題目選擇2009年考研數(shù)學(xué)一

設(shè)

計(jì)算三重積分

因?yàn)榉e分區(qū)域是單位球具有對(duì)稱性，所以對(duì)中任意一個(gè)函數(shù)積分都相同

即

所以

題目分析：本題是2009年考研數(shù)學(xué)一中的一個(gè)填空題，如果不能理解積分區(qū)域單位球體現(xiàn)的變量對(duì)稱性，直接積分將增加計(jì)算量，巧用對(duì)稱性是解決小題的一種方法。