第零日

魯迅說，世界上本沒有圓，有規(guī)矩的人多了，才有了圓。

第一日

上帝說要有線，于是就有了弦。

直線與圓相交的線段為弦

第二日

過單位圓心做與弦的三角形，就有了一個直角三角形

第三日

薛定諤說，另外兩個角是混沌的，當觀察到正角后，才能確定另一個角的狀態(tài)。

正角：正在觀察研究的角

余角：垂角減去正角后剩余的角

第四日

白居易說，大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語。

正弦：正角對著的弦

余弦：余角對著的弦

第五日

顧少強：世界那么大，我想去去看看。

切線：在交點處做直徑的垂線

第六日

（編不下去啦）

正切：正角對著的切線。易證：正切=正弦 / 余弦，即 tanx=sinx/cosx

正割：正角對應的割線。易證：正割=1/ 余弦，即 secx=1/cosx

第七日

用同樣的方法，創(chuàng)造余切余割

余切：余角對著的切線。易證：余切=1/ 正切，即 cotx=1/tanx

余割：余角對著的割線。易證：余割=1/ 正弦，即 cscx=1/sinx

有空再講講 sin，cos 等數(shù)學符號的命名。各位看官，記得追更，點贊，收藏哦。

2023 年 1 月 31 日補充

正余切割弦的英文命名

在三角學中，線有三種類型，分別是弦，切線，割線；

角有兩種，分別是正角，余角。

對角和線進行排列組合，就有六種情況，數(shù)學上用英文符號來表示，如圖：

是不是對這些符號一頭霧水？初高中的時候，只學了 sin,cos,tan，其他的總是混起來；特別是 sec 和 csc，到底是切還是割，這是一個問題？

正弦英文

正弦的英文是 sine，英文詞源來自 sinew，意思是肌腱，筋腱。無論是東西方都有用牛筋做弓弦的歷史，兜來轉去，原來這根弦指的是弓弦。

余弦英文

余弦的英文是 cosine，就是在 sine 前加了一個 co 的前綴。co 這個前綴表示共同、相互、聯(lián)合之意。所以 cosine 表示連接著正弦的那根弦，自然就是余弦。相似的余切，余割的英文前綴也都是 co-。

正切英文

正切的英文是 Tangent。是由 T-angle 演變的，意為 T 的角度。顯然 T 這個字母有直角。

余切英文

余切也是在 tangent 詞根前加了一個前綴變成了 Cotangent，簡寫為 cot。

另外兩個正切拼在一起，就是一個矩形，所以將 Tangle 重復一次（加上前綴 re），就變成了 Rectangle——矩形。有意思吧。

正割英文

正割的英文是 secant，詞源是 section：分開，割開。顯然圖中的割線將圓分開了

余割英文

余割的英文是 Cosecant，也是加了 co 的前綴。但他的簡寫不是 cos，因為已經(jīng)用來表示余弦了。所以另外選取第 1，3，5 位的字母，用 csc 來表示余割。

總結：

我橫豎睡不著，熬夜寫著這篇文章，來回檢查好幾遍，畫了好些圖，仔細看了一晚，絞盡腦汁總結出了兩張圖，字里行間透露著兩個字：精華！

————————————————————————————————————————

魯迅曾說過：你應該點贊收藏

——————————————

2023/02/26

評論區(qū)有人提到正矢，余矢。這兩個函數(shù)其本棄置不用了。

讀者就是上帝，那我就說說這兩個冷門的吧。

先說說這矢，矢就是箭，箭就是矢。

看看過商朝的矢，就是一個箭的形狀。

有矢必有弓。

三角函數(shù)中的弓又在哪里呢？

我們先畫一個單位圓，再畫一個半徑為 1 的大圓；

在小圓隨意找一點 D，連接線段，就有了正余弦。

延長正弦和余弦分別交大圓于，并且與交點連接線段。

看到?jīng)]，出現(xiàn)了弓（?。?，弦，矢（箭）。古人用弓箭的部件來表示三角函數(shù)是不是很有意思呢？

從圖中就很容易看出正矢=1- 余弦，即 versinx=1-cosx

對余角做同樣的操作，就可得余矢：