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? ? ? ?在我們學(xué)習(xí)抽象代數(shù)的時(shí)候，可能經(jīng)常會(huì)對(duì)其中的術(shù)語(yǔ)產(chǎn)生困惑，為什么它叫這個(gè)名字，我希望我回答你的部分問(wèn)題。

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? ? ? ?群為什么叫群，群（group）這個(gè)術(shù)語(yǔ)最早由Galois引入，他使用這個(gè)詞僅僅表示它是元素的聚集。但當(dāng)時(shí)的群和現(xiàn)在的群略有差異，準(zhǔn)確的說(shuō)，現(xiàn)在的抽象群是Galois的群概念的推廣。

? ? ? ?環(huán)這個(gè)術(shù)語(yǔ)最容易讓人困惑，它最早由Hilbert引入，由德語(yǔ)中的“Zahlring”（整數(shù)環(huán)）發(fā)展而來(lái)，關(guān)于使用這個(gè)術(shù)語(yǔ)的原因有兩種猜測(cè)。

1）ring一詞在19世紀(jì)的德語(yǔ)中除了環(huán)，還有“關(guān)聯(lián)”，“一群共同興趣的人”，“協(xié)會(huì)”之類(lèi)意思，使用這個(gè)術(shù)語(yǔ)純粹是因?yàn)間roup這個(gè)詞已經(jīng)被Galois搶占了。

2）數(shù)學(xué)家Cohn猜測(cè)，Hilbert使用這個(gè)詞來(lái)表示某種具有“循環(huán)到自身”的性質(zhì)的結(jié)構(gòu)，也有觀點(diǎn)認(rèn)為Hilbert使用ring這個(gè)詞來(lái)暗示某些元素的冪具有的周期性。

? ? ? ?理想這個(gè)詞由Dedekind引入，用以紀(jì)念Kummer先前在數(shù)論中引入的理想數(shù)概念。

? ? ? ?術(shù)語(yǔ)“域”（fields）起源于德語(yǔ)“K?rper”意思是“body”“體”，它也由Dedekind引入，使用這個(gè)詞的原因可能是它暗示著一個(gè)“有機(jī)的”、“封閉的”結(jié)構(gòu)。

? ? ? ?E.H.Moore最先使用fields這個(gè)詞來(lái)表示域這個(gè)概念，但無(wú)人知曉為什么他要這么做。而現(xiàn)在，這個(gè)術(shù)語(yǔ)沿用了下來(lái)，體這個(gè)詞用來(lái)表示不滿足交換律的域這一代數(shù)結(jié)構(gòu)，但這個(gè)概念已經(jīng)過(guò)時(shí)、不被廣泛使用了。

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? ? ? ?在抽象代數(shù)發(fā)展的早期，各式各樣的新概念和新術(shù)語(yǔ)層出不窮，不同的作者對(duì)于相同的概念可能使用不同的術(shù)語(yǔ)，這種混亂的局面可能導(dǎo)致我們永遠(yuǎn)無(wú)法得知某些術(shù)語(yǔ)在最早被發(fā)明出來(lái)時(shí)的真正原因和它包含的隱喻，它們?cè)缫崖駴](méi)在了歷史和文獻(xiàn)中，只留下我們后人去猜測(cè)。有沒(méi)有可能，他們使用這個(gè)詞作為術(shù)語(yǔ)，只是因?yàn)檫@個(gè)詞很酷呢？