小學(xué)時(shí)學(xué)編程時(shí)老師講到過(guò)二階等差數(shù)列，突然有一天想到把各個(gè)數(shù)的平方排列出來(lái)，兩兩相減，發(fā)現(xiàn)形成的數(shù)列公差為2，然后我用立方試了一下，發(fā)現(xiàn)是個(gè)三階等差，且差的差的公差為6，我就發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，在一階時(shí)，數(shù)列1,2,3,4,5...公差為1，即1！，而二階時(shí)最后結(jié)果為2，即2！，三階為6，即3！，我往后又推算了幾個(gè)，發(fā)現(xiàn)也符合這個(gè)規(guī)律，然后我把這個(gè)猜想淺轉(zhuǎn)換了一下，即

求助各位幫忙證明一下，謝謝。