考綱給出22分，預(yù)計(jì)遍布小題大題，不過這一章內(nèi)容都相較簡(jiǎn)單

概念總結(jié)：

一、應(yīng)力狀態(tài)的概念：一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)是指通過一點(diǎn)不同方位截面上的應(yīng)力的集合

二、主平面上剪應(yīng)力為0（即最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力處剪應(yīng)力為0），但最大剪應(yīng)力處主應(yīng)力不一定為0

三、解析法公式

正應(yīng)力拉正壓負(fù)

切應(yīng)力順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)

對(duì)于a角度，x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)這一角度而與斜截面外法線重合時(shí)為正，反之為負(fù)?

斜截面應(yīng)力公式：

σa=(σx+σy)/2 + (σx-σy)/2 * cos2a -?乁xy?sin2a

乁a=(σx-σy)/2 * sin2a +乁xy?cos2a

極值正應(yīng)力公式：
（σmax,σmin)=(σx+σy)/2 ± 根號(hào)下【[(σx-σy)/2]^2 +?乁xy^2】

而后根據(jù)算出的σmax,σmin，以及無切應(yīng)力平面上的正應(yīng)力（二向應(yīng)力狀態(tài)為0），根據(jù)從大到小排列為σ1，σ2，σ3

極值切應(yīng)力公式（常用）

乁max=(σ1+σ3)/2

確定正應(yīng)力位置公式：

tan2a0= -2乁xy/(σx-σy)

求得a0或a0+90度確定第一主平面

若σx＞σy，則{a0,a0+90}min 確定第一主平面

若σx＜σy，則{a0,a0+90}max確定第一主平面

逆時(shí)針為正，x方向面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）度確定第一主平面

主平面的描述：

面到面：某一方向面順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)角度到第幾主平面

線到線：某一軸順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)角度到第幾主平面的法線

四、圖解法公式

先畫出（σx，乁xy)和（σy，-乁xy），鏈接兩點(diǎn)，得到應(yīng)力圓

應(yīng)力圓圓心（(σx+σy)/2，0）

半徑R=乁max=?根號(hào)下【[(σx-σy)/2]^2 +?乁xy^2】

對(duì)應(yīng)關(guān)系：

點(diǎn)面對(duì)應(yīng)：應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著微元某一方向面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力

轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)：半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致

角度成雙：半徑轉(zhuǎn)過的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍

五、三向應(yīng)力狀態(tài)

一般在某一方向面不作用切應(yīng)力，可看成二向應(yīng)力狀態(tài)+一個(gè)單獨(dú)正應(yīng)力

六、薄壁圓筒

切向應(yīng)力：σ1=PD/2△

軸向應(yīng)力：σ2=PD/4△

徑向應(yīng)力：σ3=-P（≈0）一般忽略

七、應(yīng)變(默寫）

1. x方向面上的線應(yīng)變

2. 主應(yīng)變

3. 體應(yīng)變

4. 體積應(yīng)變能

5. 形狀應(yīng)變能（收到三相等拉（壓）時(shí)體積應(yīng)變能改變而形狀應(yīng)變能不改變）

6. 總應(yīng)變能

   
   

八、四種強(qiáng)度理論

第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）

第二強(qiáng)度理論（最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論）
第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）

第四強(qiáng)度理論（畸變能密度理論）

重要題型

1、常規(guī)題型——求主應(yīng)力大小，主平面方位，最大切應(yīng)力

2、利用應(yīng)力圓幾何關(guān)系求斜截面上應(yīng)力

3、分析不規(guī)則單元體應(yīng)力狀態(tài)

取截面分析

4、分析應(yīng)變

5、分析薄壁圓筒