設在R2上運動的粒子受均勻重力場影響

則有:?

根據(jù)以上方程，因此:?

def A=0，變分法得到關于積分常數(shù)k?的歐拉拉格朗日方程:?

整理后積分可得:

設粒子于原點出發(fā)，有y方向的初速度，可得:

不難看出此方程即拋物線。