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00 導(dǎo)讀

? ? 四面體單元幾何適應(yīng)性強(qiáng)，劃分自動程度高。六面體網(wǎng)格一般來說計算效率高，但對幾何體規(guī)則性有要求。

????到底該怎么選擇？本文用一個例子進(jìn)行對比研究：四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格，高階單元和低階單元的區(qū)別。

01 研究背景

在當(dāng)前的計算機(jī)硬件條件下，筆者一般建議舍棄低階四面體單元的使用。首選高階單元(四面體或六面體)，需要嚴(yán)格控制節(jié)點(diǎn)規(guī)模的時候，可以適當(dāng)使用低階六面體單元。

02 幾何模型

???幾何模型如下圖所示。

03 材料模型

????本文使用到的材料參數(shù)如下。

????線彈性。

04 網(wǎng)格劃分

? ? 網(wǎng)格如下圖所示。

05 對比研究

5.1使用低階六面體網(wǎng)格求解

????模型上取兩代表點(diǎn)，位移結(jié)果和網(wǎng)格之間的關(guān)系。

? ? 模型上應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢：

? ? 模型上應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢：

5.2 使用高階六面體網(wǎng)格求解

????模型上取兩代表點(diǎn)，位移結(jié)果和網(wǎng)格之間的關(guān)系。

? ? 模型上應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢：

? ? 模型上應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化趨勢：

????對比以上六面體網(wǎng)格結(jié)果可得：

????01 位移結(jié)果可靠，節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元階數(shù)的影響較?。?/span>

????02 應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果可靠，節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元階數(shù)的影響較小；

????03 應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元階數(shù)的影響較大；

5.3?使用四面體網(wǎng)格求解

????匯總四面體網(wǎng)格求解結(jié)果。

? ? 01 高階四面體單元的位移結(jié)果可靠，節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響較??；

????02 低階四面體單元的位移結(jié)果不可靠，建議不要使用；

????03 高階單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果可靠，節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響較?。????

????04 低階單元在應(yīng)力梯度較小位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，建議不要使用；

????05 應(yīng)力梯度較大位置的應(yīng)力結(jié)果不可靠，節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元階數(shù)的影響較大；

5.4?結(jié)論與建議

? ? 結(jié)論

????01 在結(jié)構(gòu)有限元分析中，建議不要使用低階四面體單元；

????02 對于位移結(jié)果來說，六面體單元，高階四面體單元的求解都是可靠的，并且節(jié)點(diǎn)數(shù)影響較??；

????03 在應(yīng)力梯度較小位置，六面體單元，高階四面體單元的求解都是可靠的，并且節(jié)點(diǎn)數(shù)影響較??；

????04 在應(yīng)力梯度較大位置，高階單元的應(yīng)力結(jié)果比低階單元大；

????05 在應(yīng)力梯度較大位置，細(xì)密網(wǎng)格的應(yīng)力結(jié)果比稀疏網(wǎng)格大；

????建議

????01 如果幾何模型規(guī)則，很容易得到六面體網(wǎng)格，則首選高階六面體網(wǎng)格；

????02 如果幾何模型不規(guī)則，在計算機(jī)性能允許下，完全可以使用高階面體網(wǎng)格；

????03 實(shí)際工作中，幾何模型一般不規(guī)則，所以高階面體網(wǎng)格是最常用的。一般使用技巧是，在應(yīng)力梯度小的部分，網(wǎng)格可以適當(dāng)稀疏；在應(yīng)力梯度大并且關(guān)心的部分，網(wǎng)格必須進(jìn)行細(xì)化。這樣的網(wǎng)格，既能控制節(jié)點(diǎn)總量不至于超量，也可以得到可靠的位移和應(yīng)力結(jié)果。