對(duì)于想要報(bào)考實(shí)變函數(shù)專業(yè)碩士的考生來說，考研大綱一直是考生關(guān)心的重點(diǎn)，有了大綱，才能更明確自己的備考方向，少走很多的復(fù)習(xí)彎路。為幫助考生了解院校招考信息，研晟考研整理了實(shí)變函數(shù)考研大綱，供考生參考。

國(guó)防科技大學(xué)實(shí)變函數(shù)專業(yè)考研大綱

　科目代碼：816科目名稱：實(shí)變函數(shù)

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　　一.考試要求

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　　主要考查學(xué)生對(duì)集與點(diǎn)集的理解與掌握；對(duì)Lebesgue測(cè)度的理解與掌握；對(duì)可測(cè)函數(shù)的理解與掌握；對(duì)Lebesgue積分的理解與掌握；以及運(yùn)用基本理論和方法，分析解決問題的能力。

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　　二、考試內(nèi)容

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　　1．集與點(diǎn)集

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　　掌握集合的各種運(yùn)算定律；理解映射的像、原像的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；了解集的對(duì)等、勢(shì)的概念及其性質(zhì)，會(huì)證明可數(shù)集的基本問題；掌握一維開集、閉集的性質(zhì)以及內(nèi)點(diǎn)、極限點(diǎn)、稠密性等若干概念；熟悉康脫集的構(gòu)造及性質(zhì)。

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　　2．Lebesgue測(cè)度

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　　理解外測(cè)度的概念與性質(zhì)，了解內(nèi)測(cè)度的定義，掌握可測(cè)集的定義；掌握可測(cè)集與測(cè)度的性質(zhì)；了解不可測(cè)集的存在性。

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　　3．可測(cè)函數(shù)

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　　理解可測(cè)函數(shù)的概念，掌握函數(shù)可測(cè)的證明方法；理解“幾乎處處”的概念；掌握幾乎處處收斂、依測(cè)度收斂、近一致收斂的特征、性質(zhì)以及它們之間的關(guān)系；理解Riesz定理與葉果洛夫定理，并掌握其證明方法；理解可測(cè)函數(shù)的構(gòu)造，掌握魯津定理。

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　　4．Lebesgue積分

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　　理解Lebesgue積分的定義，掌握Lebesgue積分的基本性質(zhì)；掌握證明積分基本問題的方法；掌握積分三大極限定理及其基本用法；了解函數(shù)常義R可積的充要條件，理解R積分與L積分的關(guān)系，并會(huì)用來計(jì)算一類R積分值與L積分值；理解單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)的性質(zhì)、掌握絕對(duì)連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)、特征及應(yīng)用；掌握Lebesgue積分意義下的微積分基本定理。

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　　三、考試形式

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　　考試形式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)，滿分150分。

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　　題型包括：填空題（約30分）、證明題（約100分）、計(jì)算題（約20分）。

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考研上岸在很多人的心里估計(jì)都是比較難的，不論是在職還是在校，專業(yè)課想拿高分?復(fù)習(xí)全局難把握？經(jīng)驗(yàn)貼踩雷無數(shù)，關(guān)鍵期錯(cuò)過提升，各種各樣的備考問題是不是一大堆?靠自學(xué)，沒有方法，沒有動(dòng)力，相信這是很多人的內(nèi)心寫照，研晟考研，助力考生有效備考，專屬學(xué)習(xí)方案，一戰(zhàn)上岸。