例如《崩壞：星穹鐵道》，里面的人物和光錐獎(jiǎng)池的up規(guī)則，均是大小保底機(jī)制。

簡(jiǎn)單描述規(guī)律的話：玩家出五星有50%/75%（人物/光錐）的概率出當(dāng)期up五星，如果玩家本次沒有抽出up五星，那么下一次出五星，必然會(huì)出up五星。

問題內(nèi)容：在這樣的背景機(jī)制下，up的真實(shí)概率為多少。

其實(shí)這是一個(gè)比較經(jīng)典的條件概率問題，解決起來可以用貝葉斯公式。

設(shè)定玩家抽出up五星為事件a,玩家抽出非up五星為事件b.待求解的事件概率即為p(a)=p。

那么p(a|b)為玩家上一次抽出非up五星后，本次抽出up五星的條件概率。顯然p(a|b)=1。

p(b|a)為玩家上一次抽出up五星后，本次抽出非up五星的條件概率。p(b|a)=0.5(以人物池舉例)

因?yàn)槿绻怀鰑p即出非up，可得

p(b)=1-p(a)=1-p。

由貝葉斯公式可得

p(a|b)=p(b|a)*p(a)/p(b)。

1=0.5*p/(1-p);解得p=2/3。 如果是光錐池子，把0.5替換成0.75即可，得到光錐池p=4/5。

所以長(zhǎng)期來看的話，人物池出up的比率在2/3，光錐池為4/5.

模擬結(jié)果為

0.665914

符合計(jì)算。