試題說明：本試題分為理論計(jì)算與實(shí)際問題建模兩個(gè)部分，滿分120，考試時(shí)間：60分鐘 命題說明：本試題為提高試題，旨在選拔具備思考計(jì)算能力，具備解決實(shí)際問題能力的人才。屬于選拔類測試。命題重點(diǎn)在當(dāng)前各大熱門話題方面居多，每年8月份暑假期間發(fā)布一次。各題如有需要使用公式，試題末附錄會(huì)給出公式說明，部分題目無標(biāo)準(zhǔn)答案，但存在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)于次年1月寒假期間發(fā)布。 第一部分 理論計(jì)算（50分） 1.請(qǐng)寫出7級(jí)基因激光豆裝扮大招基礎(chǔ)傷害與階級(jí)的關(guān)系。（無任何屬性等加成）（5分） 2.請(qǐng)寫出四階棱鏡塔神器瞬時(shí)傷害隨時(shí)間的變化關(guān)系式。（5分） 3.假設(shè)植物轉(zhuǎn)基因一次，出機(jī)槍的概率是p，則進(jìn)行植物轉(zhuǎn)基因4次，出2次機(jī)槍的概率是多少？在已知上次轉(zhuǎn)出機(jī)槍的條件下，下一次轉(zhuǎn)出機(jī)槍的概率是多少？（10分） 4.已知嘉年華單次出紫手套的概率為30%，假設(shè)出只一個(gè)紫手套需要抽X次，請(qǐng)寫出X的分布。（離散取值的分布函數(shù)或分布列均可）（10分） 5.請(qǐng)寫出當(dāng)前版本入坑一個(gè)月獲取五階桑葚的最便宜方式。假設(shè)當(dāng)月各種活動(dòng)齊全（要求有計(jì)算過程，不考慮異常bug）（10分） 6.卡傳奇是一種特殊的手段，大多數(shù)人認(rèn)為該手段是積極的，甚至出現(xiàn)過主動(dòng)卡傳奇的事情，假設(shè)鉆石與追擊幣的等效換算關(guān)系是以電池為媒介的，即10鉆石=25追擊幣，請(qǐng)討論卡傳奇行為是否真的利于玩家，并給出各個(gè)條件下的解（10分） 第二部分 實(shí)際問題建模（70分） 1.（轉(zhuǎn)基因問題）請(qǐng)構(gòu)建目前版本零氪玩家實(shí)現(xiàn)植物轉(zhuǎn)基因畢業(yè)的數(shù)學(xué)模型，求解所需平均碎片數(shù)量。以“金紫紫藍(lán)白”這一組合作為每次轉(zhuǎn)基因的植物卡色組合（10分） 2.（庭院貨幣問題）庭院中有兩種貨幣，創(chuàng)作幣與游玩幣，目前以1：10的兌換比例單向兌換，假設(shè)一作者制作的關(guān)卡質(zhì)量近似相同。（15分） （1）請(qǐng)建立獲贊量與作者創(chuàng)作關(guān)卡數(shù)量之間的關(guān)系，假設(shè)玩家游玩到該作者任意一個(gè)關(guān)卡的概率是p，給該關(guān)卡點(diǎn)贊的概率是q （2）在（1）的條件下，請(qǐng)建立作者獲得的創(chuàng)作幣與關(guān)卡數(shù)量之間的關(guān)系 3.（雙人段位問題）在雙人模式中，假設(shè)某玩家的平均勝率為p，則（15分） （1）他從青銅五段到宗師鍋至少需要打多少場比賽？ （2）他平均需要打多少場比賽才能上宗師？ （3）若已知其打上宗師平均需要30把，試求p的值 4.（超z獎(jiǎng)勵(lì)問題）在超z模式中，僅考慮周結(jié)算獎(jiǎng)勵(lì)，而不考慮連勝獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，假設(shè)某氪佬每周都打第一名，則（15分） （1）他一賽季可以獲得多少超Z幣 （2）請(qǐng)以創(chuàng)意庭院一天30庭院幣獲得的第一檔橙色植物數(shù)量為基準(zhǔn)，構(gòu)建時(shí)間等價(jià)模型，計(jì)算出1超z幣所等價(jià)的金卡數(shù)量 5.（雙人模式陣容評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建）雙人模式目前已經(jīng)出現(xiàn)各種版本的陣容組合，這些陣容組合目前主要由玩家在主觀上依靠勝率進(jìn)行判斷好壞，而由于玩家水平參差不齊，這種評(píng)價(jià)體系難以得到承認(rèn)，其可信度也存在缺陷。請(qǐng)基于對(duì)僵尸的抵抗能力建立雙人模式的植物陣容客觀評(píng)價(jià)體系，寫出評(píng)價(jià)指標(biāo)并證明其合理性（15分） 附錄： 理論計(jì)算部分可能用到的公式： 1.激光豆攻擊傷害=當(dāng)前階基礎(chǔ)攻擊力*（1+攻擊力加成）*（1+屬性加成）*基因加成 2.二項(xiàng)分布：若X～B（n,p） 則P（X=k）=(n,k)組合數(shù)*(p^k)*(1-p)^(n-k) 3. 實(shí)際建模部分可能用到的公式與原理： 1.二項(xiàng)分布：若X～B（n,p） ???E（X）=n*p 2.時(shí)間估計(jì)原理：事件A完成消耗時(shí)間為t1，事件B完成消耗時(shí)間為t2，則若滿足 A/t1=B/t2，即A*t2=B*t1，稱A與B時(shí)間等價(jià)