實質上就是從井水變枯這一信息來推導地震是否將發(fā)生的問題。我們問：井水變枯了這一信息中含有多少關于地震的信息？這實際上就是說：在井水變枯條件下，不久將發(fā)生地震的可能性有多大，或者是說：地震這種可能性占井水變枯這一事件可能性空間的百分之幾。

????????我們把關于地震是否發(fā)生和井水是否變枯的總可能性空間用C表示，A表示井水變枯這一事件，B表示發(fā)生地震這一事件，A和B的共同部分D表示井水變枯和地震一起發(fā)生的可能性空間。地震大隊已經獲得井水變枯的信息，這就是說，可能性空間已由C縮小到A范圍。在A范圍中B事件的可能性有多大呢？這就是我們提的問題——井水變枯時地震的可能性有多大？我們可以用表示（圖2.13）。

?假定我們從這個地區(qū)統(tǒng)計資料中發(fā)現(xiàn)：

????????（1）這個地區(qū)發(fā)生五級以上地震平均是3000年一次。

????????（2）這個地區(qū)井水變枯平均為30年一次。

????????（3）地震發(fā)生前90％的井水要變枯。

????????現(xiàn)在井水變枯了，是不是90％以上要地震呢？我們來算一下的數(shù)目：

????????其中：，

????????????? ?????，

??????????? ?? ? ??，

????????于是：

????????也就是在井水變枯的情況下，地震的可能性還不到1％，這就得出比直觀判斷更正確的結論。

????????如果說邏輯思維主要是研究概念、判斷和推理的，那么自由聯(lián)想就完全不同。我們由木頭想到樹，由樹想到春天，由春天想到花，由花想到蜜蜂，思想像插上翅膀一樣可以飛得很遠很遠。自由聯(lián)想通常先由一個信息A變到和它有共同部分的另一個信息B，再由B變到和它有共同部分（但和A并不一定有共同部分）的C過程等（見圖2.14）。

?? ? ? ? 有時，自由聯(lián)想構成一個封閉的循環(huán)，當人陷入到某一種情緒中去時，信息運動常取這種形式（圖2.15）。通常這種思維方式是有害的，它使人老圍著幾個念頭打轉轉，形成一種封閉的思路，無法解脫出來，它與自由聯(lián)想正好相反，走到思想被束縛住的極端。我們思索一個問題如果出現(xiàn)了這種循環(huán)，就打不開新的思路，必須設法從中跳出來。失眠病人晚上睡不著覺，大腦中的信息就常常以這種方式運動。嚴重的情況下，這種思維方式還會導致精神錯亂。

? ? ? ??我們在第一章講過的共軛控制在思維過程中是十分重要的。從控制論角度看，人的思維空間可以分為兩個部分，一個稱為形象空間，一個稱為概念空間。人在進行形象思維時，形象思維就是形象空間中信息的運動。而概念空間代表抽象思維時信息運動范圍。實際上，人在進行最簡單的推理時，都必須牽涉到這兩個空間的協(xié)調。在這種協(xié)調中，共軛控制是十分重要的。

????????比如我們聽說一個人服了敵敵畏，馬上想到：這個人要死了。這個結論怎么推出來的？顯然，光靠形象空間的信息運動是解決不了這個問題的。因為如果你看見過一個人服敵敵畏后的全過程，你還有可能想像，服了以后會出現(xiàn)什么癥狀，這個人躺在床上，很痛苦，最后死了，要從形象空間推出這一結論必須從前提（圖2.16）推到結論，在形象空間A中，走過一段較長的連續(xù)曲線F。但實際上任何人作推論都不是這樣的。

????????一旦你知道這個人服了敵敵畏，形象空間出現(xiàn)信息；

????????馬上通過一個變換映射到概念空間，代表一個人服了敵敵畏這樣一個抽象概念，沒有任何形象；

????????根據(jù)邏輯關系推出，表示一個人要死了；

????????然后再經過（逆變換）映射到，即這個人要死了。

????????死這一狀態(tài)也是形象的，喝敵敵畏這一狀態(tài)也是形象的，但中間的推導過程并不是形象的。這就是人在思維過程中運用共軛控制表示替F的過程。這種思維過程人每天都在千百次地運用著，它有一個很大的特點——即既有形象，也有概念。

????????我們初步討論了思維過程一些比較簡單的形式，如記憶、邏輯思維、自由聯(lián)想等。思維中有一些更高級的信息運動形式，如創(chuàng)造性和自我意識等，還有待大家去進一步研究探索。

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2.8?信息和組織

????????人們常說，信息這一概念跟一個系統(tǒng)組織的程度有關，為什么呢？在回答這一問題前，首先我們來問一個問題：什么是組織？組織是怎樣形成的？

????????生物體有自己的組織，社會集團和銀河系也有自己的組織。人們早已熟悉組織這一概念，并且不斷運用著。但組織究竟是什么，并不是每個人都說得清。組織產生的過程實際上是一個系統(tǒng)從無聯(lián)系的狀態(tài)，排除了許多別的可能聯(lián)系方式，只取某一種或幾種聯(lián)系方式的過程。

????????比如很多小的氨基酸分子形成某一有固定結構的蛋白質，我們說分子組織起來，這無非是說，原來很多氨基酸分子之間的關系與位置是任意的，要形成一個大分子蛋白質，這些氨基酸必須排列在一些固定的位置上，不能再取任何別的位置，如果位置發(fā)生新的變動，就會引起蛋白質的解體。把混亂的人群排成隊，也是一種組織過程，這個過程的意義無非是原來每個人都可任意處在空間各點，而一旦排起了隊，可取位置的可能性就比原來大大地縮小了。

????????一個組織的確定意味著只能發(fā)生這種或那種聯(lián)系，而不能任意發(fā)生別種聯(lián)系。因此，所謂組織過程是事物之間聯(lián)系的可能性空間從大變小的過程?；蛘哒f是從混亂無序發(fā)展到有秩序的過程，是一個建立聯(lián)系的過程。

????????我們可以把組織過程用可能性空間形象地表示出來。

????????以三個人排隊為例。如果A、B、C三個人在操場上自管自走來走去，我們就說由這三個人組成的人群是混亂的，沒有組織的。我們用坐標軸表示A在操場上各點的位置，用和????表示B和C的位置，由、、三根軸組成一個三維可能性空間。三個人的每一種位置組合都可以表示為這個空間的一個點。在沒有組織的情況下，這群人位置的組合狀態(tài)可以是這個空間中的任意一點（圖2.17M1）。

?????????如果有人下達了一個命令，規(guī)定“A、B、C三個人的位置必須呈一個正三角形”，那么他們的行動就受到一定程度的約束，不過這種約束比較松散，第一個人和第二個人仍然可以自由地走來走去，只是第三個人必須按前兩個人的位置確定自己的行動。學過解析幾何的讀者知道，這三個人的位置組織狀態(tài)在三維可能性空間中只能取一個平面上的點（圖2.17M2）。

?? ? ? ??如果這三個人又接到一個命令，規(guī)定“A、B、C所呈的正三角形必須以操場中間的旗桿為中心”。他們的行動就進一步受到約束。不過第一個人還可以自由地走動，第二個人和第三個人都必須按第一個人的位置確定自己的行動。這時他們的位置組合狀態(tài)限于可能性空間中一條直線上的點（圖2.17M3）。

?? ? ? ??如果進一步規(guī)定在這個以旗桿為中心的正三角形中，“A必須位于旗桿正北5米，B、C必須分別位于旗桿西南方和東南方”。那么這三個人就受到一種最強的約束，他們都不能自由行動，在可能性空間中的狀態(tài)只能取惟一的一個點（圖2.17M4）。

?? ? ? ? 圖2.17中由M1到M4的過程就是一個組織過程，A、B、C三個人受到越來越強的約束，在這個過程中，他們位置的不確定性逐步減少，最后形成一個有高度組織性的系統(tǒng)。如果、、不代表三個人的位置，而代表不同原子的位置，那么對這個可能性空間的約束就可能意味著一個分子的組織過程。

????????那么組織跟信息有什么關系呢？我們馬上會想到，控制、信息和組織都可以表述為可能性空間的縮小。差別在于可能性空間的狀態(tài)不同。在組織中可能性空間的狀態(tài)不是一般的可辨狀態(tài)，而是代表事物相互聯(lián)系的方式，一個狀態(tài)代表一種聯(lián)系方式。因此，組織起來的過程實際上是事物間建立某些確定的聯(lián)系，排除了其他種聯(lián)系的可能，從而也就排除了聯(lián)系的混亂性和隨機性。

????????實際上，組織過程與獲得信息是密不可分的。控制論指出，一個系統(tǒng)必須獲得一定量的信息才能組織起來。在上面操場上排隊的那個例子中，A、B、C三個人之所以能一步步組織起來，是因為他們接到了命令，命令就是信息。生物體之所以能組織成一個協(xié)調的整體，是因為生物體內各個細胞、器官之間能夠通過神經、體液、經絡以及其他各種通道互相傳遞信息，也能夠與環(huán)境互相傳遞信息。

????????現(xiàn)代社會的組織程度是古代社會無法相比的，通訊及其他信息傳遞技術的發(fā)展在組織社會中起了很大作用。可以設想，今天如果沒有電報、電話、電視、報紙、廣播、報紙、火車和其他傳遞信息的工具，整個社會就會迅速地發(fā)生解體。因此在控制論中，一個系統(tǒng)組織程度的度量跟信息量是一致的。

????????讀者可能已經發(fā)現(xiàn)，我們在考慮組織的時候，實際上是碰到了一個更為廣闊的領域。研究控制和信息的傳遞，我們是把一個復雜組織的各個部分互相孤立起來、考慮局部的時候得出的基本概念。其實，就拿信息的傳遞來說，除了極其個別的場合，沒有一個東西單純是信息源、通道或者接受者。

????????事物在信息的交流中結合成一個整體。人類社會中每一個人都是信息源，又是信息的接受者，同時又是一個社會信息通道組成的要素。我們必須把一個事物的整個控制、反饋和信息傳遞過程綜合起來考察。不僅要考慮單向傳遞，而且要考慮相互影響及相互影響的綜合效果。這就是系統(tǒng)理論。如果把控制和信息概念作為大廈的基本磚塊，那么系統(tǒng)理論就是研究這些磚塊是怎樣構成大廈的。