AHP層次分析法分析流程：

一、案例背景

當(dāng)前有一項(xiàng)研究，想要構(gòu)建公司績效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將一級(jí)指標(biāo)分為4個(gè)，分別是：服務(wù)質(zhì)量、管理水平、運(yùn)行成本、安全生產(chǎn)，現(xiàn)在想要確定4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

AHP層次分析法是一種主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方法，近年來，被廣泛應(yīng)用于指標(biāo)權(quán)重的確定。該方法將定量分析和定性分析方法結(jié)合，先用專家經(jīng)驗(yàn)判斷指標(biāo)相對(duì)重要程度，再計(jì)算權(quán)重，比較適合解決難以用定量方法應(yīng)對(duì)的問題。因此本案例使用AHP層次分析法進(jìn)行4個(gè)指標(biāo)權(quán)重的確定。

二、專家打分

AHP層次分析法通過專家打分，確定各個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度。此步驟包括兩部分內(nèi)容，分別是判斷指標(biāo)重要程度的標(biāo)度確定，以及根據(jù)專家打分構(gòu)造判斷矩陣。

1、標(biāo)度確定

多位專家將各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相互比較后，使用一個(gè)判斷值來表示相對(duì)重要程度，常見的標(biāo)度法有1-5分標(biāo)度法（最低為1分，最高為5分），和1-9分標(biāo)度法（最低為1分，最高為9分）.本案例使用1-9分標(biāo)度法，取值說明如下表：

2、構(gòu)造判斷矩陣

當(dāng)前共有20位專家對(duì)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，采用1-9分標(biāo)度法，將20位專家的打分進(jìn)行計(jì)算平均分，得到最終判斷矩陣表格，如下表：

上表格顯示，管理水平相比于服務(wù)質(zhì)量一般重要，為2分；相反服務(wù)質(zhì)量相比于管理水平來講，則為0.5分。運(yùn)行成本相比于服務(wù)質(zhì)量不太重要，為0.2分；相反，服務(wù)質(zhì)量相比于運(yùn)行成本比較重要，則為5分。其余指標(biāo)相對(duì)重要程度解讀也類似。

判斷矩陣構(gòu)造完成后，接下來就可以進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。

三、計(jì)算權(quán)重

計(jì)算權(quán)重需要依次計(jì)算特征根、最大特征根值、最后得到一致性指標(biāo)CI值，用于下一步一致性檢驗(yàn)使用。計(jì)算過程如下：

① 判斷矩陣每一行元素的乘積：

上式中 aij第i個(gè)元素與第j個(gè)元素的關(guān)系比值。

② 計(jì)算Mi的n次方根：

③ 對(duì)向量進(jìn)行歸一化處理：

④ 計(jì)算判斷矩陣的特征根：

⑤ 計(jì)算判斷矩陣的最大特征根：

⑥ 計(jì)算一致性指標(biāo)CI值：

在實(shí)際研究中，計(jì)算過程比較復(fù)雜，使用SPSSAU軟件計(jì)算即可。在SPSSAU系統(tǒng)中，選擇AHP層次分析法，將判斷矩陣填寫完成，如下圖：

提示：SPSSAU只需要填寫白色單元格，藍(lán)色單元格會(huì)自動(dòng)變化。

得到AHP層次分析結(jié)果如下表：

從上表可以得到，服務(wù)質(zhì)量、管理水平、運(yùn)行成本、安全生產(chǎn)4個(gè)指標(biāo)使用AHP層次分析法計(jì)算權(quán)重(計(jì)算方法為：和積法)，分析得到特征向量為(1.332，2.102，0.374，0.193)；得到權(quán)重值分別為33.29%、52.54%、9.35%、4.82%；結(jié)合特征向量計(jì)算出最大特征根為4.139；接著利用最大特征根值計(jì)算得到CI值為0.046【CI=(最大特征根-n)/(n-1)】，CI值用于下述的一致性檢驗(yàn)使用。

四、一致性檢驗(yàn)

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，比如A比B重要，B比C重要，但是又出現(xiàn)C比A重要的情況，因此需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)使用一致性比率CR值進(jìn)行分析。CR值小于0.1說明數(shù)據(jù)通過一致性檢驗(yàn)，反之沒有通過。

CR=CI/RI，CI值在上一步已經(jīng)得到，為0.046，RI值直接通過查表得到，RI指標(biāo)見下表：

本案例為4階（4個(gè)指標(biāo)），找到對(duì)應(yīng)RI值為0.89，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

從上表可知，CR值=0.052<0.1，所以本次研究案例通過一致性檢驗(yàn)，計(jì)算所得權(quán)重具有一致性。如果未通過一致性檢驗(yàn)，需要檢查判斷矩陣是否存在邏輯問題，如果存在，則重新錄入判斷矩陣后再次進(jìn)行分析。

五、總結(jié)

AHP層次分析法為定量分析與定性分析相結(jié)合的權(quán)重計(jì)算方法，通過專家打分，構(gòu)造判斷矩陣后，使用AHP層次分析法計(jì)算得到服務(wù)質(zhì)量、管理水平、運(yùn)行成本、安全生產(chǎn)4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分別為：33.29%、52.54%、9.35%、4.82%。同時(shí)AHP層次分析法需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)判斷矩陣是否存在邏輯問題。經(jīng)過計(jì)算，CR值小于0.1，通過一致性檢驗(yàn)，說明判斷矩陣不存在邏輯問題，計(jì)算權(quán)重具有科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)：

城鎮(zhèn)污水處理廠績效評(píng)價(jià)研究_魏星星

整體托管煤礦安全管理水平評(píng)價(jià)研究_張建強(qiáng)