在前兩篇中，我們介紹了股票評價常用的三大指標(biāo)，MA、MACD與BOLL。本篇將介紹可以應(yīng)用于股票篩選和趨勢估計的分析模型：聚類與時間序列，這也是此系列文章的第三篇。

仍然需要說明的是：本文以上證指數(shù)為例，行業(yè)劃分與代碼來自于上證官網(wǎng)，歷史數(shù)據(jù)來自yahoo finance。文章只提供分析方法，不提供任何投資建議。股市有風(fēng)險，入市需謹(jǐn)慎！

#01??運用聚類分析，選擇符合心理預(yù)期的股票

小編我是個對股票一竅不通的萌（?。┬拢ò祝?。那么，我該怎樣選擇想要投資的股票呢？

首先，從試水的角度考慮，最好選擇一個勢頭良好的行業(yè)，而后在該行業(yè)中選擇一支回報率不錯且相對穩(wěn)定的股票。

上證提供了籠統(tǒng)和細(xì)分的行業(yè)指數(shù)，我們先從行業(yè)指數(shù)入手分析。

在這里，我們將使用聚類分析的方法。

Tips：簡單解釋一下聚類分析。聚類（Clustering）是一種常用的無監(jiān)督學(xué)習(xí)（unsupervised learning）方法，用于將相似的數(shù)據(jù)分入不同的集群之中。最終生成的各個聚類或子集中，將包含具備某些相似特征的觀察值。

最常見的數(shù)據(jù)聚類方法有K-means 和層次聚類。其中，層次聚類需要將樣本按照距離相近程度依次聚類，這意味著它將花費大量計算時間，因此適用于較小數(shù)據(jù)集。而K-means則可以處理大量數(shù)據(jù)。二者都可以自定義聚類數(shù)目。

我們以開盤/收盤價、單日波動、交易量、股票數(shù)目與初始股本為變量，在JMP軟件中運行層次聚類（JMP操作：分析 -> 聚類 -> 層次聚類）。以下為設(shè)定cluster=6時的結(jié)果。

通過“擬合-單因子分析“，可知聚類1相對而言有更高的評價交易量與初始股本（行業(yè)內(nèi)股票數(shù)目count相對較少），且單日波動（當(dāng)日最高價與當(dāng)日最低價之差）相對較小。

因為在聚類1中“上證能源”擁有比 “上證工業(yè)”更高的單日回報率，所以此處選擇能源行業(yè)。接下來的目標(biāo)，就是在以下股票中選擇一支。

在氣泡圖中，我們可以較為直觀地比較行業(yè)內(nèi)股票收盤價的走勢。其中比較有代表性的有以下兩支股票：600188八月底以來有較強的漲幅；而603353在六月以來有最高的收盤價，卻呈現(xiàn)出漲勢停滯甚至下降的趨勢。

雖然從可視化圖表中就能獲得豐富的信息，但作為萌新，我覺得還是對數(shù)據(jù)分析一下比較穩(wěn)妥。接下來，我們將針對收益率（return）與波動幅度（spread）進(jìn)行聚類分析。這里將選擇K-means方法。

TIPS：K-means使用迭代算法對觀測值進(jìn)行劃分來構(gòu)造指定數(shù)量的聚類，其原理是通過最小化觀測值到聚類中心的距離來確定最優(yōu)組別。具體計算邏輯如下圖所示。

基于對日均交易量volume、日均波動幅度spread、從6月1日至今的投資回報率return rate運行K-means聚類（JMP操作：分析 -> 聚類 -> 層次聚類），我們將cluster設(shè)定為3，可以得到如下結(jié)果。

基于聚類進(jìn)行擬合，我們可以看到：600188這支股票不能說是“表現(xiàn)良好”，簡直是“一枝獨秀”（如圖中高亮部分，可以看到這支股票擁有最高的回報率）。就是它了！

選擇好股票后，我們來進(jìn)一步評估下股票，并嘗試預(yù)測它的價格走勢。

#02??評估股票，并預(yù)測價格走勢

“漲，還是跌？”這顯然是最引人關(guān)注的問題。但首先，我們可以根據(jù)所關(guān)心的維度構(gòu)建新變量，從而分析當(dāng)下是否值得投資、自己的小心臟能否承擔(dān)即將到來的大風(fēng)大浪。

例如，作為萌新的我一心求穩(wěn)，關(guān)注單日收益率但也長線如30天的收益率。那么可以構(gòu)建如下變量。

return_daily：

（收盤價-開盤價）/開盤價

return_30days：

此外，萌新往往追求穩(wěn)穩(wěn)的幸?！翱梢圆▌樱荒懿▌右稽c點”。這時，可以應(yīng)用諸如variance on return、VaR等投資決策中常用的指標(biāo)幫助分析。

那么，這些常用指標(biāo)如何應(yīng)用呢？下面我們來逐一解析。

基于投資回報率計算方差??Variance on Return

方差可以衡量股票在不同時期的回報率與其平均回報之間的差異。投資者使可以用方差來查看投資的風(fēng)險有多大，以及它是否會盈利。

一般而言，方差較小的股票通常會產(chǎn)生更接近其平均值的回報，具有較高方差的股票可能會產(chǎn)生遠(yuǎn)高于或低于預(yù)期的回報，這會增加不確定性并增加虧損風(fēng)險。當(dāng)然，這需要具體情況具體分析。比如當(dāng)股價在長短線趨勢中均漲勢喜人時方差也可能增大，而投資者只要出門放鞭炮就行了。

當(dāng)我們按月計算回報率的方差（JMP操作：表 -> 匯總?-> 在統(tǒng)計量中選擇方差），可以得到以下結(jié)果。

由此可見，該股票年初波動較為平穩(wěn)，自七月以來方差穩(wěn)步增大。而本年整體的variance為0.03. 考慮到近日（數(shù)據(jù)調(diào)取日期為2021年9月）該股票漲勢喜人，我們可以保持“謹(jǐn)慎樂觀”的態(tài)度。

風(fēng)險價值??Value at Risk, VaR

風(fēng)險價值是一種評估投資風(fēng)險的財務(wù)指標(biāo)。它利用統(tǒng)計技術(shù)計算在給定投資組合中損失超過給定金額的可能性，從而衡量在特定時間段內(nèi)投資組合中可能發(fā)生的潛在損失金額。

了解概念后，我們可以直接利用JMP平臺的“分布->連續(xù)擬合->正態(tài)擬合”功能直接進(jìn)行分析評估。

以日收益率為例。假設(shè)你是保守派，最多只能承受5%的損失率。那么，當(dāng)置信區(qū)間為95%時，將return_daily設(shè)置為-0.05可以得到概率的估計值為0.0695。這意味著此時損失5%的可能性大約在4%-10%左右、最可能的概率是7%。

這樣的風(fēng)險是否在可承受范圍之內(nèi)？這便是投資者需要回答的問題了。

利用時間序列預(yù)測股價趨勢?Time Series

接下來我們將利用時間序列模型預(yù)測價格走勢。為了簡化“多次建模并篩選”的流程，我們可以使用“ARIMA模型組”功能。

已知該股票收盤價有自相關(guān)性、無周期性、差分階數(shù)<=1，我們可以設(shè)置如下范圍：

由此可以得到2*2*6=24個模型。

由于ARIMA(1,1,3)中各項預(yù)測值的p-value較小、預(yù)測能力更為可靠，我們選擇該模型。

基于該模型進(jìn)行股價預(yù)測，可以得到如下穩(wěn)健上升的趨勢。是不是該出門放鞭炮了？

以上所有的分析，都基于JMP軟件。除了文中涉及到的分布、聚類分析、時間序列，線性回歸與K最近鄰等功能也可以用于股價預(yù)測與投資策略分析。想要自己練練手的JMPer們，歡迎下載最新的JMP 16免費試用：

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