大家還記得高中學(xué)的洛倫茲規(guī)范嗎？

我當(dāng)時(shí)還猶豫過(guò)是洛倫茨還是洛倫茲。

其實(shí)：

洛倫茨（Lorenz ）——丹麥物理學(xué)家路德維?！ぢ鍌惔?Ludvig Lorenz)

洛倫茲（Lorentz）——荷蘭物理學(xué)家洛倫茲

這是兩個(gè)人。

而且都在這一領(lǐng)域起到了重要的作用。

學(xué)過(guò)電動(dòng)力學(xué)的朋友應(yīng)該對(duì)洛倫茨規(guī)范（Lorenz Gauge）不陌生，由丹麥物理學(xué)家路德維?！ぢ鍌惔?Ludvig Lorenz)最早提出，現(xiàn)在可以粗淺地認(rèn)為這是為方便求解電磁場(chǎng)激發(fā)而引入的。但是，許多人會(huì)把Lorenz規(guī)范誤認(rèn)成Lorentz規(guī)范（荷蘭物理學(xué)家洛倫茲），甚至很多大科學(xué)家的教材中也用錯(cuò)了名字，似乎又成了一個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)不是以原始發(fā)現(xiàn)者命名的例證。為什么我們會(huì)造成這樣的錯(cuò)誤？洛倫茨又是如何變成的洛倫茲？本文將會(huì)回顧一段塵封的歷史，揭開(kāi)都是同名惹的禍之謎。

撰文 | 盧昌海

不知有沒(méi)有讀者看到本文標(biāo)題會(huì)閃出一個(gè)念頭：“Lorenz” (姑以“洛倫茨”為中譯)拼錯(cuò)了，應(yīng)為“Lorentz” (姑以“洛倫茲”為中譯)？本文要談的正是這“Lorenz”和“Lorentz”之辨。

芝加哥大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教授史蒂芬·史蒂格勒 (Stephen Stigler) 曾提出過(guò)一個(gè)所謂的斯蒂格勒定律 (Stigler's law)，宣稱科學(xué)發(fā)現(xiàn)或科學(xué)定律都不是以原始發(fā)現(xiàn)者命名的。這當(dāng)然不是真正的定律，且“都不是”也過(guò)于武斷，但可舉的例子確實(shí)很多，本文可算其中之一，甚至連斯蒂格勒定律自身亦是例子——這個(gè)1980年提出的“定律”不僅有若干大同小異的版本和名稱，且起碼可回溯至美國(guó)作家馬克·吐溫 (Mark Twain) [注1]。

本文不僅在具體內(nèi)容上可算作斯蒂格勒定律的例子，且還在另一個(gè)方面暗合斯蒂格勒定律，那便是：本文的作者雖然是我，撰寫(xiě)的念頭卻是友人引發(fā)而非我自己萌生的。8年多前，一位友人在我主頁(yè)的“繁星客棧”論壇上發(fā)帖說(shuō)“Lorenz規(guī)范”被許多人錯(cuò)成了“Lorentz規(guī)范”。我吃了一驚 (因?yàn)槲乙彩恰霸S多人”之一) ，隨手在書(shū)架上核驗(yàn)了幾本物理教材，結(jié)果發(fā)現(xiàn)幾位很著名的作者亦在“許多人”之列，于是覺(jué)得這是個(gè)可以一寫(xiě)的話題。

至于為什么拖到現(xiàn)在才寫(xiě)，則沒(méi)什么特殊理由，也許只是因?yàn)橐恢庇袆e的東西要寫(xiě)。所謂“可以一寫(xiě)的題材”，有時(shí)就像“虛粒子”，只有遇到適當(dāng)?shù)臋C(jī)緣才會(huì)變成“實(shí)粒子”。直到今年，約稿終于寫(xiě)累了，推掉了不少，在多出的“散漫”時(shí)間里，才重又想起這一話題。

讓我仍從核驗(yàn)開(kāi)始吧——當(dāng)然，是重新核驗(yàn)過(guò)，且擴(kuò)大了核驗(yàn)范圍。為“自給自足”起見(jiàn)，雖假定本文的讀者已有電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) (我向來(lái)是不憚以最高的門檻來(lái)要求讀者的)，在羅列核驗(yàn)結(jié)果前，還是先說(shuō)明一下，所謂“Lorenz規(guī)范”或 (被錯(cuò)成的) “Lorentz規(guī)范”，指的是電磁勢(shì)所滿足的規(guī)范條件：

為表述便利起見(jiàn)，本文一律采用現(xiàn)代記號(hào)及c=1的單位制，φ和A分別是電磁勢(shì)的標(biāo)量勢(shì)和矢量勢(shì)。在我核驗(yàn)過(guò)的物理教材中，這一條件被稱為“Lorenz規(guī)范”和“Lorentz規(guī)范”的可分別舉出以下例子：

被稱為“Lorenz規(guī)范”的

? J. D. Jackson, Classical Electrodynamics (John Wiley & Sons, Inc., 3rd Ed., 1999).

? A. Zangwill, Modern Electrodynamics (Cambridge University Press, 2012).

被稱為“Lorentz規(guī)范”的

? W. K. H. Panofsky and M. Phillips, Classical Electricity and Magnetism (Addison Wesley, 2nd Ed., 1962).

? L. D. Landau and E. M. Lifshitz, The Classical Theory of Fields (Pergamon Press, 4th Ed., 1975).

? C. Itzykson and J. Zuber, Quantum Field Theory (McGraw-Hill Inc., 1980).

? R. P. Feynman et al, The Feynman Lectures On Physics vol. II (Addison Wesley, Commemorative Ed., 1989).

? M. E. Peskin and D. V. Schroeder, An Introduction To Quantum Field Theory (Perseus Books Publishing, L. L. C., 1995).

? S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields vol. I (Cambridge University Press, 1995).

? W. Greiner, Classical Electrodynamics (Springer, 1998).

這兩組例子當(dāng)然都不是“窮舉”，但第一組是費(fèi)了好大勁才總算找到兩個(gè)例子，第二組則是丟棄了許多不夠著名的例子。依據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)，可以較有把握地說(shuō)，在當(dāng)今的物理教材中，將“Lorenz規(guī)范”錯(cuò)成“Lorentz規(guī)范”的乃是大多數(shù)。

不過(guò)，有道是術(shù)業(yè)有專攻，物理教材雖大都弄錯(cuò)了，但在物理學(xué)史的領(lǐng)地里，情況則明晰得多，有不少資料對(duì)Lorenz規(guī)范的來(lái)龍去脈作過(guò)研究和辨析。下面我們就以那些資料為基礎(chǔ)，來(lái)談?wù)凩orenz規(guī)范的簡(jiǎn)史——包括它被錯(cuò)成Lorentz規(guī)范的可能緣由。

Lorenz規(guī)范在文獻(xiàn)中的最早出現(xiàn)是1867年，出現(xiàn)在丹麥物理學(xué)家路德維希·洛倫茨(Ludvig Lorenz)的一篇題為“論光的振動(dòng)與電流的同一性” (On the Identity of the Vibrations of Light with Electric Currents) 的論文中 (這篇論文的丹麥原文及德、英譯文皆發(fā)表于1867年) 。洛倫茨那篇論文發(fā)表的時(shí)候，電磁矢量勢(shì)A問(wèn)世才不過(guò)20年左右，英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋 (James Clerk Maxwell) 提出后來(lái)以他名字命名的電磁場(chǎng)方程組及光的電磁理論才不過(guò)數(shù)年，后來(lái)被拋棄的以太 (aether) 仍是流行概念。電磁理論的許多詮釋性細(xì)節(jié)仍充滿迷霧，規(guī)范變換和規(guī)范條件的概念尚未得到明晰表述 (因此本文對(duì)很多概念的稱呼——包括“Lorenz規(guī)范”、“規(guī)范條件”等——乃是套用后世術(shù)語(yǔ)) ，當(dāng)時(shí)流行的規(guī)范條件則是如今被稱為庫(kù)倫 (Coulomb) 規(guī)范的 ?·A=0。

在這樣的背景下，洛倫茨的論文有一些相當(dāng)敏銳的見(jiàn)解。

比如，洛倫茨在論文的開(kāi)篇就提到，“我們時(shí)代的科學(xué)”已成功顯示了電、磁、光、熱及分子運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系。由此他認(rèn)為，“從某種意義上講，我們必然被引導(dǎo)到視它們?yōu)橥环N力的表象上”。另一方面，洛倫茨注意到，當(dāng)時(shí)很多人視電為流體，視光為以太的振動(dòng)，視熱為分子的運(yùn)動(dòng)，這些相互獨(dú)立的假設(shè)跟“視它們?yōu)橥环N力的表象”的統(tǒng)一觀念是格格不入的。不僅如此，洛倫茨還很正確地指出了以太假設(shè)的諸多堪稱缺陷的奇怪性質(zhì)，比如在以太中只有橫波沒(méi)有縱波，比如以太有超高的應(yīng)力卻沒(méi)有可察覺(jué)的重量[注2]。這些見(jiàn)解對(duì)現(xiàn)代讀者——尤其本文的讀者——來(lái)說(shuō)想必是熟悉的，在當(dāng)時(shí)卻不僅敏銳，而且卓越。

在這種見(jiàn)解之下，洛倫茨提出了一種關(guān)于光的新理論，認(rèn)為“光的振動(dòng)本身就是電流”。這種理論可惜是錯(cuò)誤的，而且錯(cuò)得有些莫名其妙，因?yàn)樗孢@種理論構(gòu)建的數(shù)學(xué)框架其實(shí)是正確的，卻莫名其妙地引申出了并非邏輯推論的“光的振動(dòng)乃是電流”的錯(cuò)誤詮釋。具體地說(shuō)，洛倫茨發(fā)現(xiàn) (讀者不妨用自己的電動(dòng)力學(xué)知識(shí)印證一下) ，在Lorenz規(guī)范下，電磁標(biāo)量勢(shì)φ與矢量勢(shì)A都滿足波動(dòng)方程，源分別為電荷密度與電流密度，解是推遲勢(shì)，所對(duì)應(yīng)的波速則與當(dāng)時(shí)所知的光速很接近。這些發(fā)現(xiàn)都是正確的，并且標(biāo)志著Lorenz規(guī)范及同時(shí)包含φ和A的推遲勢(shì)在文獻(xiàn)中的首次出現(xiàn)。至于“光的振動(dòng)本身就是電流”，由于并不是這些發(fā)現(xiàn)的邏輯推論，故而雖可惋惜，亦有些莫名其妙，卻無(wú)損定量部分的正確性。那么，洛倫茨的大名為什么沒(méi)有跟他提出的規(guī)范條件聯(lián)系在一起，“Lorenz規(guī)范”為什么被后世的大多數(shù)物理教材錯(cuò)成了“Lorentz規(guī)范”呢？從對(duì)文獻(xiàn)的閱讀和思考中可以歸納出一些可能的原因。

首先是電磁理論的“大宗師”麥克斯韋對(duì)洛倫茨的理論提出了異議。在1868年 (即洛倫茨上述論文問(wèn)世的次年) 發(fā)表的一篇題為“論一種對(duì)靜電力與電磁力進(jìn)行直接比較的方法” (On a Method of Making a Direct Comparison of Electrostatic with Electromagnetic Force) 的論文中，麥克斯韋寫(xiě)了一個(gè)很長(zhǎng)的評(píng)注，對(duì)洛倫茨的推遲勢(shì)提出了異議。

麥克斯韋的異議本質(zhì)上是這樣的：考慮兩個(gè)異種,故而彼此吸引的電荷A和B，以長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性桿相連結(jié)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)。若兩者的相互作用由推遲勢(shì)描述，那么A對(duì)B的吸引力源自A的某個(gè)先前時(shí)刻的位置，與B的距離大于L (因A沿AB方向運(yùn)動(dòng)，故先前時(shí)刻與B的距離大于當(dāng)前時(shí)刻的距離L) ，而B(niǎo)對(duì)A的吸引力源自B的某個(gè)先前時(shí)刻的位置，與A的距離小于L(因B沿AB方向運(yùn)動(dòng)，故先前時(shí)刻與A的距離小于當(dāng)前時(shí)刻的距離L) 。因此B對(duì)A的吸引力大于A對(duì)B的吸引力 (因前者對(duì)應(yīng)的距離小于后者的)。這不僅違反了作用力等于反作用力的定律，而且會(huì)使這兩個(gè)剛性連結(jié)的電荷不斷沿AB方向加速，違反能量守恒。

麥克斯韋雖是電磁理論的“大宗師”，這條異議卻是錯(cuò)誤的 (因?yàn)橥七t勢(shì)其實(shí)是正確的——雖然對(duì)電磁勢(shì)來(lái)說(shuō)并非唯一解)。至于具體錯(cuò)在哪里，不妨留給讀者作為思考題，加深對(duì)電動(dòng)力學(xué)的理解。

不過(guò)麥克斯韋的錯(cuò)誤如今雖是學(xué)過(guò)電動(dòng)力學(xué)的普通讀者都有希望糾正，在當(dāng)時(shí)——尤其是狹義相對(duì)論問(wèn)世之前——卻絕非顯而易見(jiàn)，也很可能并非洛倫茨所能回答。事實(shí)上，洛倫茨在1867年論文的末尾雖曾樂(lè)觀地宣稱他的理論將會(huì)“引導(dǎo)我們往發(fā)展統(tǒng)一力思想的方向邁進(jìn)一步，并且開(kāi)啟一個(gè)未來(lái)研究的新領(lǐng)域”，自那以后卻再也沒(méi)有回到同一課題上來(lái) (是否跟麥克斯韋的異議有關(guān)則不得而知) ，這種“自我放棄”被認(rèn)為是他的大名沒(méi)有跟他提出的規(guī)范條件聯(lián)系在一起的另一條原因。

此外，我們也不能忽略洛倫茨所提出的“光的振動(dòng)本身就是電流”是一個(gè)錯(cuò)誤理論這一事實(shí)。這個(gè)錯(cuò)誤理論——如前所述——雖無(wú)損定量部分的正確性，卻跟當(dāng)時(shí)流行的以太假設(shè)格格不入，在很大程度上是以電流取代以太。雖然以太假設(shè)也是錯(cuò)誤理論，但以電流取代以太乃是以錯(cuò)易錯(cuò)，并不比以太假設(shè)更經(jīng)得住推敲 (比如要假設(shè)光可以傳播的所有地方——包括虛空——都存在電流) ，這難免也會(huì)降低論文的影響力。

上述幾條可以算洛倫茨這一方的原因。除這幾條外，進(jìn)一步的原因就得從“Lorenz”和“Lorentz”之辨的另一方——荷蘭物理學(xué)家亨德里克·洛倫茲 (Hendrik Lorentz) ——入手了。洛倫茲生于1853年，比洛倫茨小24歲，這兩人不僅姓氏相近，研究領(lǐng)域也有很大的重疊——都在電磁理論和光學(xué)等領(lǐng)域深有造詣。更巧合的是，兩人甚至在具體課題上也屢屢“撞車”。比如兩人都研究過(guò)金屬的導(dǎo)電率與導(dǎo)熱率的關(guān)系，比如兩人都研究過(guò)光學(xué)介質(zhì)的折射率——這也許是最著名的“撞車”，導(dǎo)致了所謂的“洛倫茲-洛倫茨方程”(Lorentz-Lorenze quation) 。對(duì)規(guī)范條件的研究也是“撞車”之一。

自1892年開(kāi)始 (那時(shí)洛倫茨已經(jīng)去世)，在有關(guān)電磁理論的若干文章中，洛倫茲引進(jìn)了推遲勢(shì)，但沒(méi)有明確提到Lorenz規(guī)范。1904年，在為德國(guó)《數(shù)學(xué)科學(xué)百科全書(shū)》(Encyklop?die der Mathematischen Wissenschaften) 撰寫(xiě)的關(guān)于麥克斯韋理論的“詞條” (這套令人高山仰止的百科全書(shū)的“詞條”往往有圖書(shū)的篇幅，其中很多都堪稱名著) 中，洛倫茲首次給出了Lorenz規(guī)范 (作為讓電磁勢(shì)滿足波動(dòng)方程的條件)。以時(shí)間而論，這比洛倫茨晚了37年，但洛倫茲的“詞條”有一個(gè)優(yōu)越之處，那就是對(duì)電磁勢(shì)所具有的任意性——也就是其所允許的規(guī)范變換——作了初步表述。這一表述在1909年初版的名著《電子論》(Theory of Electrons) 一書(shū)中變得更為明晰。

由于洛倫茲的電磁理論研究，尤其是他的電子論，在一定程度上代表了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的巔峰[注3]，也由于德國(guó)《數(shù)學(xué)科學(xué)百科全書(shū)》及名著《電子論》的影響皆遠(yuǎn)非洛倫茨的論文可比，更由于被洛倫茲所明晰表述的規(guī)范變換的概念在現(xiàn)代物理中有著極大的重要性，再加上洛倫茲本人作為物理學(xué)家的聲望遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)洛倫茨，以及前面提到的洛倫茨那一方的幾條原因，自1900年開(kāi)始，就陸續(xù)有綜述性的文章，先是將推遲勢(shì)，后又將Lorenz規(guī)范歸于了洛倫茲。將“Lorenz規(guī)范”錯(cuò)成“Lorentz規(guī)范”在物理學(xué)史以外的領(lǐng)域里，也就逐漸變成“大勢(shì)所趨”了。

除上面這些因素外，將“Lorenz規(guī)范”錯(cuò)成“Lorentz規(guī)范”還有一個(gè)不那么“錯(cuò)”的因素，那就是洛倫茲是狹義相對(duì)論的先驅(qū)人物之一，是狹義相對(duì)論的坐標(biāo)變換——即所謂“Lorentz變換”——的“冠名者”，而“Lorenz規(guī)范”恰好在“Lorentz變換”下是不變的，或者說(shuō)是一種Lorentz不變的規(guī)范，它被稱為“Lorentz規(guī)范”從這個(gè)意義上講倒是有一定貼切性的[注4]。

關(guān)于“Lorenz規(guī)范”錯(cuò)成“Lorentz規(guī)范”之事，還有一點(diǎn)可小議幾句，那就是洛倫茲是否知道洛倫茨提出過(guò)Lorenz規(guī)范？在上文提到的洛倫茲有關(guān)Lorenz規(guī)范的所有文章或?qū)Ｖ校疾辉峒奥鍌惔脑谕徽n題上的工作，這是否是有意忽略？

這些問(wèn)題的答案在我看來(lái)是否定的。首先是因?yàn)槁鍌惼澋娜烁裼泻芨叩墓帕Α◥?ài)因斯坦在內(nèi)的同時(shí)代的物理學(xué)家對(duì)洛倫茲的人格都作過(guò)很高的評(píng)價(jià)，別說(shuō)Lorenz規(guī)范相對(duì)于洛倫茲的其他成就毫不足道，哪怕在重要得多的工作上，洛倫茲也從未在優(yōu)先權(quán)上耍過(guò)心機(jī)。

其次，也不乏具體例證：在《電子論》一書(shū)中，在介紹自己的光學(xué)介質(zhì)折射率研究(即如今稱之為“洛倫茲-洛倫茨方程”的研究)時(shí)，洛倫茲明確引述了洛倫茨的工作，而且雖然兩人在這一課題上的兩篇重要論文都發(fā)表于1880年，洛倫茲卻光明磊落地指出了洛倫茨的工作在他之前 (哪怕在優(yōu)先權(quán)上稍有心機(jī)也可只強(qiáng)調(diào)“幾乎同時(shí)”或“彼此獨(dú)立”) 。有鑒于此，洛倫茲不曾提及洛倫茨在Lorenz規(guī)范方面的工作，應(yīng)該是確實(shí)沒(méi)有注意到后者——跟“洛倫茲-洛倫茨方程”的兩篇重要論文都發(fā)表于1880年，從而很容易被注意到不同，洛倫茲提出Lorenz規(guī)范比洛倫茨晚了37年，后者的研究因上文所述的幾條“洛倫茨這一方的原因”，本身已近于湮滅。

以上就是Lorenz規(guī)范的簡(jiǎn)史。這段簡(jiǎn)史有一定的勘正性質(zhì)——將“Lorentz規(guī)范”勘正回“Lorenz規(guī)范” (雖然這所謂“勘正”只是意在勘正史實(shí)，倒并非真覺(jué)得有必要修改物理教材里的命名——因?yàn)槿缜八觯笳弋吘褂幸粋€(gè)不那么“錯(cuò)”的因素) 。既然如此，那么不妨對(duì)“勘正”之“正”方那位幾乎已被忘卻的洛倫茨的生平也略作一些介紹。洛倫茨出生于1829年1月18日，13歲那年因聽(tīng)了丹麥自然科學(xué)傳播學(xué)會(huì) (Society for the Dissemination of Natural Science) 主辦的一個(gè)物理講座而對(duì)數(shù)學(xué)和物理產(chǎn)生了興趣。但洛倫茨通往數(shù)學(xué)和物理的路途并不平坦，大學(xué)的所學(xué)偏于工程，畢業(yè)時(shí)的專業(yè)乃是化學(xué) (洛倫茨的生平文獻(xiàn)很少，我試圖找尋他大學(xué)專業(yè)背后的緣由，卻未能如愿) 。直到1858年，洛倫茨才在法國(guó)巴黎圓了進(jìn)修理論物理之夢(mèng)。1866年，洛倫茨被選為了丹麥皇家科學(xué)院 (Royal Danish Academy for Sciences and Letters) 的會(huì)員。但這貌似順意的進(jìn)展卻未能讓他謀到大學(xué)職位，而不得不將未來(lái)21年耗在了哥本哈根郊外的一所軍事高中。1887年，年近花甲的洛倫茨終于得到一筆資助，可以從事獨(dú)立研究，但短短4年后的1891年6月9日，他就因心臟病發(fā)作去世了。

洛倫茨的一生基本處于孤立之中，雖然同時(shí)代的若干重量級(jí)物理學(xué)家比如麥克斯韋、路德維?！げ柶澛?(Ludwig Boltzmann) 、海因里?！ず掌?(Heinrich Hertz) 等都一度注意到過(guò)他的工作，但他很少與其他物理學(xué)家通信，也不常旅行。在那樣的孤立之中，洛倫茨依然完成了數(shù)量與質(zhì)量都不無(wú)可觀的研究，除上文已提到的“洛倫茲-洛倫茨方程”及不幸被普遍錯(cuò)成“Lorentz規(guī)范”的“Lorenz規(guī)范”外，單是掛了他名字的工作就還有關(guān)于金屬導(dǎo)電率與導(dǎo)熱率關(guān)系的“維德曼–夫蘭茲-洛倫茨定律” (Wiedemann–Franz–Lorenz law)[注5]，以及關(guān)于電磁波在均勻介質(zhì)球上散射的“洛倫茨-米解” (Lorenz-Mie solution) 。但盡管這些名稱在一定程度上有所流傳，洛倫茨被物理學(xué)界遺忘的速度依然很快，用我們前面所舉僅有的兩本未將“Lorenz規(guī)范”錯(cuò)成“Lorentz規(guī)范”的物理教材之一， Modern Electrodynamics (《現(xiàn)代電動(dòng)力學(xué)》)的作者安德魯·贊格威爾( Andrew Zangwill) 的話說(shuō)，“洛倫茨的工作被遺忘得如此之快是令人困惑的”。希望這篇短文能在中文讀者中喚起一些對(duì)這位“非著名科學(xué)家”的了解[注6]。

本文到這里就基本結(jié)束了，最后讓我們跟開(kāi)篇引述過(guò)的斯蒂格勒定律再作一次呼應(yīng)：如果我們將“Lorentz規(guī)范”勘正回“Lorenz規(guī)范” (如前所述，這其實(shí)并非本文的意圖) ，這一規(guī)范的命名是否就不再符合斯蒂格勒定律了呢？答案居然仍是否定的——起碼仍不是沒(méi)有置喙余地的。

事實(shí)上，德國(guó)數(shù)學(xué)大師伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 早在1861年 (即比洛倫茨還早6年) 就在一份講義中引入了同樣的規(guī)范條件，只不過(guò)直到他去世后的1875年才被人整理發(fā)表 (因此發(fā)表時(shí)間晚于洛倫茨) 。不僅如此，洛倫茨所得到的推遲勢(shì)的標(biāo)量勢(shì)部分也早在1858年 (即比洛倫茨早了9年) 就被黎曼在一次口頭報(bào)告中提到了，只不過(guò)也直到他去世后的1867年才被人整理發(fā)表 (且恰好跟洛倫茨的論文發(fā)表在同一刊物上，以頁(yè)碼順序而論則稍晚，前文提到的麥克斯韋對(duì)洛倫茨理論——主要是推遲勢(shì)的異議，其實(shí)也同時(shí)提到并針對(duì)了黎曼) ?？磥?lái)像黎曼那樣的數(shù)學(xué)大師，哪怕偶爾涉獵一下物理也是非同小可的[注7] 。這算是Lorenz規(guī)范簡(jiǎn)史的花絮吧。

注釋

1. 所謂“大同小異的版本和名稱”的例子包括“科學(xué)史第零定理”(zeroth theorem of the history of science)和“阿諾德原則”(Arnold principle)。至于馬克·吐溫，他曾在1903年給美國(guó)盲人社會(huì)活動(dòng)家海倫·凱勒(Helen Keller)的一封信里表示，所有重大發(fā)明的榮譽(yù)其實(shí)都落在了后人身上而忘卻了前人。

2. 對(duì)洛倫茨這些見(jiàn)解的某些表述綜合了他1867年發(fā)表的另一篇文章，題為“論光”(On Light)。那篇文章是科普，直到2018年才被丹麥科學(xué)史學(xué)家黑爾格·克拉(Helge Kragh)譯成英文。說(shuō)到這篇科普，順便提一下，其中有一句話在我看來(lái)達(dá)到了極高的科普水準(zhǔn)。那是對(duì)可見(jiàn)光的頻率之高所作的形容(目的是凸顯以太假設(shè)的缺陷——因?yàn)槿绱烁哳l的橫波需要超高的應(yīng)力)：“光線在一秒鐘之內(nèi)傳輸?shù)窖劬Φ恼駝?dòng)數(shù)目需要幾百萬(wàn)年才能數(shù)清?！?/p>

3. 不過(guò)這巔峰同時(shí)也是沒(méi)落的邊緣——可參閱拙作“質(zhì)量的起源”的第4節(jié)。

4. 當(dāng)然，規(guī)范條件有很多種，Lorentz不變的也不止一種，但Lorenz規(guī)范在所有Lorentz不變的規(guī)范條件中可算是最常用或最重要的。

5. 不幸的是，“維德曼–夫蘭茲-洛倫茨定律”常被簡(jiǎn)稱為“維德曼–夫蘭茲定律”，只有其中的一個(gè)比例系數(shù)總算被普遍稱為“洛倫茨系數(shù)”(Lorenz number)。

6. 撰寫(xiě)本文時(shí)，我不止一次想起了拙作《從奇點(diǎn)到蟲(chóng)洞》的附錄“Raychaudhuri小傳”里介紹過(guò)的另一位“非著名科學(xué)家”：阿莫爾·雷查德利(Amal Raychaudhuri)。也許“非著名”，但沒(méi)有“非著名”到不值一提的科學(xué)家的經(jīng)歷多少有些共性吧。

7. 這一點(diǎn)的另一個(gè)例子自然是希爾伯特，可參閱拙作“希爾伯特與廣義相對(duì)論場(chǎng)方程”。

參考文獻(xiàn)

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