一、說一說算術平方根和平方根的關系。

【參考答案】

平方根包含算術平方根。正數(shù)有一正一負兩個平方根，正的平方根是這個正數(shù)的算術平方根;0只有一個平方根，0既是自身的平方根，也是自身的算術平方根;負數(shù)沒有算術平方根，也沒有平方根。

求非負數(shù)的算術平方根和平方根都是應用乘方運算逆向求解，只是得到的結果不完全相同。

二、你是如何幫助學生理解算術平方根的概念的?

【參考答案】

對于算術平方根的概念，在教學過程中我讓學生觀察一些已知正方形面積求邊長的例子，通過觀察它們的特點，小組討論分析得出實際是已知一個正數(shù)的平方而求解這個正數(shù)的問題。在抽象出問題的本質(zhì)后我適時介紹概念。有實際問題情境做鋪墊，學生不難理解算術平方根的概念，并進一步由已有知識經(jīng)驗和定義探究得到被開方數(shù)和算術平方根的非負性，從而加深理解。

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