小學(xué)五年級數(shù)學(xué)｜下各單元思維導(dǎo)圖總結(jié)與歸納，夯實基礎(chǔ)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

下學(xué)期已經(jīng)接近尾聲，不管是學(xué)習(xí)還是復(fù)習(xí)的同學(xué)，都應(yīng)當(dāng)提前做好學(xué)習(xí)的計劃。提前做好復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備。特別在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，之前學(xué)習(xí)的各個章節(jié)可能出現(xiàn)知識點遺忘或者是知識點模糊的情況。這個時候及時的復(fù)習(xí)能夠讓我們講知識把握的更加的清楚。在最后期末備考的過程當(dāng)中也不會那么費勁。

唐老師今天就將五年級下冊數(shù)學(xué)各個章節(jié)的知識思維導(dǎo)圖分享給大家，希望大家在學(xué)習(xí)或者是復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中，能夠幫助大家從總體上把握知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化自己的知識框架。正所謂溫故而知心，一邊學(xué)習(xí)一邊復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)才會更加的輕松，而不是等到最后才去統(tǒng)一的復(fù)習(xí)，不僅給同學(xué)們增加了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，而且集中的復(fù)習(xí)，短時間內(nèi)想要打到很好的效果，是很艱難的一件事。

第一，觀察物體。重點內(nèi)容主要集中在不同角度觀察物體，看到地面都是兩個或三個相鄰的面。不可能一次看到長方體或正方體相對的面。從三個方向觀察物體指的是相對于觀察者而確定的位置，不同的觀察者所占的位置不同，其三個方向所觀察到的圖像不一定相同。

觀察立體圖形的過程當(dāng)中，我們要注意從不同的方向所看到的圖形。以平面圖形的形式表現(xiàn)出來時，其形狀是怎樣的？這是我們提升立體思維的最簡單的方式，這一步雖然很難，但是一旦掌握其規(guī)律和方法之后，觀察物體也就變得非常簡單。在這其中我們要注意從一個或兩個方向看到的圖形是不能確立立體圖形的形狀的，必須要從三個不同的方向所看到的圖形才能確定立體圖形的形狀。

第二，因數(shù)與倍數(shù)。這一章節(jié)是五年級下冊數(shù)學(xué)當(dāng)中非常重要的一個章節(jié)，其包含的考點和知識點較多。除了學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)以外，還要掌握235倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。以及和差積的奇偶性。

通常情況下，大樹能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，這里要注意不能單獨說某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是一，而最大的因素就是它本身。而倍數(shù)則是無限個數(shù)的，最小的倍數(shù)是它本身這里有一個非常重要的考點就是一個數(shù)的。最大因素是他本身，最小的倍數(shù)也是它本身，同學(xué)們一定要牢記。

其中235倍數(shù)的特征是我們判斷一個數(shù)能否被235整除的依據(jù)，其特征主要表現(xiàn)在個位上是02468的數(shù)都是二的倍數(shù)，一個數(shù)各位上的數(shù)的和是三的倍數(shù)，這個數(shù)就是三的倍數(shù)，個位上的數(shù)是零或五的數(shù)就是五的倍數(shù)。當(dāng)然同學(xué)們也可以將235倍數(shù)的特征綜合起來，能同時被235整除的最大兩位數(shù)是十，最小三位數(shù)是120。

第三，長方體和正方體。這一章節(jié)主要是通過長方體和正方體正式的學(xué)習(xí)立體圖形的特點。通過求其表面積和展開圖的形式，了解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系，另外立體圖形當(dāng)中最重要的就是對于體積和容積的計算，除了概念的認(rèn)識以外，其體積計算的公式以及單位的換算都是其重要的核心內(nèi)容，在計算的考察方面也是比較常見的。同時對于思維提升的考察也體現(xiàn)在體積當(dāng)中，不規(guī)則圖形的體積的計算也是要通過等體積變換或者是轉(zhuǎn)化的方法化為我們比較常見的立體圖形進(jìn)行體積或容積的計算。

把長方體和正方體的表面積計算過程當(dāng)中有一些提醒是與生活實際聯(lián)系較為緊密的題型，其計算的方式略有所不同，同學(xué)們在學(xué)習(xí)時一定要注意，比如郵箱，罐頭盒等都是六個面，而游泳池，魚缸等只有五個面，所以同學(xué)們在讀題時一定要注意觀察其關(guān)鍵字來確定。所求的長方體或正方體的表面積具體有幾個面？

當(dāng)長方體或正方體的長寬高同時擴大相同的倍數(shù)時，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。體積則擴大為原來的立方倍。當(dāng)用刀將物體分開時，每分開一次增加兩個面也及表面積。增加兩個面，這是我們解題時最為關(guān)鍵的破題點。

第四，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。這一單元的內(nèi)容主要是從把一個物體看作單位一而展開的，也即把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份叫作分?jǐn)?shù)。

這一章節(jié)中重要的內(nèi)容為分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來進(jìn)行約分。和通風(fēng)這過程當(dāng)中最與最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求解是解決約分和通分的重要工具，只有熟練掌握。找到最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法才能解決實際的問題，而且找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的部分尤為關(guān)鍵，解決實際問題的過程當(dāng)中，是本學(xué)期考察的重點與難點。

第五圖形的運動。圖形的變化的基本方式主要有三種，分別是平移，對稱和旋轉(zhuǎn)，了解他們的定義以及性質(zhì)是解決問題的最主要的方法。大家學(xué)習(xí)過程當(dāng)中最為陌生的內(nèi)容為旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)有其重要的性質(zhì)及圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動。其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等都等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的過程當(dāng)中要注意順時針，逆時針和角度的問題。

第六，分?jǐn)?shù)的加法和減法。這部分內(nèi)容當(dāng)中同分母分?jǐn)?shù)三加減及方法比較簡單，分母不變，分子相加減即可。而異分母分?jǐn)?shù)相加減則需要經(jīng)過通分后化為同分母分?jǐn)?shù)相加減。這其中最重要的部分莫過于分?jǐn)?shù)的加減混合運算。我們通過比較整數(shù)的加減法可以將其中的運算定律也對分?jǐn)?shù)同樣適用。不管任何的計算計算的結(jié)果一定要化為最簡分?jǐn)?shù)。

第七，統(tǒng)計。這一章節(jié)我們重點學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖的兩種形式及當(dāng)事折線統(tǒng)計圖和復(fù)試折線統(tǒng)計圖的繪制方法。其次，對于折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點也是同學(xué)們學(xué)習(xí)的重點，折線統(tǒng)計圖不僅能夠表示出數(shù)量的多少，其重點是反映出數(shù)量變化的情況。當(dāng)復(fù)式折線統(tǒng)計圖出現(xiàn)的時候，能夠清楚地體現(xiàn)出兩組數(shù)據(jù)的變化化情況，以便于進(jìn)行及時的比對。

第八，數(shù)學(xué)廣角找次品這是提高大家數(shù)學(xué)思維能力的一部分，其難度相對于其他章解釋。提高了一個檔次，只要掌握找次品的方法，那么解決問題還是比較簡單的。在解決找次品的問題時，我們需要掌握以下的方法。即把物品盡可能的分成三份。保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少在這個過程當(dāng)中。學(xué)會用樹狀圖的方式來進(jìn)行找次品，其效率也是最高的。

寫在最后:通過對五年級數(shù)學(xué)下冊每一章節(jié)的重要知識點和學(xué)習(xí)方法與技巧的總結(jié)，為廣大的同學(xué)們學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)提供了實質(zhì)性的建議，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中要明白其中的方法以及解題的技巧，以保證自己能夠熟練的掌握和使用這些方法，那么在不同的題型當(dāng)中還要進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，以提高自己所學(xué)方法的實用性。雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能死記硬背，但是重要的理論基礎(chǔ)是我們掌握和熟練學(xué)習(xí)方法的最基本內(nèi)容，希望同學(xué)們認(rèn)識到其重要性。