簡(jiǎn)介

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此篇文章為本系列的第4部分，我們將介紹如何將?Ansys Mechanical?的?FEA?數(shù)據(jù)導(dǎo)入?STAR?模塊，并將這些數(shù)據(jù)用作?STOP（結(jié)構(gòu)、熱、光學(xué)性能）分析。我們將分析FEA數(shù)據(jù)對(duì)光學(xué)性能的影響，并得出用于修改標(biāo)稱立方體衛(wèi)星設(shè)計(jì)的見解。（聯(lián)系我們獲取文章附件）

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使用 STAR 模塊進(jìn)行 STOP 分析

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現(xiàn)已在光學(xué)器件工作范圍內(nèi)的三個(gè)溫度（12℃、15℃?、18℃）下生成了主鏡和次鏡的結(jié)構(gòu)形變數(shù)據(jù)集。

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該形變數(shù)據(jù)將直接與 OpticStudio 中原始模型的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在運(yùn)行任何FEA（有限元分析）之前，Ansys Mechanical 假設(shè)光機(jī)械和光學(xué)器件浸泡在室溫環(huán)境中，且沒有對(duì)光學(xué)器件施加任何應(yīng)力。因此，我們可以假設(shè)原始序列模型模擬了光學(xué)系統(tǒng)在環(huán)境溫度和壓力下的性能。

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STAR 模塊可以將 FEA 數(shù)據(jù)直接讀取到序列模式下的光學(xué)模型中。讀取之后，整套分析工具可用于分析由于有限元分析期間應(yīng)用的載荷和邊界條件而對(duì)系統(tǒng)性能的影響。由于在非序列模式中只是在主鏡的底部創(chuàng)建了一個(gè)切口，在序列模式下，這種切口在技術(shù)上并不存在，但由于順序光線追蹤的性質(zhì)，穿過鏡子底部的光線不會(huì)與表面發(fā)生光學(xué)相互作用，所以我們可以使用序列模式來分析結(jié)果。

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接下來需要采取幾個(gè)步驟才能將FEA數(shù)據(jù)正確加載到 STAR 中。首先，可以使用加載 FEA 數(shù)據(jù)工具導(dǎo)入文本文件。該工具將打開一個(gè)窗口，可以在其中加載結(jié)構(gòu)和熱數(shù)據(jù)集并將其分配給相應(yīng)的光學(xué)表面。在本例中，兩個(gè)透鏡在12℃時(shí)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)已加載到 STAR 模塊中。

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圖 1：將數(shù)據(jù)加載到 STAR 模塊中

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準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)后，就可以擬合有限元分析數(shù)據(jù)。使用擬合評(píng)估工具，可以針對(duì)每個(gè)光學(xué)表面獨(dú)立調(diào)整數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)，直到獲得準(zhǔn)確的擬合。圖 2 顯示了結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)如何適應(yīng)主鏡的默認(rèn)設(shè)置。使用此工具，可以查看 RMS 和 PV 擬合誤差，并可以調(diào)整擬合參數(shù)以最小化該誤差。

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圖 2：STAR 擬合評(píng)估

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通過增加網(wǎng)格 1 和網(wǎng)格 2 擬合參數(shù)，STAR 擬合算法將在擬合過程中參考更多相鄰點(diǎn)，從而使整體擬合更平滑?？梢栽黾舆@些參數(shù)以進(jìn)行更精細(xì)的采樣，直到達(dá)到所需的精度。對(duì)于此設(shè)計(jì)，在將網(wǎng)格 1 和網(wǎng)格 2 設(shè)置為 3 的情況下，達(dá)到了可接受的數(shù)據(jù)擬合。

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圖 3：具有正確設(shè)置的主鏡擬合評(píng)估

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圖 4：具有正確設(shè)置的次鏡擬合評(píng)估

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現(xiàn)在，我們可以通過應(yīng)用結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)集來分析系統(tǒng)在所有工作溫度下的光學(xué)性能。所有結(jié)構(gòu)有限元分析數(shù)據(jù)集都可以在 STAR 選項(xiàng)卡中的結(jié)構(gòu)分析總結(jié)工具中查看。從這里，可以打開或關(guān)閉數(shù)據(jù)集，以檢查來自任何感興趣表面的結(jié)構(gòu)變形效應(yīng)。

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圖 5：結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表

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對(duì)于以下圖，使用了 12℃ FEA 數(shù)據(jù)集，因?yàn)樗鼘?dǎo)致立方體衛(wèi)星的性能與標(biāo)稱值差異最大。以下點(diǎn)圖和 FFT MTF 圖顯示了應(yīng)用結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)性能的負(fù)面影響。

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圖 6：21℃?與 12℃?下的系統(tǒng)性能

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由于具有將?FEA?數(shù)據(jù)互換并應(yīng)用于序列模式?OpticStudio?模型的能力，因此可以很容易的解釋?FEA?數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。通過將特定的FEA數(shù)據(jù)集應(yīng)用于模型，可以獲得更進(jìn)一步的見解。在圖?7?中，僅應(yīng)用了次鏡的結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)并查看?FFT MTF?圖可以證實(shí)，系統(tǒng)性能下降主要是由本設(shè)計(jì)的主鏡引起的。

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圖 7：導(dǎo)入次鏡數(shù)據(jù)的 MTF 性能

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雖然此處重點(diǎn)介紹了 FFT MTF 和點(diǎn)列圖，但序列模式下提供的任何分析都可用于檢查潛在的性能影響。分析系統(tǒng)性能如何受到在軌條件的影響是理解在進(jìn)行制造之前是否應(yīng)該對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行任何迭代的關(guān)鍵。

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基于 STAR 結(jié)果的光學(xué)設(shè)計(jì)迭代

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從這些見解中，我們了解到系統(tǒng)在工作溫度范圍內(nèi)無法達(dá)到性能規(guī)格。在12℃時(shí)，系統(tǒng)不再具有衍射極限點(diǎn)，并且在80線對(duì)時(shí)，MTF 降低到0.25以下。

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為了推進(jìn)設(shè)計(jì)，需要進(jìn)行調(diào)整以恢復(fù)性能。可以考慮調(diào)整像平面的最佳焦點(diǎn)位置。對(duì)于標(biāo)稱系統(tǒng)，探測(cè)器的位置是通過優(yōu)化最佳焦距來確定的。這種優(yōu)化將探測(cè)器放置在主鏡后面7.018mm處。然而，標(biāo)稱模型是假定浸泡在室溫或21℃下。一旦立方體衛(wèi)星進(jìn)入軌道，光學(xué)設(shè)計(jì)將在15℃+ / – 3℃的稍低溫度下運(yùn)行。根據(jù) STAR 的結(jié)果，當(dāng)設(shè)計(jì)置于工作溫度條件下時(shí)，系統(tǒng)的最佳焦點(diǎn)位置會(huì)發(fā)生變化。由于探測(cè)器目前在21℃條件下處于最佳焦點(diǎn)位置，因此探測(cè)器的位置不是軌道溫度條件下的最佳位置。

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為了恢復(fù)性能，可以基于 STAR 結(jié)果改變探測(cè)器的最佳焦點(diǎn)位置。這包括在地球上的對(duì)準(zhǔn)階段將探測(cè)器從21℃的最佳焦點(diǎn)位置離焦。如果離焦正確，當(dāng)系統(tǒng)在工作溫度范圍內(nèi)浸泡時(shí)，系統(tǒng)將在軌道上自動(dòng)糾正焦距。在制造環(huán)境中，這種離焦可以通過調(diào)整探測(cè)器墊片的厚度來實(shí)現(xiàn)。另一種設(shè)計(jì)選擇是給對(duì)焦機(jī)制添加合適的機(jī)械結(jié)構(gòu)。這種對(duì)焦機(jī)制可以使探測(cè)器沿著z軸移動(dòng)以恢復(fù)軌道性能。但是，這種方法可能導(dǎo)致更密集的測(cè)試并增加制造成本。對(duì)于這種立方體衛(wèi)星設(shè)計(jì)，我們假設(shè)調(diào)整相機(jī)墊片是恢復(fù)在軌系統(tǒng)性能的唯一途徑。

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為了優(yōu)化在軌條件下探測(cè)器的位置，首先必須通過 STAR 模塊把所有三種工作溫度的有限元數(shù)據(jù)集加載到 OpticStudio 中。加載有限元分析數(shù)據(jù)集后，可以使用快速聚焦優(yōu)化工具來調(diào)整后焦距，使像面處于最佳焦點(diǎn)的位置?？焖賹?duì)焦工具僅調(diào)整像面之前的表面厚度，但對(duì)于本例，探測(cè)器位置將相對(duì)于主鏡的背面為參考。對(duì)于所有三種工作溫度，結(jié)果如下：

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這表明探測(cè)器的最佳聚點(diǎn)位置與溫度呈線性關(guān)系。為了在軌道上獲得最佳性能，探測(cè)器可以放在主鏡后方6.845mm處。這相當(dāng)于從21℃最佳對(duì)焦位置移動(dòng)了-0.173mm。

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為了實(shí)現(xiàn)這種設(shè)計(jì)變化，可以調(diào)整表面6的厚度。在此調(diào)整之后，請(qǐng)注意，在應(yīng)用STAR數(shù)據(jù)之前，如何在21℃下不再實(shí)現(xiàn)最佳性能。

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圖 8：21℃?時(shí)的性能數(shù)據(jù)（離焦系統(tǒng)）

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現(xiàn)在在序列模式21℃工作溫度下模擬離焦。表面6的厚度為-0.155mm，用于將探測(cè)器放置在正確的位置進(jìn)行在軌聚焦校正。如果我們?cè)谒腥齻€(gè)工作溫度下重新應(yīng)用FEA數(shù)據(jù)，則可以通過實(shí)施的設(shè)計(jì)更改來分析系統(tǒng)性能。

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圖 9：更新設(shè)計(jì)的 FFT MTF 性能

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重新應(yīng)用所有三種工作溫度的 FEA 數(shù)據(jù)表明，現(xiàn)在可以在軌道上滿足80線對(duì)時(shí)0.25的 MTF 要求。從光斑尺寸數(shù)據(jù)來看，這種設(shè)計(jì)變化還允許在每個(gè)溫度條件下的衍射極限光斑。

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這是一個(gè)示例，表示了如何使用 OpticStudio 的序列模式分析工具，分析 STAR 數(shù)據(jù)如何在迭代設(shè)計(jì)時(shí)幫助做出工程決策。為了在工作條件下獲得最佳性能，另一個(gè)示例工作流可能是定義一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)，該函數(shù)在應(yīng)用 STAR 數(shù)據(jù)時(shí)優(yōu)化特定系統(tǒng)參數(shù)。雖然此示例專門使用結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)集，但請(qǐng)注意，熱數(shù)據(jù)集也可以同時(shí)應(yīng)用。

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基于 STAR 結(jié)果迭代機(jī)械設(shè)計(jì)

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使用 STAR 數(shù)據(jù)，還可以深入了解光機(jī)設(shè)計(jì)在工作條件下的狀態(tài)。

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如圖3和圖4所示，主鏡和次鏡的變形幅度分布方向相反（主鏡的左下角和次鏡的右下角）。為了保持兩反射鏡的相對(duì)變形并保持形變載荷的平衡，實(shí)施機(jī)械設(shè)計(jì)改進(jìn)，將機(jī)械止動(dòng)面（放置在固定器上的反射鏡表面）調(diào)整到反射鏡的另一個(gè)底角上。通過實(shí)施此更改，兩個(gè)鏡像現(xiàn)在可以有一個(gè)相對(duì)于彼此相同方向的載荷分布。下圖（圖 10）用紅色標(biāo)記的坐標(biāo)系表示了這一點(diǎn)。

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圖 10：主鏡固定系統(tǒng)

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實(shí)施這個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)變更后，我們可以在 Ansys Mechanical 中重新運(yùn)行 FEA 分析，并將新的 FEA 數(shù)據(jù)集導(dǎo)入 OpticStudio。導(dǎo)入新數(shù)據(jù)集后，我們可以在擬合評(píng)估工具中觀察到次鏡上荷載分布的變化。在圖 11 中，次鏡上的負(fù)載分布現(xiàn)在相對(duì)于主鏡的方向相同。

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圖 11：FEA 數(shù)據(jù)擬合到次鏡（機(jī)械設(shè)計(jì)更新后）

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另一種集思廣益改進(jìn)光機(jī)設(shè)計(jì)的方法是研究 Ansys Mechanical 創(chuàng)建的網(wǎng)格。此網(wǎng)格網(wǎng)格是在運(yùn)行 FEA 分析之前創(chuàng)建的。在下圖（圖12）的底部圖像中，其中一個(gè)計(jì)量桿在主鏡固定器的整個(gè)長度上完全封閉。這可能會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)組件的連接過度受限。

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圖12：Ansys Mechanical 中主鏡固定器上的力學(xué)形變網(wǎng)格視圖

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為了解決這個(gè)問題，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了更新，使得該計(jì)量桿僅由反射鏡固定器完全封閉較短的距離。通過在主鏡固定器上雕刻出一些材料，將計(jì)量桿周圍的孔調(diào)整為與其他三個(gè)計(jì)量桿的孔相同的厚度。在圖 10 中可以觀察到此更新，其中用紅色箭頭表示。

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結(jié)論

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通過利用 Ansys Zemax 軟件套件，我們演示了如何采用 3U 立方體衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)，并將其帶入設(shè)計(jì)過程的幾個(gè)階段。使用此集成工具集，可以使用 OpticStudio 創(chuàng)建光學(xué)設(shè)計(jì)，并輕松導(dǎo)出到 OpticsBuilder，以創(chuàng)建光機(jī)結(jié)構(gòu)。然后，可以將完整的光機(jī)設(shè)計(jì)從 OpticsBuilder 導(dǎo)出到 FEA 軟件中進(jìn)行有限元分析。借助 OpticStudio 的 STAR 模塊，現(xiàn)在可以毫不費(fèi)力地將結(jié)構(gòu)和熱數(shù)據(jù)從 FEA 軟件導(dǎo)入 OpticStudio，以分析系統(tǒng)性能。本系列文章重點(diǎn)介紹了 CubeSat 系統(tǒng)的開發(fā)如何從 Ansys Zemax 工作流程中獲益，而該軟件鏈可為工程師提供完整的工作流程，用于設(shè)計(jì)需要 STOP 分析的其他類型的航天產(chǎn)品。這種類型的工作流程使工程師能夠在設(shè)計(jì)過程中更有效地利用他們的時(shí)間。

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參考文獻(xiàn)

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1.Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat.?J Opt Soc Korea. 2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533