凝聚態(tài)場(chǎng)論常用公式（12）：Haper方程
2023-03-30 13:36 作者:打電動(dòng)的阿偉嘻嘻嘻 | 我要投稿
考慮極小耦合與正則量子化可以得到Peierls變換：
考慮二維的緊束縛模型：
由于相位因子只與x方向有關(guān)，對(duì)y方向做傅里葉變換：
代入可得?
此即Haper方程，Haper方程是一個(gè)迭代方程，有許多求解方法. 對(duì)于不同的磁通，Haper方程解的性質(zhì)也有所不同，其能譜的解由Hofstadter首先數(shù)值解出，因其是一個(gè)迭代解，所以有分形特征，且能譜形似蝴蝶，又常被稱為Hofstadter蝴蝶.
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