【案例內(nèi)容】

愛因斯坦出了一道這樣的數(shù)學(xué)題：有一條長階梯，若每步跨2階，則最后剩1階；若每步跨3階，則最后剩2階；若每步跨5階，則最后剩4階；若每步跨6階，則最后剩5階。只有每次跨7階，最后才正好跨完，一階都不剩。請問在1到n內(nèi)，有多少個數(shù)能滿足？

【解題思路】

從直觀的角度來看，本題要求一個數(shù)，假設(shè)為i，則 i 應(yīng)同時滿足以下條件：
i % 2 == 1，i % 3 == 2，i % 5 == 4，i % 6 == 5，i % 7 == 0，
然后用一個for循環(huán)，配合if語句，就能找出1到n內(nèi)，所有滿足的數(shù)字。
但仔細(xì)看題，第一個條件“每步跨2階，則最后剩1階”，即 i % 2 ==?1 可以得知，i 是一個奇數(shù)，那么在for循環(huán)中，我們就可以設(shè)置步長為2，這樣可以省去一個判斷條件。
再從 i % 6 == 5，可得知最小的 i 是11，而 i % 7 == 0，也就是 i 是7的倍數(shù)，再結(jié)合前一個條件，可知 i 至少從14開始，由于又是奇數(shù)，那么 i?至少從15開始，因此題目中的“1到n”，實際上是從“15到n”，這樣可以省去判斷1-14這些數(shù)字，直接從15開始，提高程序的執(zhí)行效率。

【Python代碼】

當(dāng)然，用戶輸入的n值，一定要比15大，讀者可進一步對此做判斷。為了方便統(tǒng)計滿足條件的個數(shù)，特意設(shè)定了一個num列表，把符合條件的數(shù)字都加到該列表中，最后通過len函數(shù)，便可得知15～n范圍內(nèi)，滿足題意的數(shù)字到底有多少個。