在結(jié)構(gòu)光技術(shù)中，投影儀經(jīng)常用到沙姆（移軸）鏡頭來(lái)增加景深，那么背后的原理是什么呢？讓我們來(lái)看，如圖1所示：

圖1 沙姆定律

沙姆定律：當(dāng)被攝主體平面（Subject Plane）、鏡頭平面（Lens Plane）、成像平面（Image Plane）這三個(gè)面的延長(zhǎng)面相交于同一條直線，那么被拍攝主體/測(cè)量平面（Subject Plane）上的全部景物在成像平面上都是清晰的（黑色那條線）。 注1：對(duì)于成像平面與鏡頭平面平行的平面，可以認(rèn)為是相交于無(wú)窮遠(yuǎn)處，而且實(shí)際工藝，也無(wú)法完全做到平行。 注2：鏡頭在不同距離下對(duì)光線的匯聚作用不同，因此景深也并非無(wú)限，而僅僅是這條黑線附近。如果更換測(cè)量平面，則需要重新調(diào)整成像平面、鏡頭平面之間的夾角、鏡頭的焦距等參數(shù)。

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實(shí)際的投影儀成像平面（Image Plane）和鏡頭平面（Lens Plane）是固定的，因此清晰成像的范圍，也就是在主體/測(cè)量平面（Subject Plane）附近。那么這么做有什么用呢？如圖2所示：

作者：天涯居士 | 來(lái)源：3DCV

原論文：總結(jié)！結(jié)構(gòu)光重建之沙姆鏡頭用途

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圖2 普通鏡頭與沙姆（Scheimpflug）鏡頭結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的清晰成像區(qū)域?qū)Ρ龋▉?lái)自文獻(xiàn)Meng Wang, Yongkai Yin, Dingnan Deng, et al. Improved performance of multi-view fringe projection 3D microscopy[J]. Optics Express, 2017, 25(16):19408.）

• 普通鏡頭（左側(cè)）：相機(jī)成像平面與鏡頭平面是平行的，無(wú)論是相機(jī)、投影儀，它們清晰成像（人眼認(rèn)為還可以）的范圍都在平行于鏡頭的長(zhǎng)方形平面的前后，做并集之后，可以看到公共區(qū)域僅為：紅色的菱形區(qū)域。

• 沙姆鏡頭（右側(cè)）：相機(jī)成像平面與鏡頭平面是呈現(xiàn)一定傾角的，投影儀在平行于芯片的一定范圍內(nèi)清晰成像，而沙姆鏡頭的相機(jī)同樣在測(cè)量平面清晰成像，因此公共區(qū)域就是：較大的長(zhǎng)方形區(qū)域。

有時(shí)候，結(jié)構(gòu)光相機(jī)需要對(duì)整個(gè)測(cè)量平面清晰成像。顯然，采用沙姆鏡頭的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)更能滿足該要求。

需要說(shuō)明的是，雖然似乎好像，沙姆鏡頭僅僅是根據(jù)測(cè)量平面與鏡頭平面之間的位置關(guān)系，偏移一下成像芯片和鏡頭的角度。但為了保證成像質(zhì)量，糾正里面的各種光學(xué)誤差（例如像差、慧差），實(shí)際的光學(xué)設(shè)計(jì)成本也是更高的。就好像相機(jī)成像最簡(jiǎn)單的原理，無(wú)非是一個(gè)針孔模型，那你總不能設(shè)計(jì)一個(gè)孔來(lái)成像吧？一顆好的定焦光學(xué)鏡頭，無(wú)論是單反相機(jī)還是工業(yè)相機(jī)，價(jià)格都是很昂貴的。

另外，還有個(gè)概念，投影儀的偏軸，也就是offset>0，這是兩個(gè)不同的概念：

圖3 同軸與偏軸（有上仰角）區(qū)別

光學(xué)原理如下，只是通過(guò)偏移光軸映射（光路可逆）在DLP芯片上的位置，來(lái)做到偏軸?？梢钥吹剑@個(gè)DLP芯片跟鏡頭平面依然是平行的。

圖4 光學(xué)原理區(qū)別：100%offset的光機(jī)，其光軸落在DMD芯片最上方（取自）

• 好處：方便投影，放在桌面上即可直接進(jìn)行投影。

• 缺點(diǎn)：

• 與相機(jī)非同軸，光機(jī)需要傾斜。

• 同軸光機(jī)，亮度呈現(xiàn)上下分布對(duì)稱，因此均勻度更好。

• 不完全符合針孔相機(jī)模型（當(dāng)然，利用逆相機(jī)法，同樣也能重建，可以當(dāng)做另一半的虛擬DMD芯片沒(méi)有發(fā)光）。

參考鏈接：

移軸攝影、沙姆定律與射影幾何 [知乎]

移軸/沙姆/Scheimpflug 結(jié)構(gòu)的相機(jī)標(biāo)定 [知乎]

Meng Wang, Yongkai Yin, Dingnan Deng, Xiangfeng Meng, Xiaoli Liu, and Xiang Peng, Improved performance of multi-view fringe projection 3D microscopy, Optics Express, 2017

目前工坊已經(jīng)建立了3D視覺(jué)方向多個(gè)社群，包括SLAM、工業(yè)3D視覺(jué)、自動(dòng)駕駛方向。

細(xì)分群包括：

[工業(yè)方向]三維點(diǎn)云、結(jié)構(gòu)光、機(jī)械臂、缺陷檢測(cè)、三維測(cè)量、TOF、相機(jī)標(biāo)定、綜合群；

[SLAM方向]多傳感器融合、ORB-SLAM、激光SLAM、機(jī)器人導(dǎo)航、RTK|GPS|UWB等傳感器交流群、SLAM綜合討論群；

[自動(dòng)駕駛方向]深度估計(jì)、Transformer、毫米波|激光雷達(dá)|視覺(jué)攝像頭傳感器討論群、多傳感器標(biāo)定、自動(dòng)駕駛綜合群等。

[三維重建方向]NeRF、colmap、OpenMVS等。

除了這些，還有求職、硬件選型、視覺(jué)產(chǎn)品落地等交流群。?

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