暢想一下改變光速和維度的物理機(jī)制

Everett

2011-06-03 看過(guò)

我是一個(gè)物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生。在熬夜看完大劉的《三體３》之后，我覺(jué)得非常過(guò)癮，當(dāng)時(shí)就上豆瓣說(shuō)要寫一篇物理學(xué)方面的評(píng)論。作為科幻小說(shuō)的評(píng)論自然也帶有科幻的色彩。既有科學(xué)的成分，也有幻想的成分。我雖然試圖解讀《三體３》的物理學(xué)理論，但終究也只是基于大劉科幻的二次科幻。大劉的某些觀念實(shí)際上是已經(jīng)觸及我們這個(gè)時(shí)代物理學(xué)的最前沿，比如光速和維度的可變性。這些設(shè)想目前并沒(méi)有具體可計(jì)算的模型支持，主要來(lái)自于對(duì)現(xiàn)有物理理論的類比和推廣。我只能盡量保證用來(lái)作為例子的那些已知的物理學(xué)事實(shí)是科學(xué)可靠的，以及那些類比推廣在邏輯上是靠譜的，但是至于結(jié)論的正確性，我就難以負(fù)責(zé)了。如有什么過(guò)于天馬行空的地方，還請(qǐng)朋友們抱著娛樂(lè)精神一笑置之。

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近十幾年來(lái)，一些物理學(xué)家（特別是凝聚態(tài)物理學(xué)家）開(kāi)始設(shè)想關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)的一種整體論的認(rèn)識(shí)。這些認(rèn)識(shí)大致可以歸納為基于離散時(shí)空架構(gòu)的量子計(jì)算猜想。該猜想認(rèn)為宇宙是一臺(tái)巨大的量子計(jì)算機(jī)，空間就是內(nèi)存，時(shí)間就是CPU。量子計(jì)算機(jī)的基本存儲(chǔ)單元是量子比特，量子比特以Planck長(zhǎng)度為間距排列成信息陣列，這構(gòu)成了我們的空間。量子比特之間依靠量子門耦合在一起，并通過(guò)量子門的操作來(lái)實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算。量子計(jì)算的不斷進(jìn)行就體現(xiàn)為我們所感知的時(shí)間。最基本的單通道量子門就是SU(2)群的三個(gè)生成元（三個(gè)Pauli矩陣），所有多通道的量子門都可以由這三個(gè)生成元直積得到。也許我們所謂的物理現(xiàn)象都是量子計(jì)算的結(jié)果，而所謂物理規(guī)律都可以理解成軟件程序的設(shè)定。用老子的話來(lái)概括，就是“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”，“一”就是一套離散的時(shí)空結(jié)構(gòu)，“二”就是量子比特０和１的兩種本征狀態(tài)，“三”是三個(gè)基本量子門操作。這就構(gòu)成一個(gè)量子計(jì)算的體系。萬(wàn)事萬(wàn)物由量子計(jì)算演生。

因此《三體3》所描述的通過(guò)更改物理規(guī)律的黑暗森林打擊在理論上成為可能，技術(shù)上說(shuō)這類似于運(yùn)行病毒程序。甚至可以想像宇宙不同文明的操作系統(tǒng)也許都是不同的，像Windows和Mac一樣，因此對(duì)于一個(gè)文明來(lái)說(shuō)是滅頂之災(zāi)的打擊，對(duì)于另一個(gè)文明也許不起作用。至于這臺(tái)量子計(jì)算機(jī)的硬件本身是用什么物質(zhì)做成的，這是一個(gè)循環(huán)邏輯的問(wèn)題，因?yàn)榘凑樟孔佑?jì)算猜想的思路，物質(zhì)本身也是計(jì)算的結(jié)果??這就像古代印度人認(rèn)為世界在烏龜?shù)谋成?，而烏龜在下一只烏龜?shù)谋成弦粯印３钟姓w論觀點(diǎn)的物理學(xué)家一般不去關(guān)心物質(zhì)構(gòu)成這樣的還原論問(wèn)題。

《三體3》所描述的兩個(gè)主要的打擊是：改變光速和降低維度。這兩種操作都可能在量子計(jì)算上實(shí)現(xiàn)。光速似乎可以理解為量子計(jì)算本身的固有速度。由于時(shí)間的離散化，量子門必須按照Planck頻率來(lái)操作（這就是宇宙的CPU主頻了），就是說(shuō)相鄰兩次操作至少間隔Planck時(shí)間。這樣我們就不難理解為什么相對(duì)論要求信息最多只能以光速傳播。因?yàn)榘岩粋€(gè)量子比特的信息傳遞一個(gè)Planck長(zhǎng)度（就是到鄰近的量子比特），至少需要依靠一次量子門操作，這個(gè)過(guò)程需要耗費(fèi)一個(gè)Planck時(shí)間，而兩者之比正好是光速。因此光速作為宇宙的普適速度似乎有了一個(gè)合乎邏輯的定義。既然任何物理過(guò)程都依賴于宇宙的量子計(jì)算，那么也就沒(méi)有辦法超越量子計(jì)算的速度上限，也就是光速。因此改變光速相當(dāng)于給CPU超頻??或者更可能是在空間上改變量子比特之間的耦合強(qiáng)度。至于二向箔的降維打擊，也和改變量子比特之間的耦合強(qiáng)度有關(guān)。這一點(diǎn)我們后面還會(huì)談到。

當(dāng)然，我們現(xiàn)在還無(wú)法理解這里面的具體細(xì)節(jié)。但是從《三體3》的描述中，我們注意到兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：１.無(wú)論是黑域、還是低維碎塊，它們一旦形成就會(huì)以光速在空間中擴(kuò)散。另外曲率推進(jìn)也是以光速進(jìn)行的。２.改變光速和降維都是不可逆過(guò)程，光速和維度都只能是越來(lái)越低，而不可逆轉(zhuǎn)。這兩個(gè)特點(diǎn)明顯地暗示，降低光速和降低維度都是一級(jí)相變，更具體的物理學(xué)術(shù)語(yǔ)叫做真空的亞穩(wěn)態(tài)的衰變。因?yàn)橹挥幸患?jí)相變是不可逆的（伴隨相變潛熱的釋放，所以必然熵增，從而不可逆）。亞穩(wěn)態(tài)衰變的一個(gè)典型的例子是過(guò)熱液體的爆沸。非常純凈的水在升溫到沸點(diǎn)以上的時(shí)候并不會(huì)像普通的水那樣開(kāi)始沸騰，而是會(huì)保持液態(tài)不變。因?yàn)樵谝后w內(nèi)部的氣化需要產(chǎn)生一個(gè)氣泡，而氣泡的產(chǎn)生是有能量代價(jià)的，就是所謂的表面能。表面能是正比于氣泡的表面積的，用 r 表示氣泡半徑的話，表面能就是[;4a\pi r^2;]。這個(gè)能量?jī)A向于讓氣泡縮小消失，就像吹大的氣球一松手就會(huì)收縮，也同樣是表面能的作用。與表面能競(jìng)爭(zhēng)的是氣化潛熱。在沸點(diǎn)以上，氣態(tài)的自由能比液態(tài)更低，因此液態(tài)向氣態(tài)的轉(zhuǎn)變可以釋放與氣體體積成正比的自由能[;(4b\pi/3)r^3;]。因此總能量能的變化是

[;F=4a\pi r^2 - (4b\pi/3)r^3;]。

我們看到這個(gè)函數(shù)在 r=2a/b 的地方取得極大值，這個(gè)半徑叫做臨界半徑。也就是說(shuō)如果氣泡的初始半徑小于臨界半徑，那么半徑越小能量越低，因此氣泡就會(huì)收縮消失；而如果氣泡的初始半徑比臨界半徑來(lái)得大的話，那么半徑越大能量越低，氣泡就會(huì)膨脹并且無(wú)限地膨脹下去，直到所有的液體都變成氣體。過(guò)熱液體不能沸騰的原因就是因?yàn)槠鋬?nèi)部缺乏足夠大的種子氣泡，而所有偶然漲落生成的氣泡都因?yàn)樾∮谂R界半徑而不能長(zhǎng)大。這時(shí)候如果向液體中加入一個(gè)超過(guò)臨界半徑的氣泡，這個(gè)氣泡就會(huì)不斷的膨脹。而且伴隨氣化的進(jìn)行，由于相變潛熱的釋放，這些能量就會(huì)推動(dòng)氣泡表面運(yùn)動(dòng)越來(lái)越快，最后逼近液體的聲速（也就是信號(hào)在液體中的極限速度）。這個(gè)過(guò)程就表現(xiàn)為突然劇烈的沸騰，因此稱為爆沸。

我們已經(jīng)可以明顯感受到這個(gè)類比的相似性了。想像我們的宇宙具有一系列不同光速和維度的亞穩(wěn)態(tài)。如果假設(shè)高光速和高維度具有更高的能量，那么宇宙就具有了降低光速和維度的傾向。然而光速和維度一般不會(huì)自發(fā)降低的原因是沒(méi)有足夠大的低光速或者低維度的“氣泡”在宇宙空間中自然地存在。二向箔攻擊的原理就在于提供了一個(gè)超過(guò)臨界半徑的低維空泡。因?yàn)槌^(guò)了臨界半徑，所以這個(gè)小空泡一旦釋放，就會(huì)開(kāi)始生長(zhǎng)，于是空泡邊緣的高維度空間就不斷地發(fā)生亞穩(wěn)態(tài)衰變，衰變能量會(huì)驅(qū)動(dòng)空泡表面的加速運(yùn)動(dòng)，最后逼近光速。事實(shí)上，我們甚至可以計(jì)算這個(gè)膨脹速度?？紤]到空泡的表面是有質(zhì)量的，這個(gè)質(zhì)量就是空泡的表面能，它正比于空泡的半徑的平方。而在半徑充分大的時(shí)候，釋放的相變潛熱正比于半徑的三次方，這些潛熱全部都會(huì)轉(zhuǎn)化為空泡表面的動(dòng)能（因?yàn)榭张輧?nèi)部無(wú)熵，所以熱都堆積在表面）。因此當(dāng)空泡半徑增長(zhǎng)到臨界半徑的1000倍的時(shí)候，其表面動(dòng)能就是表面質(zhì)量的1000倍，根據(jù)狹義相對(duì)論的質(zhì)量公式，我們就可以算出空泡的膨脹速度就已經(jīng)達(dá)到99.9999%光速。這就是為什么所有肉眼可見(jiàn)的低維空泡都應(yīng)該以光速膨脹的原因。于是就有了程心開(kāi)著接近光速的飛船在前面逃，而二維碎塊以接近光速的速度在后面追的情景，最后這就變成了接近光速和接近光速相比，誰(shuí)更接近光速的較量。

而程心的曲率飛船之所以也能逼近光速的原因，就在于曲率飛船正是利用空泡的膨脹來(lái)推進(jìn)的，只不過(guò)這是另一種類型的空泡，也就是低光速空泡，或者說(shuō)，黑域。曲率飛船尾部裝置的作用就是制造超過(guò)臨界半徑的小黑域。這樣的小黑域被制造出來(lái)以后就會(huì)開(kāi)始同樣的“爆沸”過(guò)程。降低光速所釋放的能量推動(dòng)著黑域的加速擴(kuò)張。而曲率飛船就像吸附在氣泡表面的小灰塵一樣，自然就隨著黑域的擴(kuò)張被加速到接近光速。這也是為什么大劉說(shuō)，能夠制造黑域的文明就能夠曲率航行，曲率飛船的尾跡就是黑域的道理。

那么如何才能制造小黑域呢？一個(gè)最可能的方案就是在局部釋放表面活化劑來(lái)降低黑域的表面張力，也就是減小公式r=2a/b 中的參數(shù) a，從而減小臨界半徑。因?yàn)槭聦?shí)上真空中充滿著由量子漲落得到的微觀黑域，它們都會(huì)因?yàn)榘霃教《⒖滔А，F(xiàn)在可好，小黑域本來(lái)正準(zhǔn)備消失呢，突然發(fā)現(xiàn)臨界半徑的標(biāo)準(zhǔn)被降低了，以至于自己的半徑居然已經(jīng)超過(guò)臨界半徑了，于是它便改收縮為膨脹，于是很快就生長(zhǎng)成宏觀大小的黑域，然后不可避免地永遠(yuǎn)擴(kuò)張下去。因此曲率推進(jìn)器所要做的就是在飛船尾部的空間中改變黑域張力，然后小黑域就會(huì)自己從飛船的尾跡上冒出來(lái)，長(zhǎng)大，推動(dòng)飛船加速。

說(shuō)到這里，我們基本上觸及現(xiàn)代物理學(xué)的邊界了。關(guān)于宇宙為什么有這些亞穩(wěn)態(tài)？是什么量子序支持了不同光速和維度的亞穩(wěn)態(tài)？有沒(méi)有具體可計(jì)算的模型來(lái)支持這些猜想？這些過(guò)程在量子計(jì)算的層次上是怎么解釋的？這些問(wèn)題我們現(xiàn)在都沒(méi)有答案。所以我們就發(fā)揚(yáng)一下科幻的精神，暢想一下具體改變光速和維度的可能機(jī)制。我們將看到，制造黑域和降維打擊這兩個(gè)看似截然不同的技術(shù)，很可能在本質(zhì)上是同一種技術(shù)，這就是量子門弱化技術(shù)。也就是說(shuō)，一旦一個(gè)文明體的物理學(xué)在如何改變量子比特之間的耦合強(qiáng)度上取得突破，它就可能同時(shí)獲得降低光速和降低維度的兩項(xiàng)技術(shù)。

從量子計(jì)算猜想的思想出發(fā)，光被認(rèn)為是一種在量子計(jì)算機(jī)中運(yùn)行的量子程序，它攜帶量子信息傳播。一個(gè)經(jīng)典物理意義上的類比是計(jì)算機(jī)科學(xué)里面著名的“生命”游戲。這個(gè)游戲是英國(guó)數(shù)學(xué)家Conway在1970年發(fā)明的一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)。它規(guī)定了一套正方格子，格子里可以有一個(gè)小生命。每個(gè)小生命在下一時(shí)刻的狀態(tài)取決于近鄰格子中小生命的數(shù)量。如果周圍的生命體太多，那么小生命就會(huì)因?yàn)橘Y源困乏而死亡。如果周圍的生命體太少，小生命又會(huì)因?yàn)楣铝o(wú)助而死亡。如果周圍的生命體數(shù)目恰當(dāng)，那么小生命就會(huì)開(kāi)心地活下去，還有可能在周圍空缺的格子里繁殖后代。隨著游戲的進(jìn)行，具有結(jié)構(gòu)和秩序的生命小團(tuán)體會(huì)在看似雜亂的過(guò)程中演生。其中既包含在空間上局域的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，也包含可以在空間中運(yùn)動(dòng)的。比如下面這個(gè)結(jié)構(gòu)，稱為滑翔機(jī)，它會(huì)在空間中保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，這就可以被理解成某種光子：

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盡管生命游戲只是經(jīng)典計(jì)算，還不是更加復(fù)雜的量子計(jì)算，但它已經(jīng)很好地展示了物質(zhì)（基本粒子）是怎么在純粹的計(jì)算中被作為集體行為演生出來(lái)。改變光速基本上意味著要改變量子計(jì)算機(jī)本身的計(jì)算速度，或者說(shuō)整個(gè)時(shí)空架構(gòu)。不過(guò)這也并非不可能，我們知道冰的聲速是3152m/s，融化成水聲速降為1484m/s，再氣化成蒸汽，聲速就只剩340m/s了。聲速的大小取決于介質(zhì)中的水分子是以什么方式結(jié)合的。水分子結(jié)合得越緊密，聲速就越大，反之結(jié)合越松散，聲速就越小。所以我們猜想，也許量子比特也可以以不同的強(qiáng)度相互耦合。量子比特之間的耦合強(qiáng)的時(shí)候，信息傳遞得就快，光速就更高一些。反之，如果量子比特之間的的耦合變?nèi)酰敲垂馑倬蜁?huì)下降。按照這種理論，每次降低光速都伴隨著一個(gè)耦合弱化的相變。久而久之，就好像機(jī)器老化一樣，隨后整個(gè)空間中的量子比特彼此之間都逐漸脫耦，量子計(jì)算機(jī)破碎成松散的零件單元，于是量子計(jì)算就停止了，光也就不再傳播。

上面討論了關(guān)于改變光速的一些猜想，那么降維又是怎么實(shí)現(xiàn)的呢？這就要從物理上什么叫維度說(shuō)起。空間的維度聽(tīng)起來(lái)是一個(gè)很玄妙的概念，但實(shí)際上卻是可以在實(shí)驗(yàn)室里實(shí)實(shí)在在地測(cè)量的。一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子就是統(tǒng)計(jì)物理里面的能均分原理。這個(gè)原理說(shuō)的是氣體的比熱等于氣體分子的自由度×（波爾茲曼常數(shù)[;k_B;]）/2。這個(gè)所謂的自由度，跟維度其實(shí)是非常類似的概念。比如單原子氣體有３個(gè)平動(dòng)自由度，實(shí)際上就是在說(shuō)空間有３個(gè)維度。于是我們可以到實(shí)驗(yàn)室去測(cè)量惰性氣體的比熱，發(fā)現(xiàn)結(jié)果真的是 [;3k_B/2;]，于是這就確定了我們這個(gè)能標(biāo)（T=300K）下，空間的維度確實(shí)是３。如果將能均分定理應(yīng)用于雙原子分子構(gòu)成的氣體，那么我們應(yīng)該預(yù)言其比熱是[;6k_B/2;]，其中６=３平動(dòng)+２轉(zhuǎn)動(dòng)+１振動(dòng)，但是我們到實(shí)驗(yàn)室一測(cè)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比熱只有[;5k_B/2;]，也就是說(shuō)有一個(gè)維度丟失了！這是怎么回事呢？仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn)，原來(lái)是那個(gè)振動(dòng)自由度遭到了降維打擊。用標(biāo)準(zhǔn)的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，就叫做維度的量子凍結(jié)。因?yàn)殡p原子分子的振動(dòng)頻率基本上就是化學(xué)鍵的能標(biāo)，大約是100meV的量級(jí)，對(duì)應(yīng)1200K的溫標(biāo)。所以低于這個(gè)溫標(biāo)，振動(dòng)自由度是沒(méi)有辦法激發(fā)的，也就是說(shuō)你看不到這個(gè)維度方向上的運(yùn)動(dòng)，或者說(shuō)這個(gè)維度不能提供信息，因此也沒(méi)有熵分配在這個(gè)維度上，于是這個(gè)維度對(duì)比熱就沒(méi)有貢獻(xiàn)了。所以我們總結(jié)出兩個(gè)觀念：１.維度是通過(guò)運(yùn)動(dòng)來(lái)體現(xiàn)的，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，關(guān)于維度存在的信息就無(wú)法傳遞出來(lái)。２.維度是會(huì)隨能標(biāo)改變的，充分的低溫可以把某個(gè)維度上的運(yùn)動(dòng)凍結(jié)在量子基態(tài)，從而達(dá)到降維的效果。

能均分定理的這個(gè)例子提供了關(guān)于降維打擊的基本思想，但還并不能令人十分滿意。因?yàn)檫@只是相空間的維度，還不算是我們生活的這個(gè)空間的維度。關(guān)于真實(shí)時(shí)空的降維，我們了解的機(jī)制就是弦論的維度蜷曲。維度蜷曲的原理和上面說(shuō)的維度凍結(jié)基本上是一樣的。弦論所謂的空間，其實(shí)就是弦的運(yùn)動(dòng)所能遍歷的區(qū)域，所以說(shuō)那些額外維其實(shí)都是弦的運(yùn)動(dòng)自由度。首先這些額外維都是緊致化的。意思就是說(shuō)，它們上面的運(yùn)動(dòng)都有周期性邊界條件。就好像在地球上沿著東一直走結(jié)果會(huì)走回原地一樣，我們就說(shuō)東西方向這個(gè)維度是緊致的（其實(shí)就是個(gè)圈）。這些緊致的額外維度，它們的尺度是如此之小，小到了Planck尺度，于是動(dòng)量量子化將要求這一維度上激發(fā)態(tài)具有極高的動(dòng)量，因此也有極高的能量。這個(gè)能量是如此之高，以至于具有該能量的激發(fā)會(huì)在自身引力的作用下坍縮成小黑洞（至少經(jīng)典意義上是這樣滴）。不要說(shuō)我們?nèi)粘５臏貥?biāo)，就算是LHC的能標(biāo)和Planck能標(biāo)相比，也算是低得不得了的低溫。因此，額外維的運(yùn)動(dòng)都被凍結(jié)到量子基態(tài)上去了，而基態(tài)是所謂的量子純態(tài)，純態(tài)無(wú)熵，無(wú)熵也就無(wú)信息，無(wú)信息也就不存在了，于是整個(gè)維度就消失了。

所以說(shuō)降低維度的關(guān)鍵在于約束該維度方向上的運(yùn)動(dòng)。具體的方案也許很多，不過(guò)最容易想到的方案可能還是量子門的耦合弱化。前面已經(jīng)討論過(guò)，耦合的弱化最終導(dǎo)致光速降低為0，也就是光的所有平動(dòng)自由度都被凍結(jié)，這相當(dāng)于直接從３維空間降低到０維。至于《三體3》中描述的３維到２維的降維，看起來(lái)是有點(diǎn)奇怪的，因?yàn)檫@同時(shí)要破缺空間的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，也就是耦合弱化只發(fā)生在某個(gè)特殊方向上，這幾乎意味著空間必須在該方向自發(fā)發(fā)生幾何結(jié)構(gòu)的畸變。不管怎樣，在量子計(jì)算的框架下看來(lái)，降低光速和降低維度都可以依靠量子門的耦合弱化來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此降維打擊也可以被理解變相的黑域打擊，就是說(shuō)在２維平面內(nèi)保持光速不變，但是在垂直于２維平面的方向上把光速降為０，這樣垂直方向的運(yùn)動(dòng)被黑域限制到量子基態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了垂直維度的凍結(jié)。

我想討論到這個(gè)程度應(yīng)該可以告一段落了，因?yàn)樵偕钊胂氯?，我們的暢想就要開(kāi)始漏洞百出了。我想給大家傳遞的信息就是，大劉所描述的各種神奇的黑暗森林打擊并不是天方夜譚。如果宇宙真的是一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)的話，所有的物理學(xué)都是可以改變的，光速和維度什么的都不在話下。當(dāng)然要想證明這個(gè)猜想，人類還有很長(zhǎng)的路要走。

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大家說(shuō)需要推薦參考書(shū)，但其實(shí)好像沒(méi)有什么入門級(jí)的。畢竟這些思想如果真的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫下來(lái)，那就屬于最前沿的凝聚態(tài)理論了。我自己正在做的研究就是向著這個(gè)方向的，把大劉的思想變成真正的物理學(xué)是一個(gè)激動(dòng)人心的愿望。但我們心里清楚，我們離這個(gè)目標(biāo)還很遙遠(yuǎn)。MIT的華裔物理學(xué)家文小剛教授是這個(gè)領(lǐng)域里數(shù)一數(shù)二的大牛。他寫了一本在凝聚態(tài)物理學(xué)界享有盛名書(shū)：《量子多體理論：從聲子的起源到光子和電子的起源》（http://book.douban.com/subject/1545237/），講的就是如何在時(shí)空格點(diǎn)上把光和電子制造出來(lái)，如果這些理論能夠付諸實(shí)現(xiàn)，也許真的有一天人類真的可以制造出一個(gè)小宇宙來(lái)。當(dāng)然，我推薦的這本書(shū)本質(zhì)上是研究生教材，需要有統(tǒng)計(jì)力學(xué)、量子力學(xué)和量子場(chǎng)論的背景也許才適合閱讀。