(續(xù)3)自考工程數(shù)學(xué)27054之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨筆

加油(? ??_??)?，祝各位同學(xué)逢考必過(guò) 第三章多維隨機(jī)變量及其概率分布 (1)規(guī)范性求參數(shù) ①離散型:∑∑P{X=xi,Y=yj}=1,其中i=1,2,...,n,j=1,2,...,m. ②連續(xù)型:∫∫f(x,y)dxdy=1,其中-∞＜x,y＜+∞. ③分布函數(shù):F(x,-∞)=0，F(xiàn)(-∞,y)=0，F(xiàn)(-∞,-∞)=0，F(xiàn)(+∞,+∞)=1. (2)求某個(gè)范圍的概率 ①離散型：P{(X,Y)∈G}=∑∑P{X=xi,Y=yj},(xi,yj)∈G∩D. ②連續(xù)型：P{(X,Y)∈G}=∫∫f(x,y)dxdy，(x,y)∈G∩D. (3)離散型求某一點(diǎn)的概率: P{X=xi}=∑P{X=xi,Y=yj}=1,其中j=1,2,...,m. P{Y=yj}=∑P{X=xi,Y=yj}=1,其中i=1,2,...,n. (4)聯(lián)合求邊緣 ①分布函數(shù):FX(x)=F(x,+∞),FY(y)=F(+∞,y) ②離散型:P{X=xi}=∑P{X=xi,Y=yj}=1,其j=1,2,...,m. P{Y=yj}=∑P{X=xi,Y=yj}=1,其中i=1,2,...,n. ③連續(xù)型:fX(x)=∫f(x,y)dy，其中-∞＜y＜+∞；fY(y)=∫f(x,y)dx，其中-∞＜x＜+∞. (5)獨(dú)立 ①F(x,y)=FX(x)*FY(y) ②離散型:P{X=xi,Y=yj}=P{X=xi}*P{Y=yj},其中i=1,2,...,n,j=1,2,...,m. ③連續(xù)型:f(x,y)=fX(x)*fY(y) (6)二維均勻分布 ①當(dāng)(x,y)∈D時(shí),f(x,y)=1/S,其中S為D的面積. ②P{(X,Y)∈G}=面積之比 (7)二維正態(tài)分布 X與Y相互獨(dú)立，X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),則 ①X+Y~N(μ1+μ2,σ12+σ22)； ②aX+bY~N(a*μ1+b*μ2,a2*σ12+b2*σ22).