【Minecraft】worldedit|generate 深入解析gmegabuf()緩沖函數(shù)——從原理到應(yīng)用

2023-08-07 19:40 作者:MHols_ 0人讀過 | 我要投稿

一、格式和用法

https://worldedit.enginehub.org/en/latest/usage/other/expressions/

（megabuf有全局的gmegabuf和本地的megabuf，為了方便，下文只寫gmegabuf）

看wiki翻譯不難理解，gmegabuf本質(zhì)上是一個數(shù)組，數(shù)組默認(rèn)為0；

提供了三個函數(shù)?

1.1、gmegabuf()

先講這兩個

gmegabuf(索引值)：調(diào)用數(shù)組對應(yīng)索引值處的值，后期調(diào)用使用
gmegabuf(索引值,值)：把“值”存進(jìn)數(shù)組對應(yīng)索引值的位置，前期賦值使用

//calc

首先介紹另一個指令：//calc 表達(dá)式，這個指令能計算輸出表達(dá)式的值，單純運行表達(dá)式而不進(jìn)行生成操作，比如

或者默認(rèn)gmegabuf(0)是0，所以

先在gmegabuf里存入設(shè)定好的值，用第二個函數(shù)?(g)megabuf(index,?value)

我們分兩次輸入，因為帶個g，是全局緩沖器，只要不重進(jìn)游戲就不會自動清零，這就體現(xiàn)了緩沖器gmegabuf的強大之處，本來很長的指令可以分開，一條指令先給緩沖器數(shù)組賦值，另一條用來調(diào)用，調(diào)用內(nèi)容包括索引和對應(yīng)的值，比如

隨機數(shù)

上面先給gmegabuf數(shù)組索引為0的位置賦值為一個為2*random()-1的數(shù)，gmegabuf(0,2*random()-1)

random()返回的是個0~1的數(shù)，所以2*random()-1在-1~1之間，與在一個選區(qū)里用generate調(diào)用random()不同，generate它會在每個坐標(biāo)處都運行一次你寫的指令，即每個位置都會獨立運行一次獲取隨機數(shù)的函數(shù)random()，使得整個選區(qū)內(nèi)的每個位置得到的隨機值并不統(tǒng)一，而事先用//calc在gmegabuf內(nèi)存入隨機數(shù)，就能讓隨機數(shù)確定下來，然后在//generate中用gmegabuf(索引)代替random()，讓每個坐標(biāo)處的調(diào)用的隨機數(shù)都是這個數(shù)組gmegabuf的內(nèi)容，是同一個，所以用gmegabuf相關(guān)函數(shù)能在一些需要固定的隨機數(shù)的情況下很好用，就比如預(yù)先設(shè)置圓的隨機半徑等隨機變量或者點的隨機坐標(biāo)（三個一組，xyz）

存儲變量

如果有fawe的話，里面有個//br scmd 散點執(zhí)行命令的筆刷，具體看wiki

https://intellectualsites.github.io/fastasyncworldedit-documentation/basic-commands/main-commands-and-permissions.html#_brush_scmd_scatter_radius_points_cmd_radius1_cmd1cmd2

（指令不縮進(jìn)是為了方便復(fù)制）

我這里先限定了圓柱的最大和最小半徑和最大最小高度，然后用/calc 存入到gmegabuf里，然后再在后面的generate里用gmegabuf(index)調(diào)出之前的已經(jīng)確定的隨機數(shù)，然后只需一點就能生成高度和半徑的隨機的圓柱了（另外里面夾的選區(qū)命令也要隨最大半徑和高度改變）

也可以簡單的改造成一個隨機球形的筆刷：

1.2、gclosest

gclosest(x,y,z,起始查找的索引值,查找的次數(shù),步幅)：查找與xyz最近的一組連續(xù)的gmegabuf內(nèi)的值的索引并返回

比如有一系列已經(jīng)賦完值的gmegabuf，選區(qū)里用generate，其中有一句i=gclosest(x,y,z,0,100,3)，意思就是，假如選區(qū)里的一點，xyz對應(yīng)帶入，然后計算從gmegabuf索引0開始3個為一組來與xyz一一比較，比較次數(shù)上限100次，最后是索引為98，99，100的一組與xyz的值進(jìn)行比較，然后找到最接近xyz的那一組（三個）

我個人猜想，里面的計算邏輯是找到(gmegabuf(i)-x)^2+(gmegabuf(i+1)-y)^2+(gmegabuf(i+2)-z)^2的最小值所對應(yīng)的索引值 i，事實證明確實是這樣的，假如步長是4會是怎么樣，我測試的好像是前三個正常計算，第4個不參與與xyz的計算。如果是2？算了，不想這么多了，主要以3為主

舉個小例子

存儲坐標(biāo)

變相地實現(xiàn)了參數(shù)方程形式的表達(dá)式，用一個適當(dāng)?shù)牟介L，畫出足夠的近乎連續(xù)的點

還有我動態(tài)里的二維謝爾賓斯基集Sierpinski，是同一個道理

還有動態(tài)里的這個?螺

二、gmegabuf()在voronoi的應(yīng)用

首先先了解一下voronoi圖，這個網(wǎng)站動圖解釋的很形象

http://datagenetics.com/blog/may12017/index.html#:~:text=Each%20of%20the%20boundaries%27%20partitions%20off%20the%20space,Voronoi%2C%20a%20Ukrainian%20mathematician%2C%20who%20died%20in%201908

2.1、gclosest

第一步，我們需要一些隨機的點的坐標(biāo)，下面就稱作樣點

一般我們賦值順序都是 x y z，先gmegabuf(i,2*random()-1)存為x坐標(biāo)，接著gmegabuf(i+1,0)存為y坐標(biāo)，賦值為0是因為下面介紹都是xz平面內(nèi)的圖案，用不到y(tǒng)，其實不寫也行，反正默認(rèn)就是0，最后是z，gmegabuf(i+2,2*random()-1)，跟x一樣，范圍在-1~1是為了在generate里方便使用

我們需要的是大量的xz坐標(biāo)在-1~1間的點，一個個賦值不現(xiàn)實，我們需要用到for循環(huán)，但是在we表達(dá)式中，單個循環(huán)最大上限是256次，所以我們需要嵌套循環(huán)，實現(xiàn)最多256x256=65536次循環(huán)，當(dāng)然如果繼續(xù)嵌套還能更多

for循環(huán)函數(shù)的用法wiki有，不贅述

這里是3個為一組用來分別作為一個點的xyz坐標(biāo)，總共有n=1000個點，但索引k已經(jīng)到了3000了

最后加個1是為了讓它成功運行，因為需要返回一個值，不然可能會報錯

選一塊選區(qū)，generate，使用gclosest函數(shù)找到與選區(qū)里每個位置方塊最接近的那一組gmegabuf存的坐標(biāo)，返回這組的第一個的索引值作為data用于區(qū)分顏色，呈現(xiàn)效果

data=i/3%16;1 ，i/3是因為索引值i是3個為一組（i，i+1，i+2），實際上不除也能區(qū)分各個區(qū)域，但它們是3的倍數(shù)，當(dāng)%15時少顏色

與樣點的距離

我們用gclosest()得到了選區(qū)里每個位置坐標(biāo)相距最近的樣點的索引值 i ，也就同時得到了樣點的坐標(biāo)，只需要用第一個介紹的函數(shù)gmegabuf(i)、gmegabuf(i+2)調(diào)用出樣點的xz坐標(biāo)，從而實現(xiàn)一些更有趣的效果

我們先獲取了樣點的xz坐標(biāo)，用大寫XZ來區(qū)分，進(jìn)而計算了選區(qū)每個位置和與它最近樣點的距離r=sqrt((x-X)^2+(z-Z)^2);然后擴大60倍能與16取余當(dāng)作data的值，就的得到了這一個漸變的圖案，然后換上黑白漸變的材質(zhì)

快速替換材質(zhì)

這里推薦eztaK和Zeranny想到的快速替換材質(zhì)的辦法

https://docs.google.com/document/d/1-o4dyb0ahlnn4tDgWfoTvUEQ2yBKDx_9qnUFWMJXgY0/edit#heading=h.tn6tq6bczdc6

順便一說，他們寫的文檔也很推薦去看看

他并沒有解釋原理只講了用法，我簡單解釋一下，先用queryAbs獲取每個位置的方塊type和data，然后讓非目標(biāo)type的方塊不操作，return 0，如果是該type的方塊讓它的xyz全都指向同一世界顏色表的起始位置，然后讓x或z根據(jù)前面檢測的data的數(shù)值向x或z方向移動對應(yīng)數(shù)值，就實現(xiàn)了按照data的值去上色的效果，具體點說，白色混凝土的data是0所以d=0，z+=0，所以就被替換成了第一個的方塊（z=-97），橙色混凝土data是1，d=1，z+=1，所以被替換成了第二個方塊（z=-96）其他同理

F3對準(zhǔn)目標(biāo)方塊，右下方的坐標(biāo)就是該方塊的坐標(biāo)

另外我自己改進(jìn)了一下，讓它不止16種方塊，寫的有點臃腫了，一些特殊情況可能會用，但不多，就不多解釋了

聊到deform了，那就再說一下deform和gmegabuf、voronoi的應(yīng)用，我們可以用deform實現(xiàn)和之前專欄類似的原理的改變地形的效果

把x和z對應(yīng)的高度統(tǒng)一到距離自己最近的樣點的坐標(biāo)值的高度

重疊

有時候我們想實現(xiàn)一些特殊的效果，比如在不同的樣點處生成一個圓，但是如果用gclosest進(jìn)行查找離自己最近樣點的索引值，就會導(dǎo)致原本是這個半徑范圍內(nèi)的位置但卻在另一個樣點的領(lǐng)域內(nèi)，就會有voronoi的邊界，就比如

我們想讓這個圓上下重疊起來，不能用gclosest進(jìn)行索引的查找，需要一個個地使用索引的值，讓每個樣點都單獨畫一個自己為中心的圓

為什么用return而不是break，因為這里有多個個循環(huán)，在里面的break并不能退出所有循環(huán)，return 1就直接結(jié)束此位置的計算，可能會節(jié)省資源，返回1就會生成方塊，其他不滿足if條件的并完成了循環(huán)就自然返回了后面的0，即不生成。這是個我認(rèn)為一個很重要的思想，之后也會用到

下面是在此基礎(chǔ)上做的一些應(yīng)用

這個難點在于螺旋紋的部分，我把原來atan2()的只有2pi的范圍擴充了一下，并修復(fù)了缺失的部分厚度

與邊緣的距離

https://iquilezles.org/articles/voronoilines/

與邊緣的距離是指在voronoi圖中距離兩個區(qū)域的分界線的距離

一開始我只是想把前面的voronoi圖中加上分界線，思路是找到一個辦法計算出每個點距離本區(qū)域邊界的距離，辦法是判斷該點的上下左右周圍的點是否與它自己屬于同一個區(qū)域，即索引值是否一致，不一致就說明抵達(dá)了邊界，而這個與邊界的距離就是用于判斷的周圍的點與中心自身的距離。如圖

藍(lán)色玻璃是要檢測是否位與邊緣相距d的點，綠色玻璃是以它為中心相距為d的點，左下角的綠色玻璃我換成了紅色玻璃，是與藍(lán)色不一個區(qū)域的點（白色和棕色）此時，中心的藍(lán)色就滿足給定的條件，這里就return 1

一開始我是這么寫的，四個方向很清晰但臃腫。為了減少字符數(shù)量以便在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)更多效果就需要優(yōu)化簡短一下

檢測了八個方向

d為檢測半徑的長度，等同于最終想要邊界的厚度的一半。另外這個是有y方向上的檢測的，所以也能檢測立體的區(qū)域，只不過我們現(xiàn)在的樣點都在xz上而已。

如果要做反向效果，不能把I!=i變成I==i，因為我們的思路是只要有一個方向滿足I!=i就返回1，而不是要求所有方向都滿足I!=i。而是要變后面的，換成 if(I!=i){return 0}}1，這樣才有效果。還有如果要區(qū)分顏色，可以在返回1的前加個data=的表達(dá)式

//generate 251 n=100;d=0.01;i=gclosest(x,y,z,0,n,3)for(u=-1,1)for(v=-1,1)for(w=-1,1){I=gclosest(x+d*u,y+d*v,z+d*w,0,n,3)if(I!=i){return 0}}1

接著我們在d這個變量上搞點好玩的東西，比如讓它隨著坐標(biāo)的變化而變化

//generate 251 n=150;d=0.1*(max(sqrt(x^2+z^2)-0.5,0));i=gclosest(x,y,z,0,n,3)for(u=-1,1)for(v=-1,1)for(w=-1,1){I=gclosest(x+d*u,y+d*v,z+d*w,0,n,3)if(I!=i){return 0}}1

d=0.1*(max(sqrt(x^2+z^2)-0.5,0));d的大小與原點的歐式距離相關(guān)，越遠(yuǎn)越大，與0進(jìn)行max()為了當(dāng)d成負(fù)數(shù)還是能檢測的，需要排除

//generate 251 n=150;d=0.1*(max(1-sqrt(x^2+z^2),0));i=gclosest(x,y,z,0,n,3)for(u=-1,1)for(v=-1,1)for(w=-1,1){I=gclosest(x+d*u,y+d*v,z+d*w,0,n,3)if(I!=i){return 0}}1

d=0.1*(max(1-sqrt(x^2+z^2),0));越遠(yuǎn)越小

//generate 251 n=200;d=0.08*(max(1-max(abs(x),abs(z)),0));i=gclosest(x,y,z,0,n,3)for(u=-1,1)for(v=-1,1)for(w=-1,1){I=gclosest(x+d*u,y+d*v,z+d*w,0,n,3)if(I!=i){return 0}}1

d=0.08*(max(1-max(abs(x),abs(z)),0));棋盤距離下的效果，等會就來說說距離公式

同時這個思路其實也可以不需要gmegabuf的參與，用原帶的voronoi()噪聲函數(shù)也能做到這種效果

為什么y沒有+d*v，是因為如果有的話它會計算y方向的差別，可能導(dǎo)致出現(xiàn)大塊的白塊，如果在三維的選區(qū)里是下面這樣的（用data來區(qū)分區(qū)域更明顯）

//generate 251 s=1;f=3;d=0.01;i=voronoi(s,x,y,z,f)for(u=-1,1)for(v=-1,1)for(w=-1,1){I=voronoi(s,x+d*u,y+d*v,z+d*w,f);if(I!=i){return 0}}data=i*16%16;1

以上是事先規(guī)定了與邊緣距離d的大小然后檢測判斷來實現(xiàn)的效果，如果我們想獲得這個距離并利用應(yīng)該怎么辦？這個小節(jié)的第一張圖是一個辦法，找到與自己最近的樣點與第二近的樣點，然后求出來距離，但是要找到與自己第二近的點需要把所有點都進(jìn)行一邊循環(huán)，并且求距離的公式也會很長，所以不是很方便使用。

所以我想到的另一個思路是，還是檢測與自身相鄰d的點是否觸及另一個區(qū)域，但這個d需要從0開始一點點增加，直到觸及到另一個區(qū)域，這個時候的d就是大致的該點與最近邊緣的距離

我們在一系列操作后得到了我們想要的d，就能有更多好玩的效果了

首先可以把前面的給更新?lián)Q代一下

d>0.02

d>0.1*(1-sqrt(x^2+z^2))

不是有了d了嗎，我們讓它與y結(jié)合一下：y+1<20*d

這是經(jīng)過材質(zhì)替換后的結(jié)果

覺得直直的不好看，可以在xz方向上加上不同種子的柏林噪聲

更多距離公式

https://www.desmos.com/calculator/yv4dycn9qo?lang=zh-CN

回到voronoi，我們用的找最近樣點的辦法是gclosest，本質(zhì)上是用的歐式距離sqrt(x^2+z^2)來計算的，但如果要用其他的距離公式，比如街區(qū)距離abs(x)+abs(z)或者棋盤距離max(abs(x),abs(z))，就不能在指令里出現(xiàn)gclosest，要手動用for循環(huán)找到最近的點