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電路學習筆記92——列表法

2023-07-17 11:38 作者:yibierencai  | 我要投稿

15-7 列表法

1.?矩陣分析法的局限性

(1)?回路電流法不允許存在無伴電流源支路,且規(guī)定的復合支路不允許存在受控電流源;

(2)?結(jié)點電壓法和割集電壓法不允許存在無伴電壓源支路,且規(guī)定的復合支路不允許存在受控電壓源。

2.?列表法

(1)?支路

① 列表法規(guī)定一個元件為一條支路,且用阻抗描述電阻或電感支路,用導納描述電導或電容支路。

② 列表法支路的參考方向:支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向;電壓源支路電壓方向規(guī)定為電源電壓正極指向負極;電流源支路電流方向規(guī)定為電流源電流方向一致。

?(2)?對整個電流,可以寫出如下形式的支路方程,其中F、H為b階方陣,其元素為:

① 當電路中無受控源、電感間無耦合時,F(xiàn)、H的元素為:若支路k為電導或電容支路,有Fkk=Gk or jωCk,Hkk=-1;若支路k為電阻或電感支路,有Fkk=-1,Hkk=Rk or jωLk。

② 當電路中VCVS和VCCS、電感間無耦合時,F(xiàn)、H的元素為:若支路k為Uj控制的VCVS支路,有Fkk=+1,F(xiàn)kj=-μkj,Hkk=0;若支路k為Uj控制的VCCS支路,有Fkk=0,F(xiàn)kj=-gkj,Hkk=+1.

③ 當電路中CCVS和CCCS、電感間無耦合時,F(xiàn)、H的元素為:若支路k為Ij控制的CCVS支路,有Fkk=+1,Hkj=-rkj,Hkk=0;若支路k為Ij控制的CCCS支路,有Fkk=0,Hkj=-βkj,Hkk=+1.

④ 當電路中電感間有耦合時,設(shè)Uk=jωJkIk±jωMkjIj,Uj=jωLjIj±jωMjkIk,有Fkk=+1,Hkj=-jωLk,Hkk=﹣(±jωMkj),F(xiàn)jj=+1,Hjj=-jωLj,Hjk=﹣(±jωMjk)

⑤ 當電路中有理想變壓器時,若Uk=nUj,Ij=-nIk,有Fkk=+1,F(xiàn)kj=-n,Hkk=0,F(xiàn)jj=0,F(xiàn)jj=+1,Hjk=n

⑥ 若支路k為獨立電壓源支路,有Fkk=+1,Hkk=0;若支路k為獨立電流源源支路,有Fkk=0,Hkk=+1

(3)?結(jié)點列表方程的矩陣形式推導如圖。

?(4)?列表法還有回路列表法和割集列表法。


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