期刊：Monthly Weather Review

DOI：10.1175/MWR-D-22-0079.1

題目：A Global-Regional-Unified Atmospheric Dynamical Core on the Yin-Yang Grid

摘要：

利用半隱式半拉格朗日求解器，在陰陽網(wǎng)格上構(gòu)建了一個(gè)全球-區(qū)域-統(tǒng)一的非靜力動(dòng)力核。

對于具有多級嵌套能力的全局和有限區(qū)域模型，任意坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)都是可能的。

利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)配置模型的水平網(wǎng)格，具有很大的靈活性。

通過一系列笛卡爾坐標(biāo)和球坐標(biāo)下的數(shù)值試驗(yàn)，評估了該動(dòng)力核的性能。

該結(jié)果表現(xiàn)了，分段有理方法處理劇烈梯度平流的合理能力，以及在笛卡爾和球形配置下，干動(dòng)力核模擬目標(biāo)系統(tǒng)精細(xì)結(jié)構(gòu)的能力。

在平衡流試驗(yàn)中，干動(dòng)力核的平均收斂速度為2.43。

嵌套網(wǎng)格在不影響波傳播的情況下，改善了斜壓波發(fā)展的精細(xì)結(jié)構(gòu)模擬。

在嵌套網(wǎng)格中，渦的傳播速度在碰撞試驗(yàn)中保持不變，而渦量振幅比在粗網(wǎng)格中衰減得更慢。

大尺度和小尺度山脈的地形波都得到了適當(dāng)?shù)陌l(fā)展，具有明顯的阻尼作用，與偏離中心的半隱式平均有關(guān)。

在地形Rossby波試驗(yàn)中，在嵌套區(qū)域模擬出一個(gè)比母網(wǎng)格加深的槽。

坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和網(wǎng)格嵌套的實(shí)現(xiàn)，以相對較低的成本，提高了管理大氣動(dòng)力學(xué)問題時(shí)的數(shù)值性能。

總結(jié)：

p1.

在陰陽網(wǎng)格上構(gòu)建了一個(gè)全球-區(qū)域-統(tǒng)一大氣動(dòng)力核，可以靈活旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格。

全球和區(qū)域大氣模擬可以實(shí)現(xiàn)多區(qū)域多層網(wǎng)格嵌套。

通過靈活的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，地球上的任何區(qū)域都可以放置在赤道上的局部經(jīng)緯度系統(tǒng)中，以利用均勻網(wǎng)格并減少邊界的影響。

嵌套網(wǎng)格也可以作為區(qū)域模式離線運(yùn)行。

p2.

在球面上進(jìn)行了七個(gè)理想球面實(shí)驗(yàn)，并在笛卡爾坐標(biāo)系下進(jìn)行了兩次熱泡試驗(yàn)，以評估不同空間尺度下的動(dòng)力核。

在處理笛卡爾坐標(biāo)系中有很大梯度的非線性問題時(shí)，熱泡和冷泡說明了該模型在穩(wěn)定性、單調(diào)性和擴(kuò)散性方面的可靠數(shù)值性能。

標(biāo)準(zhǔn)的和旋轉(zhuǎn)的陰陽網(wǎng)格都能描述了球面上平衡地轉(zhuǎn)流的大尺度特征。

數(shù)值誤差主要由動(dòng)力學(xué)控制的固有流動(dòng)性質(zhì)和模式造成。

采用非靜力模型驗(yàn)證了數(shù)值穩(wěn)定性。在平衡地轉(zhuǎn)流中，L2標(biāo)準(zhǔn)下的平均收斂率為2.43。

陰陽網(wǎng)格的適當(dāng)旋轉(zhuǎn)減小了與網(wǎng)格邊界相關(guān)的計(jì)算誤差，如平衡地轉(zhuǎn)流所示。

p3.

與全球精細(xì)分辨率模式相比，嵌套網(wǎng)格可以用更少的計(jì)算資源有效地模擬斜壓波的發(fā)展和精細(xì)結(jié)構(gòu)。

可變分辨率模型中的時(shí)間步長受細(xì)網(wǎng)格限制，與之相比，嵌套網(wǎng)格的方法相對經(jīng)濟(jì)。

斜壓波可以通過內(nèi)部動(dòng)力學(xué)過程在嵌套網(wǎng)格中有效地發(fā)展，但其精細(xì)特征通過邊界條件受到母網(wǎng)格的影響，并且需要時(shí)間來發(fā)展。

此外，在碰撞極子試驗(yàn)中用中尺度渦旋測試了嵌套網(wǎng)格。

基于與全局粗分辨率和細(xì)分辨率模型的結(jié)果比較，嵌套網(wǎng)格顯著改善了渦旋強(qiáng)度和路徑的模擬。

高分辨率的嵌套提高了渦旋強(qiáng)度的維持。

在嵌套模型中移動(dòng)速度沒有受到顯著影響，但在全局精細(xì)分辨率模型中移動(dòng)速度加快。

實(shí)驗(yàn)表明，極子的移動(dòng)速度不僅受分辨率的影響，還受時(shí)間步長的影響。

p4.

該模型也適用于模擬地形問題，如山地羅斯貝波和重力波。

除了全局粗分辨率和精細(xì)分辨率模擬外，嵌套網(wǎng)格中的背風(fēng)槽的平滑發(fā)展表明在復(fù)雜地形上嵌套模型橫向邊界條件的合理布置。

類似的嵌套網(wǎng)格和精細(xì)分辨率全局模型的開發(fā)支持使用嵌套網(wǎng)格來解決計(jì)算資源短缺的問題。

盡管重力波在小尺度山體上存在衰減，但在偏心半隱式半拉格朗日動(dòng)力核中重力波的適當(dāng)傳播得到了模擬，具有最佳的計(jì)算穩(wěn)定性。

九個(gè)測試案例說明了這個(gè)動(dòng)態(tài)核心在陰陽網(wǎng)格上的魯棒性。

因此，動(dòng)力核為中尺度天氣預(yù)報(bào)提供了新的選擇。