本篇是一些中考數(shù)學(xué)進(jìn)階知識（對學(xué)霸來說應(yīng)該都是基礎(chǔ)知識），希望能對你有所幫助，部分內(nèi)容教科書上可能沒有，大題慎用。（如果基礎(chǔ)知識都不能很好掌握的話，看這個基本沒用）

函數(shù)一直是一個難點(diǎn)，但那只是因?yàn)槌踔猩鷽]有學(xué)過解析幾何，否則你會發(fā)現(xiàn)不就是算嗎（有些時(shí)候確實(shí)挺難算的）

代數(shù)基本沒有什么難點(diǎn)，主要就是分式化簡實(shí)數(shù)運(yùn)算解方程這些，如果你都掌握了，那就基本沒有什么問題了

幾何我認(rèn)為是最難的，可以去記一些全等相似的模型（刷題是最有用的，有一種東西叫做圖感）

首先給一個一次函數(shù)中K（這玩意中文名叫斜率）的計(jì)算公式

過（x1，y1）和（x2，y2）的直線，經(jīng)過簡單的計(jì)算我們得出了k=Δy/Δx

斜率也等于直線傾斜角的正切值（實(shí)際上這是斜率的定義）

斜率的一些性質(zhì)

如果已知直線兩點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式

接下來介紹兩個有關(guān)三角函數(shù)的定理

下面我們對這兩個定理進(jìn)行證明

正弦定理（注：這里只考慮了△ABC是銳角三角形一種情況，實(shí)際還應(yīng)該考慮直角三角形和鈍角三角形兩種情況）

余弦定理（注：這里同樣需要考慮△ABC是直角三角形和鈍角三角形兩種情況）

這里再給一個三角形面積計(jì)算公式

順手證一波海倫公式

下面介紹一個大殺器：三角恒等變換

下面我們利用正弦定理對其進(jìn)行證明（注：此證法中，0度<（α±β）<180度）

這些公式超猛，用這個東西，我們可以算出下面這個表格（可以背下來，主要用來爆破選擇填空難題）

還可以有一個求直線夾角的公式

下面還有幾個小結(jié)論

這種題其實(shí)是有通解的，當(dāng)m=（xa+xc）/2時(shí)，△PAC的面積有最大值。

因?yàn)镻AC的面積總能表示成一個二次函數(shù)（求解過程中未知量沒有進(jìn)行乘除，只有加減，二次項(xiàng)消不掉，也不可能搞出一個更高次項(xiàng)來,而且這個二次函數(shù)中a總是小于0的），設(shè)PAC的面積等于S，再設(shè)S=f（m）,易得f（xa）=f（xc）=0,則S=f（m）的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為（xa+xc）/2，此時(shí)PAC的面積有最大值。（證明較繁瑣，基本只能用來驗(yàn)算，如果你的答案與此通解不一致，建議重算一遍）

我們可以使用上文提到的斜率計(jì)算公式進(jìn)行證明

若在坐標(biāo)系中，三角形的一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)，則有下面這個面積公式

我們對同樣利用斜率公式進(jìn)行證明

以此為基礎(chǔ)，我們還可以推廣出任意三角形的面積公式

再給大家介紹幾個不等式

老規(guī)矩，先證明一下

這三條不等式還是比較牛逼的，用它們我們可以很輕松解決一些問題

下面是幾何

射影定理和三角形角平分線定理應(yīng)該都知道

弦切角定理也應(yīng)該都知道

圓冪定理（即相交弦定理，割線定理和切割線定理）

這個定理可以用相似三角形證明

四點(diǎn)共圓是個神奇的東西

這是四點(diǎn)共圓的兩種判定（其實(shí)就是圓周角相等和圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的逆定理）

我們可以使用反證法證明

這個東西很猛，很多難題遇到它都會迎刃而解

好了，這篇文章的內(nèi)容基本就是這些。至于其他的，可以考慮去記一些全等相似的模型，也可以去研究一些比較難的題型（比如胡不歸，費(fèi)馬點(diǎn)這些），遇到幾何難題也可以去考慮建立坐標(biāo)系。

好了，以上就是這篇文章的全部內(nèi)容，希望能對你有所幫助。

才疏學(xué)淺，如有錯漏，敬請指正，不勝感激！