本文是Quantitative Methods and Analysis: Pairs Trading此書的讀書筆記。

CAPM(Capital Asset Pricing Model)資產(chǎn)定價(jià)模型

這個(gè)模型在金融界的影響就是beta這個(gè)詞的使用。CAPM模型用兩個(gè)部分的回報(bào)之和來解釋一個(gè)資產(chǎn)的回報(bào)。其中一個(gè)部分是指市場(chǎng)（稱為market)的或者說系統(tǒng)化的那部分，另一個(gè)部分是指除了市場(chǎng)的（稱為residual殘差，剩余)或者說非系統(tǒng)化的部分。

如下式子：是資產(chǎn)的回報(bào)，是市場(chǎng)組合的回報(bào)，就是經(jīng)常會(huì)聽到的資產(chǎn)的beta。

這個(gè)式子又稱為SML（security market line)安全市場(chǎng)線。

就是市場(chǎng)或者說系統(tǒng)化那一部分的回報(bào)，稱為在市場(chǎng)回報(bào)上的杠桿數(shù)。（比如，如果,則市場(chǎng)變化1個(gè)百分比，系統(tǒng)化這一部分變化3個(gè)百分比）。如下圖，就是SML的斜率。

式子中的就是殘差部分的回報(bào)。即市場(chǎng)不能解釋的部分。

此模型中市場(chǎng)部分即和殘差部分即是不相關(guān)的（uncorrelated)。

很重要，如何估計(jì)？是SML的斜率，所以把估計(jì)為市場(chǎng)回報(bào)和資產(chǎn)回報(bào)的回歸線的斜率。使用最小二乘法，可以估計(jì)出這個(gè)斜率，即：

通常來說，如果市場(chǎng)是positive話，這個(gè)資產(chǎn)也會(huì)有positive回報(bào)，也就是說市場(chǎng)部分和殘差部分之和是positive的。我們預(yù)期殘差部分是比較小的，可以推斷市場(chǎng)部分是positive的，即是positive的,我們可以預(yù)期所有資產(chǎn)的值是正的。