1.6 數(shù)詞的發(fā)展

即使是未開(kāi)化人，像契基特族或洋柯族那樣也是極少見(jiàn)的，要是生活水平稍微提高一點(diǎn)，就會(huì)等握更多的數(shù)詞。 例如，英屬新幾內(nèi)亞的比由基菜族就掌握了以下的數(shù)詞： 1——塔蘭杰薩 6——格木 2——米塔?基那 7——托蘭庫(kù)金貝 3——格基米塔 8——佰達(dá)依 4——托潘 9——恩格瑪 5——曼達(dá) 10——達(dá)拉

據(jù)說(shuō)這些都是身體各部分的名稱。

把數(shù)和身體各部分聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行計(jì)數(shù)，用這種方法可以數(shù)到幾百

，可是要記住它們決不是件容易事，那就得過(guò)度使用記憶力了。

面對(duì)這種困難，人們就想到不是一個(gè)一個(gè)地給數(shù)命名，而是把一定的數(shù)歸納成一束來(lái)命名的方法。最初出現(xiàn)的好像是每?jī)蓚€(gè)數(shù)歸成一束，這就是二進(jìn)制的萌芽

，它的原產(chǎn)地卻是人們稱之為最落后的未開(kāi)化狀態(tài)的澳大利亞大陸。 研究一下澳大利亞波特瑪凱地方的方言，就是 1——瓦爾布爾 2——布萊拉 3——布萊拉 ?瓦爾布爾 把3說(shuō)成是布萊拉?瓦爾布爾 （2十1），所以我們可以知道這就是把2歸成一束。 維因梅拉地方的數(shù)詞更先進(jìn)一些，那是 1——?jiǎng)P亞布（就像二進(jìn)制，0） 2—— 波立特（就像二進(jìn)制，1） 3——波立特·凱亞布（2+1）（二進(jìn)制，10） 4——波立特?波立特 (2+2）（二進(jìn)制，11） 這些例子確實(shí)都包含著

“逢2歸1”的非凡的想法

。但這是有意識(shí)地做的呢，還是因?yàn)橄牍?jié)約數(shù)間而歪打正著的呢，就不得而知了。當(dāng)然節(jié)約是數(shù)學(xué)的重要想法之一。 若把 “歸束計(jì)數(shù)〞的想法作為數(shù)學(xué)史的起點(diǎn)，二進(jìn)制也仍然是最幼稚的數(shù)詞，除澳大利亞之外是極少見(jiàn)的。當(dāng)然，現(xiàn)代的文明國(guó)家里也沒(méi)有一個(gè)國(guó)家在日常生活中普遍地使用二進(jìn)制。 但是，如果有人不屑地認(rèn)為二進(jìn)制是完全不足取的計(jì)算法，那就有點(diǎn)過(guò)早地下結(jié)論了，這是因?yàn)樽钚率降碾娮佑?jì)算機(jī)都在使用二進(jìn)制。即使是用十幾個(gè)小時(shí)就能把圓周率 3.14159?的值計(jì)算到 2000 位數(shù)的大型電子計(jì)算機(jī)，也是把十進(jìn)制的數(shù)字翻譯成二進(jìn)制之后再計(jì)算的。 二進(jìn)制在歷史上的各個(gè)時(shí)期曾經(jīng)生次出現(xiàn)過(guò)。中國(guó)古代的 《易經(jīng)》也是基手陰陽(yáng)兩種東西的對(duì)立，自然也與二進(jìn)制有關(guān)系。

八卦從上到下排列成乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤。其中，乾為上，坤為下。如果八個(gè)八卦按照從上到下的順序分別用“1”和“0”來(lái)表達(dá)，那么乾就是“111”，變成“011”，變成“101”，變成“001”，變成“110”，變成“010”，變成“100”，變成“000”。而《易經(jīng)》就用八卦來(lái)推演世界萬(wàn)物。 此外，在發(fā)掘古代印度河流域的繁榮都市時(shí)，據(jù)說(shuō)從寶石商店的遺址和類似的地方發(fā)現(xiàn)了以1，2，4，8，16，32，64 為重量比例的砝碼。這些也都清楚地說(shuō)明了古人曾經(jīng)使用過(guò)二進(jìn)制。 熱心主張二進(jìn)制的人，就是那位

偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨

（1646--1716）。 根據(jù)二進(jìn)制，所有的數(shù)都可以用0，1兩個(gè)數(shù)字來(lái)寫(xiě)。例如下面這些數(shù)： 0——0 1——1 2——10 3——11 4——100 5——101 ...

萊布尼茨似乎注意到這件事。因?yàn)樗J(rèn)為1 象征神，0象征虛無(wú)，是神和虛無(wú)創(chuàng)造整個(gè)宇宙。

他把自己的空想寫(xiě)了下來(lái)，送給當(dāng)時(shí)派遭到中國(guó)的杰西特派的傳數(shù)士，并叫他交給中國(guó)的皇帝，勸中國(guó)皇帝改信仰為基督數(shù)。 二進(jìn)制之所以用在電子計(jì)算機(jī)上，就是基于電流有“流”與“不流〞的兩種情況。電子計(jì)算機(jī)的原理很簡(jiǎn)單，可以說(shuō)是一個(gè)珠的算盤(pán)。但是用不著重新制造一個(gè)珠的算盤(pán)，只要利用普通算盤(pán)的上珠就可以了，38用二進(jìn)制來(lái)寫(xiě)就是 100 110，這一個(gè)珠的算盤(pán)就是下面所示的樣子。