背景

距離8月最好玩的游戲正式發(fā)售僅剩幾個小時了，但我一刻都等不了了！（由于寫的太慢加上中途去吃了晚飯導致還沒寫完就已經(jīng)到了晚上十一點了……）EA版已經(jīng)刪掉了，只能腦補思考了一個比較奇怪的問題，或許大家在游玩的過程中也會有和我一樣的想法，那就是在對話中時常需要進行屬性檢定，最常用的肯定是控制影心給隊友上一個神導術(shù)? (Guidence)，獲得一個 D4 的加成，游戲中也提供了其他的增強檢定成功率的方法，比如交友術(shù) (Friends)，可以讓隊友在與目標交談時獲得魅力的檢定優(yōu)勢，那么在只能二選其一的情況下，神導術(shù)與交友術(shù)誰更容易成功？

疊甲

本人博德之門3EA版游玩時間不長，DND5E規(guī)則了解皮毛，概率論知識薄弱，只是討論在特定情況下的期望問題，且不考慮大成功與大失敗。

名詞解釋

D20：投擲一個正20面骰子，得到結(jié)果

D4：投擲一個正4面骰子，得到結(jié)果

優(yōu)勢：將同一個骰子（在此情況下是 D20）投擲兩次，取較大值

檢定：D20（基礎(chǔ)值）+各類加值??目標值（DC）即為檢定成功

引例

我們以常見的檢定情況舉例，為了降低計算難度，暫時不考慮熟練項加值與屬性加值，只考慮擲骰結(jié)果 D20 在神導術(shù)或者優(yōu)勢檢定的情況下與檢定難度DC的比較。

令 ，當然也可以將此處的10看作初始難度減去其他加值之后的最終結(jié)果。

1、神導術(shù)

神導術(shù)可以使擲骰結(jié)果額外增加一個 D4 的加值，即計算

的期望

設(shè)事件?，由正四面骰可得

設(shè)事件?

當神導術(shù)為1時，基礎(chǔ)骰 D20 需大于等于9才可使檢定成功，記為?

同理可得??，，

由全概率公式得

其實將1~20與1~4加起來數(shù)大于等于10的結(jié)果也能輕易得出此結(jié)論

2、優(yōu)勢

優(yōu)勢為將 D20 同時投擲兩次取較大值，可以轉(zhuǎn)化為事件

易得?

顯然?，即優(yōu)勢比神導術(shù)更容易通過檢定

推導

上面討論了當檢定難度為10時的情況，我們在游戲中肯定會遇到不同的檢定難度，可以令??，當然此時的DC也視作初始難度減去固定加值的結(jié)果。

設(shè)事件?，由正四面骰可得

設(shè)事件?

當神導術(shù)為1時，基礎(chǔ)骰 D20 需大于等于? 才可使檢定成功，記為?

同理可得??，，

則?

設(shè)事件

則?

令?

解一元二次方程得?

約為?

結(jié)論

減去加值后的 DC?在大于等于4，小于等于18的情況下優(yōu)勢比神導術(shù)更容易檢定成功?？紤]到屬性加值與熟練項加值的影響，可以說大部分情況下優(yōu)勢都更有用。但是，在游戲中對npc使用交友術(shù)或者魅惑人類等技能可能會引起npc的不滿，所以還是慎重考慮吧。

祝大家能在博德之門3中擁有一段美好的旅途。