大地測量學(xué)復(fù)習(xí)重點

第一章 緒論

1、測量學(xué)的分支：分為普通測量學(xué)（簡稱測量學(xué)）和大地測量學(xué)。

2、大地測量學(xué)的定義和作用

定義：是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪地球形狀及其重力場并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關(guān)于地球的空間信息的一門學(xué)科。

作用：①大地測量學(xué)是一切測繪科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)。在國民經(jīng)濟建設(shè)和社會發(fā)展中發(fā)揮著決定性的基礎(chǔ)保證作用。

②大地測量學(xué)在防災(zāi)，減災(zāi)，救災(zāi)及環(huán)境監(jiān)測、評價與保護中發(fā)揮著特殊作用。

③大地測量是發(fā)展空間技術(shù)和國防建設(shè)的重要保障。

3、大地測量學(xué)的基本體系

由幾何大地測量學(xué)（天文大地測量學(xué)）、物理大地測量學(xué)（理論大地測量學(xué)）、空間大地測量學(xué)構(gòu)成。

4、幾何大地測量學(xué)、物理大地測量學(xué)以及空間大地測量學(xué)的基本任務(wù)和內(nèi)容

①基本任務(wù)：是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。

主要內(nèi)容：國家大地測量控制網(wǎng)(包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng))建立的基本原理和方法，精密角度測量，距離測量，水準(zhǔn)測量；地球橢球數(shù)學(xué)性質(zhì)，橢球面上測量計算，橢球數(shù)學(xué)投影變換以及地球橢球幾何參數(shù)的數(shù)學(xué)模型等。

②基本任務(wù)：是用物理方法(重力測量)確定地球形狀及其外部重力場。

主要內(nèi)容：包括位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場的理論與方法。

③基本任務(wù)：主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術(shù)與方法。

5、現(xiàn)代大地測量的特征

答：①研究范圍大（全球：如地球兩極、海洋）；②從靜態(tài)到動態(tài)，從地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)到動力過程；③觀測精度越高，相對精度達到10-8~10-9，絕對精度可到達毫米；④測量與數(shù)據(jù)處理周期短，但數(shù)據(jù)處理越來越復(fù)雜。

第二章 時間和坐標(biāo)系統(tǒng)

1、天球的概念

概念：所謂天球，是指以地球質(zhì)心O（或測站）為中心，半徑r為任意長度的一個假想的球體。在天文學(xué)中，通常均把天體投影到天球的球面上，并利用球面坐標(biāo)來表達或研究天體的位置及天體之間的關(guān)系。

2、大地基準(zhǔn)與大地基準(zhǔn)的建立

大地基準(zhǔn)：指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)，以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。

建立大地基準(zhǔn)就是求定旋轉(zhuǎn)橢球的參數(shù)及其定向和定位。

3、與天球相關(guān)的基本概念

天軸：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸。

天極：天軸與天球的交點成為天極（Pn為北天極，Ps為南天極）。

天球赤道面：通過地球質(zhì)心O與天軸垂直的平面稱為天球赤道面。

天球赤道：天球赤道面與天球相交的大圓稱為天球赤道。

天球子午面：含天軸并通過任一點的平面，稱為天球子午面。

子午圈：天球子午面與天球相交的大圓稱為天球子午圈。

時圈：通過天軸的平面與天球相交的大圓均稱為時圈。

黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面(黃道面)與天球相交的大園稱為黃道。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約為23.5度。

黃極：通過天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點，稱為黃極。其中靠近北天極的交點稱為北黃極，靠近南天極的交點稱為南黃極。

春分點和秋分點：黃道與赤道的兩個交點稱為春分點和秋分點。視太陽在黃道上從南半球向北半球運動時，黃道與天球赤道的交點稱為春分點，反之為秋分點。

赤經(jīng)與赤緯：天球的中心至天體的連線與天球赤道面的夾角稱為赤緯,過春分點的天球子午面與過天體的天球子午面的夾角為赤經(jīng)。

歲差：地球繞地軸旋轉(zhuǎn)，由于日、月等天體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃級發(fā)生緩慢。

章動：地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加18.6年的短期周圓周運動，振幅為9.21秒，這種現(xiàn)象稱為章動。

極移：地球自轉(zhuǎn)使地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對位置變化，從而導(dǎo)致極點在地球表面上的位置隨時間而變化，這種現(xiàn)象被稱為極移。

4、地球自轉(zhuǎn)的特征

答：①地軸方向相對于空間的變化：歲差和章動

②地軸相對于地球本身相對位置變化：極移

③地球自轉(zhuǎn)速度變化：日長變化

5、描述時間的要素

答：原點、單位（尺度）兩大要素。

6、周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。

答：①運動是連續(xù)的；

?②運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性；

?③運動是可觀測的。

7、時間系統(tǒng)

恒星時(ST)：以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。

真太陽時MT：以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經(jīng)過某地的上中天（上子午圈）所經(jīng)歷的時間。

世界時UT：以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時。UT = GAMT + 12;GAMT 代表格林尼治平太陽時角。未經(jīng)任何改正的世界時表示為UT0，經(jīng)過極移改正的世界時表示為UT1，進一步經(jīng)過地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為UT2。UT1=UT0+Δλ, ?UT2=UT1+ΔT

原子時(AT)：原子時是一種以原子諧振信號周期為標(biāo)準(zhǔn)。原子時的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。

原子時的原點定義：1958年1月1日UT2的0時。 AT=UT2－0.0039(s)

世界協(xié)調(diào)時(UTC)：原子時與地球自轉(zhuǎn)沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，秒長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協(xié)調(diào)好兩者的關(guān)系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時(UTC)。

8、大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)

天球坐標(biāo)系

大地測量坐標(biāo)系 ?大地坐標(biāo)系

地球坐標(biāo)系 ?空間直角坐標(biāo)系

①天文坐標(biāo)系

原點：地球質(zhì)心； ?Z軸：地球的旋轉(zhuǎn)軸；

起始子午面：過英國格林尼治天文臺的天文子午面；

緯度基準(zhǔn)面：地球赤道。

點位的表示方法：

天文經(jīng)度（λ）：過P點的子午面與起始子午面的夾角；

天文緯度（φ）：過P點的鉛垂線方向與赤道面的夾角；

正高（H正）：沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。

天文方位角（α）：過P點的天文子午面與過P點的鉛垂線及另一點Q點的平面所成的角度。

②大地坐標(biāo)系

原點：旋轉(zhuǎn)橢球中心； ?Z軸：橢球的旋轉(zhuǎn)軸；

起始子午面：過英國格林尼治天文臺的大地子午面；

緯度基準(zhǔn)面：橢球赤道。

點位的表示方法：

大地經(jīng)度（L）：過P點的子午面與起始子午面的夾角；

大地緯度（B）：過P點的法線與赤道面的夾角；

大地高（H）：由P點沿法線方向到橢球面的距離。

大地方位角（A）：過P點的子午面與過P點的法線及Q點的平面所成的角度。

③地心空間直角坐標(biāo)系

原點：地球質(zhì)心； ?Z軸：地球的自轉(zhuǎn)軸；

X軸：過英國格林尼治天文臺的起始子午面與赤道的交線；

Y軸：與X軸垂直，右手坐標(biāo)系。

點位的表示方法：

點k的地心空間直角坐標(biāo)用（x,y,z）表示。地心坐標(biāo)系是唯一的，在衛(wèi)星大地測量中得到廣泛的采用。

④空間（參心）大地直角坐標(biāo)系

原點：橢球中心； ?Z軸：橢球的旋轉(zhuǎn)軸；

X軸：過英國格林尼治天文臺的起始子午面與橢球赤道的交線；

Y軸：與X軸垂直，右手坐標(biāo)系。

點位的表示方法：

點k的空間大地直角坐標(biāo)用（X,Y,Z)表示。橢球中心通常不與地球質(zhì)心重合，這種原點位于地球質(zhì)心附近的坐標(biāo)系通常又稱為參心坐標(biāo)系。

⑤WGS-84世界大地坐標(biāo)系

原點：地球質(zhì)心； ?Z軸：地球的自轉(zhuǎn)軸；國際時間局BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CIO)

X軸： 指向BIH1984.0的零子午面與CTP赤道的交線；

Y軸：與X軸垂直，右手坐標(biāo)系。

⑥高斯平面直角坐標(biāo)系

為了建立各種比例尺的地形圖的測圖控制和工程測量控制，需將橢球面上各點的大地坐標(biāo)，按一定的數(shù)學(xué)模型投影到平面上，用相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)表示。設(shè)橢球面上某點的大地坐標(biāo)為（B.L)，投影到平面上的坐標(biāo)為（x,y),其關(guān)系為：X= F1(B,L); ? y=F2(B,L)

⑦子午面直角坐標(biāo)系

原點：過該點的子午圈橢圓中心；

x軸：赤道面和過該點的子午面的交線；

Y軸:旋轉(zhuǎn)橢球體的旋轉(zhuǎn)軸。

點位的表示方法：大地經(jīng)度（L，x,y），其中：L為大地經(jīng)度；x,y為P點在以上坐標(biāo)系里的坐標(biāo)。

⑧大地極坐標(biāo)系

原點：橢球體表面任意點； 基準(zhǔn)方向：過原點的子午線方向。

點位的表示方法：

P（S,A),其中（設(shè)原點為M）：

S：MP的大地線長，稱為極徑；

A：極角，為大地線MP在M點的大地方位角。

第三章 高程系統(tǒng)

1、高程基準(zhǔn)相關(guān)概念

大地水準(zhǔn)面：假想海洋處于完全靜止的平衡狀態(tài)時海水面延伸到大陸地面以下所形成的閉合曲面，叫大地水準(zhǔn)面。

水準(zhǔn)面的特性：①水準(zhǔn)面是重力等位面，即同一水準(zhǔn)面上各點的重力位能相等；

? ? ? ? ? ? ?②水準(zhǔn)面的不平行性。

正常橢球：與地球質(zhì)量相等且質(zhì)量分布均勻的橢球。

正常重力加速度：正常橢球?qū)ζ浔砻媾c外部點所產(chǎn)生的重力加速度。

正常位水準(zhǔn)面：相應(yīng)于正常重力加速度的重力等位面。

理論閉合差：由水準(zhǔn)面不平行而引起的水準(zhǔn)環(huán)線閉合差，稱為理論閉合差。

正常橢球面：是大地水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀（一般指旋轉(zhuǎn)橢球面）。因此引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩部分，實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。

總的地球橢球：一個和整個大地體最為密合的?？偟厍驒E球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，總地球橢球和大地體最為密合。

大地水準(zhǔn)面高度又稱大地水準(zhǔn)面差距 N，似大地水準(zhǔn)面高度又稱高程異常ζ

2、高程系統(tǒng)

以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高；

以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常高；

地面點沿法線到橢球面的距離，叫大地高。

3、什么原因?qū)е滤疁?zhǔn)面不平行？

答：由于兩水準(zhǔn)面之間的差距為dh=-dw/g，由于重力在水準(zhǔn)面不同點上的數(shù)值是不同的，兩個無窮接近的水準(zhǔn)面之間的差距不是一個常數(shù)，故兩個水準(zhǔn)面彼此不平行。

第四章 大地基準(zhǔn)的建立

1、橢球定位和定向的相關(guān)概念

參考橢球：具有確定參數(shù)(長半徑 a和扁率α)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球。

總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球。

局部定位：要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對

橢球的中心位置無特殊要求。

橢球定位 地心定位：要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時要求

橢球中心與地球質(zhì)心一致。

橢球定向：指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向。

2、橢球定向應(yīng)滿足什么條件？

答：①橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸 ?②大地起始子午面平行于天文起始子午面

3、慣性坐標(biāo)系(CIS)與協(xié)議坐標(biāo)系

慣性坐標(biāo)系：是指在空間固定不動或做勻速直線運動的坐標(biāo)系。

協(xié)議慣性坐標(biāo)系的建立：由于地球的旋轉(zhuǎn)軸是不斷變化的，通常約定某一刻 t0 作為參考歷元，把該時刻對應(yīng)的瞬時自轉(zhuǎn)軸經(jīng)歲差和章動改正后的指向作為Z軸，以對應(yīng)的春分點為X 軸的指向點，以 XOZ 的垂直方向為 Y 軸建立天球坐標(biāo)系，稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系或協(xié)議慣性坐標(biāo)系。

4、地固坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系）

參心地固坐標(biāo)系：以參考橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，參考橢球的中心為原點的坐標(biāo)系。

地心地固坐標(biāo)系：以總地球橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，地心為原點的坐標(biāo)系。

特點：地面上點坐標(biāo)在地固坐標(biāo)系中不變（不考慮潮汐、板塊運動），在天球坐標(biāo)系中是變化的(地球自轉(zhuǎn))。

5、54北京坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系

（1）54北京坐標(biāo)系

原點：位于前蘇聯(lián)普爾科沃 橢球：克拉索夫斯基橢球

1954年北京坐標(biāo)系的缺限：

①橢球參數(shù)有較大誤差。

②參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大達+68m。

③幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數(shù)據(jù)時采用赫爾默特1900～1909年正常重力公式，與這個公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩。

④定向不明確。

（2）西安80坐標(biāo)系

原點：位于西安涇陽縣永樂鎮(zhèn) 橢球：1975年國際橢球體

1980國家大地坐標(biāo)系特點：

①采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會IUGG第16屆大會上推薦的5個橢球基本參數(shù)。

②在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的。

③橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)最為密合，是多點定位。

④定向明確。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點的方向 。

⑤大地原點地處我國中部，位于西安市以北60 km處的涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點。 ?

⑥大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。

第五章 地球重力場

1、垂線偏差相關(guān)概念

垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量 n之間的夾角。

絕對垂線偏差：垂線同總地球橢球法線構(gòu)成的角度。

相對垂線偏差：垂線同參考橢球法線構(gòu)成的角度。

測量垂線偏差的方法：天文大地測量法、重力測量法、天文重力測量法、GPS測量法

2、垂線偏差公式（u是垂線偏差，ξ、η分別是u在子午圈和卯酉圈上的分量）

①已知一點的天文經(jīng)度λ、緯度φ和大地經(jīng)度L、緯度B就可求得垂線偏差。

ξ=φ-B　η=(λ-L)cosφ　

B= φ-ξ ?L= λ-ηsecφ

依據(jù)上式，便可將天文緯度和經(jīng)度換算為大地緯度和經(jīng)度。

②拉普拉斯方程可以將天文方位角α歸算為大地方位角A。

A=α-(λ-L)sinφ-(ξsinA-ηcosA)cotZ(天)

簡化 A=α-(λ-L)sinφ 或 A=α-ηtanφ

3、大地水準(zhǔn)面差距測定方法？

答：①用地球重力場模型法計算大地水準(zhǔn)面差距

②利用斯托克司積分公式計算

③衛(wèi)星無線電測高方法研究大地水準(zhǔn)面

④利用GPS高程擬合法研究似大地水準(zhǔn)面

⑤利用最小二乘配置法研究大地水準(zhǔn)面

第六章 地球橢球投影

1、法截面：過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫作法截面。法截面有無數(shù)個。

法截線(或法截?。悍ń孛媾c橢球面的交線叫法截線(或法截弧）。

相對法截線：用A點照準(zhǔn)B點，則照準(zhǔn)面 AnaB同橢球面的截線為AaB，叫做A點的正法截線，或B點的反法截線；同理，由B照A點，則照準(zhǔn)面BnbA同橢球面的截線為BbA ，叫做B點的正法截線，或A點的反法截線。因A，B的法線互不相交，故這兩條法截線不重合。我們把AaB和BbA叫做A、B兩點的相對法截線。

卯酉圈：過橢球面上一點的法線，可作無限個法截面，其中一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈。

麥尼爾定理：假設(shè)通過曲面上一點引兩條截弧，一為法截弧，一為斜截弧，且在該點上這兩條截弧具有公共切線，這時斜截弧在該點處的曲率半徑等于法截弧的曲率半徑乘以兩截弧平面夾角的余弦。

2、幾種常見的曲率半徑

子午圈曲率半徑（M）：子午圈上某微小弧段與此弧段對應(yīng)的弧度的比值的極限。

卯酉圈曲率半徑（N）：卯酉圈上某微小弧段與此弧段對應(yīng)的弧度的比值的極限。

任意法截弧曲率半徑：任意法截弧上某微小弧段與此弧段對應(yīng)的弧度的比值的極限。

平均曲率半徑：橢球面上任意一點的平均曲率半徑 R 等于該點子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N的幾何平均值。

3、大地線的相關(guān)概念

定義：橢球面上兩點間的最短程曲線叫大地線。

性質(zhì)：①大地線是兩點間惟一最短線，而且位于相對法截線之間，并靠近正法截線。

? ? ?②大地線與法截線之間的長度差只有百萬分之一毫米。長度差異可忽略，方向差異需改化（等級）。

4、將地面觀測的方向值歸算到橢球面基本要求

答：①以橢球面的法線為基準(zhǔn) ?②將地面觀測元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素

5、三差改正：①垂線偏差改正 ?②標(biāo)高差改正 ?③截面差改正

垂線偏差改正：把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而應(yīng)加的改正數(shù)稱為垂線偏差改正。

標(biāo)高差改正：當(dāng)進行水平方向觀測時，如果照準(zhǔn)點高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正稱標(biāo)高差改正。

截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正叫截面差改正。

6、什么是大地主題解算？簡述高斯平均引數(shù)正反算的基本思想。

大地主題解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的計算工作叫大地主題解算。

大地主題正解：已知一點的大地經(jīng)度、大地緯度以及該點至待求點的大地線長度和大地方位角，計算待求點的大地經(jīng)度、大地緯度和待求點至已知點的大地方位角的解算。

大地主題反解：已知兩點的大地經(jīng)度和大地緯度，計算這兩點間的大地線長度和正反大地方位角的解算。

高斯平均引數(shù)正反算基本思想： ①把勒讓德級數(shù)在P１點展開改在大地線長度中點Ms/2處展開，以使級數(shù)的公式項數(shù)減少，收斂快，精度高； ②考慮到求定中點M的Bs/2和As/2復(fù)雜性，將M點用大地線兩端點平均緯度及平均方位角相對應(yīng)的m點來代替大地線的中點Ms/2 ； ③迭代計算。

第七章 地圖數(shù)學(xué)投影變換

1、地圖投影相關(guān)概念

長度比：平面上微小線段與球面上相應(yīng)微小線段之比，叫做長度比。

主方向：在變化的過程中，必然有一特殊位置，直角投影后仍保持直交，此二直交直線方向，稱之為主方向。

變形橢圓：地球上一個無窮小的圓-------微分圓（也稱單位圓），在投影后一般變成一個微分橢圓，這個微分橢圓就叫做變形橢圓。

投影變形：由于球面是一個不可直接展成平面的曲面，因此無論采用什么投影方法，得到經(jīng)緯網(wǎng)的形狀不同，它們與球面上的經(jīng)緯網(wǎng)形狀也是不完全相似的。這表明地圖上的經(jīng)緯網(wǎng)發(fā)生了投影變形。包括：長度變形、方向變形、角度變形和面積變形。

2、地圖投影的分類

答：①按性質(zhì)分類：等角投影（正形投影）、等積投影、任意投影

②按經(jīng)緯網(wǎng)投影形狀分類：方位投影、圓錐投影、圓柱投影

③按投影面和原面的相對位置關(guān)系分類：正軸投影、橫軸投影、斜軸投影

3、高斯投影必須滿足的條件是什么？

答：①高斯投影為正形投影，即等角投影；

? ?②中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸；

③中央子午線投影后長度不變。

4、高斯投影的特點

答：①中央子午線投影后為直線，且長度不變。

? ?②除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸，投影后有長度變形。

? ?③赤道線投影后為直線，但有長度變形。

? ?④除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。

? ?⑤經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。

? ?⑥所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。

⑦離中央子午線愈遠，長度變形愈大。

5、分帶和地圖投影

分帶：為了控制變形，采用分帶投影的辦法，規(guī)定1：2.5萬——1：50萬地形圖采用經(jīng)差6°分帶；1:1萬及更大的比例尺地形圖采用3°分帶。

6°分帶法：從格林尼治0°經(jīng)線（本初子午線），自西向東按經(jīng)差每6°為一投影帶，全球共分60個投影帶，依次編號為1——60。我國位于東經(jīng)72°——136°之間，共包括11個投影帶，即13——23帶。

3°分帶法：從東經(jīng)1 ° 30′算起，自西向東按經(jīng)差3°為一個投影帶，全球共分120個帶，我國位于24——45帶。

投影：我國大、中比例尺的地形圖采用等角橫切橢圓柱投影，即高斯——克呂格投影。小比例尺地形圖（1：100萬）采用等角圓錐投影。

6、帶號與中央經(jīng)度的關(guān)系

6°帶 ? ? ? ? 中央經(jīng)度 ? ? ? ? ? ? ? ?λ中=6°x ?n -3°

3°帶 ? ? ? ? 中央經(jīng)度 ? ? ? ? ? ? ? ?λ中=3°x ?n

7、國家統(tǒng)一坐標(biāo)

在我國x坐標(biāo)都是正的，y坐標(biāo)的最大值(在赤道上)約為330km。為了避免出現(xiàn)負的橫坐標(biāo)，規(guī)定在橫坐標(biāo)上加上500000m。此外還應(yīng)在坐標(biāo)前面再冠以帶號。這種坐標(biāo)稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)。

例如： Y=19 123 456.789m

該點位在19帶內(nèi)，橫坐標(biāo)的真值：首先去掉帶號，再減去 500 000m，最后得 y = -376 543.211(m)。

8、子午線收斂角

定義：高斯投影面上任意點子午線的投影線的切線方向與該點坐標(biāo)的正北方向的夾角。

第八章 大地測量基本技術(shù)與方法

1、建立國家大地測量控制網(wǎng)的方法。

答：（1）常規(guī)大地測量法：

①三角測量法 ?優(yōu)點：圖形簡單，結(jié)構(gòu)強，幾何條件多，便于檢核，網(wǎng)的精度較高。

缺點：易受障礙物的影響，布設(shè)困難，增加了建標(biāo)費用；推算邊長精度不均勻，距起始邊越遠邊長精度越低。

②導(dǎo)線測量法 ?優(yōu)點：布設(shè)靈活，容易克服地形障礙；導(dǎo)線測量只要求相鄰兩點通視，故可降低覘標(biāo)高度，造標(biāo)費用少，且便于組織觀測；網(wǎng)內(nèi)邊長直接測量，邊長精度均勻。

缺點：導(dǎo)線結(jié)構(gòu)簡單，沒有三角網(wǎng)那樣多的檢核條件，不易發(fā)現(xiàn)粗差，可靠性不高。

③三邊測量及邊角同測法

（2）天文測量法

優(yōu)點：各點彼此獨立觀測，也勿需點間通視，測量誤差不會積累。

缺點：精度不高，受天氣影響大。

（3）現(xiàn)代定位新技術(shù)

①GPS測量法

②甚長基線干涉測量系統(tǒng)(VLBI)

③慣性測量系統(tǒng)(INS)

優(yōu)點：完全自主式，點間也不要求通視；全天候，只取決于汽車能否開動、飛機能否飛行。

缺點：相對測量，精度不高。

2、建立國家平面大地控制網(wǎng)的基本原則

答：①大地控制網(wǎng)應(yīng)分級布設(shè)、逐級控制

? ?②大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度

? ?③大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度

④大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求

3、工程平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則

答：①分級布網(wǎng)，逐級控制 ?②要有足夠的精度 ? ③要有足夠的密度 ? ④要有統(tǒng)一的規(guī)格

4、平面大地控制網(wǎng)的布設(shè)：技術(shù)設(shè)計（收集資料、實地踏勘、圖上設(shè)計），實地選點，建造覘標(biāo)，標(biāo)石埋設(shè)，外業(yè)測量，平差計算。

5、精密水準(zhǔn)測量的誤差來源

答：①儀器誤差 ?②i角的誤差影響 ?③φ角誤差的影響 ?④水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的影響④兩水準(zhǔn)標(biāo)尺零點差的影響 ?⑤外界因素引起的誤差 ?⑥觀測誤差

6、方向觀測法：從起始方向開始依次觀測所有方向，從而確定各方向相對于起始方向的水平角的觀測方法。

儀器加常數(shù)改正：因測距儀、反光鏡的安置中心與測距中心不一致而產(chǎn)生的距離改正，稱儀器加常數(shù)改正,包括測距儀加常數(shù)和反光鏡加常數(shù)。

儀器乘常數(shù)改正：因測距儀的基準(zhǔn)頻率等因素產(chǎn)生的尺度參數(shù)成為乘常數(shù)。

氣象改正ΔDn：此項改正的實質(zhì)是大氣折射率對距離的改正。因折射率與氣壓、氣溫、濕度有關(guān)，因此習(xí)慣上我們稱為氣象改正。

GPS網(wǎng)布設(shè)方式：跟蹤站式、會戰(zhàn)式、多基準(zhǔn)站式、同步圖形拓展式（點連式、邊連式、網(wǎng)連式、混連式）、星型布網(wǎng)方式。

GPS網(wǎng)基準(zhǔn)：尺度基準(zhǔn)、方位基準(zhǔn)、位置基準(zhǔn)

7、在精密水準(zhǔn)測量概算中包括哪些計算工作？答：水準(zhǔn)測量概算主要計算工作：

①水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長度誤差的改正數(shù)計算 ②正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計算

③水準(zhǔn)路線閉合差計算 ④高差改正數(shù)的計算

8、為什么要分帶和換帶計算？

答：限制變形，要分帶，存在鄰帶坐標(biāo)換算。

①當(dāng)一個網(wǎng)跨兩個投影帶，為了在某一帶內(nèi)進行平差，需把另一帶的坐標(biāo)換算為該帶的坐標(biāo)。

②分界子午線附近重疊部分的大地點需計算相鄰兩帶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。

③6°帶同3°、1.5 °帶之間相互坐標(biāo)換算。

④因特殊需要，把國家?guī)У淖鴺?biāo)化為任意帶坐標(biāo)。

9、換帶的方法和實質(zhì)

答：換帶方法：

①間接法：利用高斯投影正反算公式進行換帶計算

②直接法

坐標(biāo)換帶的實質(zhì)：利用橢球面上的坐標(biāo)過渡，只不過中央子午線經(jīng)度不同而已。