用于旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)的公式如下。

其中為旋轉(zhuǎn)軸向量，為旋轉(zhuǎn)角。它的倒數(shù)是:

然后假設(shè)有個(gè)向量那么它按旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果可以用四元數(shù)乘法來(lái)得到:

和歐拉公式很像，兩個(gè)的幾何意義也很像。

原理我也不是很清楚。想了解的可以看

然后去簡(jiǎn)介里的網(wǎng)站拖拖參數(shù)，更容易產(chǎn)生一個(gè)直觀的感覺(jué)。

然后是四元數(shù)可以轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)矩陣的形式，公式如下

對(duì)于一個(gè)四元數(shù)，它對(duì)應(yīng)的矩陣是

PS:傳給圖形API的時(shí)候直接按單位矩陣的格式擴(kuò)到4維就行，沒(méi)動(dòng)w軸。

最后記個(gè)歐拉角轉(zhuǎn)四元數(shù)，順序是zxy，也就是