% 北太天元用一個根式逼近浮點數(shù)

%?( m sqrt(p) + k sqrt(q) )/ n

% 例如 sin(15度) = ( sqrt(6)-sqrt(2) ) /4

% x?= sin(deg2rad(15))?

% genshiEx1(x);

function?[str, m,p,k,q,n] = genshiEx1(x)

???if(nargin ~= 1)

??????help genshiEx1;

??????return;

???end

???if( abs(x) >= 1)

??????fprintf("僅僅對|x|<1 來做逼近，因此下面做的是 rem(%f,1)\n", x);

??????x = rem(x,1);

???end???

???% 設(shè)定忍量

???tol = 1e-7;

???%暴力搜索

???% 設(shè)定暴力搜索的范圍

???N = 10;

???for n = 1:N

??????for m = 0:n

?????????for k = 0:n

????????????for p = 0:3*n

???????????????for q = 0:3*n

??????????????????x0 = (m*sqrt(p) +k*sqrt(q))/n;

??????????????????x1 = (-m*sqrt(p)+k*sqrt(q))/n;

??????????????????%x2 = (m*sqrt(p)-k*sqrt(q))/n;

??????????????????%x3 = (-m*sqrt(p)-k*sqrt(q))/n;

??????????????????A = [x0, x1, -x1, -x0];

??????????????????[r,c] = find( abs(A-x) < tol );

??????????????????if length(c) > 0

?????????????????????col = c(1);

?????????????????????if(col == 1)

????????????????????????fprintf("(%d sqrt(%d)+%d sqrt(%d))/%d\n" , m, p, k, q, n);

????????????????????????str = [ '(', num2str(m,0), ' x sqrt(', num2str(p,0), ')', '+', num2str(k,0), ...

??????????????????????????????' x sqrt(', num2str(q), '))/', num2str(n,0)];??????

?????????????????????elseif (col == 2)

????????????????????????fprintf("(-%d sqrt(%d)+%d sqrt(%d))/%d\n" , m, p, k, q, n);

????????????????????????str = [ '(-', num2str(m,0), ' x sqrt(', num2str(p,0), ')', '+', num2str(k,0), ...

??????????????????????????????' x sqrt(', num2str(q), '))/', num2str(n,0)];??????

?????????????????????elseif (col == 3)

????????????????????????fprintf("(%d sqrt(%d)-%d sqrt(%d))/%d\n" , m, p, k, q, n);

????????????????????????str = [ '(', num2str(m,0), ' x sqrt(', num2str(p,0), ')', '-', num2str(k,0), ...

??????????????????????????????' x sqrt(', num2str(q), '))/', num2str(n,0)];??????

?????????????????????elseif (col == 4)

????????????????????????fprintf("(-%d sqrt(%d)-%d sqrt(%d))/%d\n" , m, p, k, q, n);

????????????????????????str = [ '(-', num2str(m,0), ' x sqrt(', num2str(p,0), ')', '-', num2str(k,0), ...

??????????????????????????????' x sqrt(', num2str(q), '))/', num2str(n,0)];??????

?????????????????????end

?????????????????????return;

??????????????????end

???????????????end

????????????end

?????????end

??????end

???end

???fprintf("根式逼近沒有成功, 你可以試試對x^2 來逼近\n");

???str = num2str(x);

???m =0;

???p = 0;

???k = 0;

???q = 0;

???n = 0;

end