我的記載主要是害怕我后面忘記了，到處留。主要看的有：

計算流體力學的高級導論、comsol 上面寫的boussinesq approximation?釋義、計算傳熱學大叔的視頻，由此得到的。

首先，有個人，叫做boussinesq? ?這人喋了倆活：

第一個：boussinesq hypothesis (塞進翻譯里面，叫做布氏假說，假設)

別人干的是：將N-S方程使用雷諾平均湍流思想，生成的動量方程中有個類似于表面力的貨，將這個貨帶了個R，(高級導論上面說的是不可壓縮形式的RANS方程，但是我看可壓不可壓都能使用這個湍流思想及方程)，然后RANS方程中的動量方程中的這個湍流項，先人們給起名叫雷諾剪切應力（我覺得是因為使用雷諾平均思想對表面力，所以直接這么叫）

然后就輪到boussinesq 出場了。這個人，他認為這個雷諾剪切應力的第二粘度相，也就是從三分之二尻子后面開始，和湍動能相關，這不就簡化了后面這一湖灘。

也可能他進行了詳細的推導，也可能他進行了細致的實驗。剛好：

這就是雷諾剪切應力的轉化，高級導論上面說，這貨只能適用于不可壓縮，我么計算過可壓縮現(xiàn)在，所以現(xiàn)在還不知能不能計算，感覺也能計算可壓縮，因為到這一步密度還沒有跑路。

高級導論里面貼的文獻，沒看。

14. Boussinesq J (1877) Essai sur la théorie des eaux courantes. Mémoires présentés par divers
savants à l’Académie des Sciences 23(1):1–680
15. Schlichting H (1968) Boundary-layer theory, 6th edn. Chapter XIX. McGraw Hill
16. Schmitt FG (2007) About Boussinesq’s turbulent viscosity hypothesis: historical remarks and a direct evaluation of its validity. Comptes Rendus Mécanique 335(9 and 10):617–627

這么看這人1877年就搞了個這，這個時候35歲。

第二個：boussinesq approximation(塞進翻譯里面，叫做布氏近似)

還是先說別人干的，承上啟下么。在工程現(xiàn)象中有這么一類現(xiàn)象，流體可壓縮，但是只壓縮一點點（密度的變化是小于1%），流體溫度變化，但是只變一點點，且流體的溫度一點點變化剛好對應到密度變化的一點點，且它倆的相對變化就蠅子勾那么大（你能肉眼看見蠅子勾不，你能看見你是大哥，下次上街看美女必帶上你當眼鏡兒）。

這個時候需要使用N-S方程去計算流體這個溫度變化引起密度變化的過程，或者我們要通過這個過程計算其他。1827年納維提出了不可壓縮的流體方程，泊松在1831年提出可壓縮流體的運動方程。 圣維南與斯托克斯在1845年獨立提出粘性系數(shù)為一常數(shù)的形式，都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。1897年這個時候，混轱轆的N-S方程才建立了52年。距離第一代計算機生出來還有49年（1946年2月14日第一臺計算機問世），咋搞，想出來東西沒工具能算，現(xiàn)有的工具轉不動。對，就是轉不動。

boussinesq 又來了?？山o狗日滴簡化么，人都是這么干，設計的時候我要造世界上最好看最高最大的皇宮，實際搞得時候，是個母豬窯窯。簡化，既然密度相對變化小，那就咱直接將這個變量在某些項看成常量，剩下個體積力項中看成變量（為什么就非得在體積力這里不看成常量我現(xiàn)在還不明白），將溫度引起密度這個點要關注：溫度一點點的變化引起密度一點點的變化，老規(guī)矩，搞系數(shù)，給溫度變化參考值：

這個溫度變化的系數(shù)為熱膨脹系數(shù)：

同樣，這個動量方程的密度項看成了常量，那么連續(xù)性方程中的密度項也能看成常量。進行約去，連續(xù)性方程就會化簡為速度的散度為0。能量方程要是寫成以溫度T和密度為變量的主要形式，那就可以直接約去密度，只剩下溫度，而動量方程中有溫度，所以可以先計算動量方程和連續(xù)性方程的耦合，最后在計算能量方程，這就是不可壓縮SIMPLE算法么。

現(xiàn)在將這個公式的具體使用地方及特性再說一遍：由于溫度的小幅度變化（可能也就幾k的樣子），引起流體密度的變化小于1%，然后就可以將可壓縮N-S方程中動量方程的出去體積力項的部分密度看成常量，在體積力項部分看成和溫度有關的變量。這樣子既能體現(xiàn)溫度微小變化引起的密度變化，還能盡可能的簡化了計算公式（少了一個溫密度變量）。在使用這個公式的時候，其關鍵意思就是使用不可壓縮的值拐彎的代替了可壓縮的值，所以fluent中使用這貨計算的時候是不會有流體密度的變化的，一直都是你輸進去的參考密度。并且，少了一個變量，這不就是降低了方程計算過程中的難度及計算資源的消耗了。comsol 還說這個能加快收斂，我不明白，意思是同等狀況下，少了個變量，那就收斂速度快了？? 我不能理解。

這是高級導論中給出的參考文獻，沒看。

11. Boussinesq J (1897) Theorie de l’ecoulement tourbillonnant et tumulueux des liquides and les lits rectilignes a grande section. Gauthier-Villars et Fils, Des Comptes Rendus des Seances de L’academie des Sciences, Paris

這么看這人1897年就搞出來這個，這個時候55。

1842年3月13日生于法國?赫羅?圣安德雷·德·桑戈尼斯(這里不知道反過來寫著對勁不)，1929年二月19號死在法國巴黎。

這是bpussinesq的簡介。Joseph Boussinesq (1842 - 1929) - Biography - MacTutor History of Mathematics (st-andrews.ac.uk)