吳大正信號(hào)與線性系統(tǒng)分析考研歷年真題題庫視頻資料！

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摘錄：

判斷題

兩個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)相級(jí)聯(lián)的先后順序不影響總的輸入輸出關(guān)系。（）[中山大學(xué)2010年研]

【答案】對(duì)

【解析】線性時(shí)不變系統(tǒng)級(jí)聯(lián)，總的系統(tǒng)函數(shù)相當(dāng)于各個(gè)系統(tǒng)函數(shù)相卷積，根據(jù)卷積的性質(zhì)，卷積的次序是可以交換的。

連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜也是連續(xù)非周期的。（）[中山大學(xué)2010年]

【答案】對(duì)

【解析】連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)非周期性的；周期性連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜是非周期離散的；非周期離散的時(shí)間信號(hào)的頻譜是周期性連續(xù)的；周期性離散的時(shí)間信號(hào)的頻譜是周期性離散的。

信號(hào)經(jīng)過線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸出不會(huì)產(chǎn)生與輸入信號(hào)頻率成分不同的頻率分量。（）[北京郵電大學(xué)2016年研]

【答案】對(duì)

【解析】線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出響應(yīng)中只包含激勵(lì)信號(hào)的頻率成分，不會(huì)產(chǎn)生新的頻率分量。

如果x（t）和h（t）是奇函數(shù)，則y（t）=x（t）*h（t）是偶函數(shù)。（）[北京郵電大學(xué)2016年研]

【答案】對(duì)

【解析】因?yàn)閤（t）和h（t）為奇函數(shù)，y（t）=x（t）*h（t），則y（-t）=x（-t）*h（-t）=[-x（t）]*[-h（t）]=x（t）*h（t）=y（t）

因此y（t）=x（t）*h（t）是偶函數(shù)。

有兩個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)h1（t）=u（t），h2（t）=5%'（t），它們級(jí)聯(lián)后的總系統(tǒng)是無記憶系統(tǒng)。（）[華南理工大學(xué)2008年研]

【答案】對(duì)

【解析】級(jí)聯(lián)后的系統(tǒng)為h（t）=h1（t）*h2（t）=u（t）*[58'（t）]=58（t），為無記憶系統(tǒng)。

某連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H（s）=s/（s+2），若用e（t）表示輸入信號(hào)，而r（t）表示輸出信號(hào)，則該系統(tǒng)的微分方程可以表示為。[京郵電大學(xué)2016年研

【答案】r'（t）+2r（t）=e'（t）

【解析】由H（s）=s/（s+2）=R（s）E（s），有sR（s）+2R（s）=sE（s），對(duì)應(yīng)的微分方程即為r（t）+2r（t）=e'（t）。

......

描述線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定的含義，并且寫出線性性質(zhì)的判定過程。[中國傳媒大學(xué)2019年研]

答：線性：包括齊次性+可加性；齊次性：若系統(tǒng)的激勵(lì)擴(kuò)大a倍，其響應(yīng)也擴(kuò)大a倍；

可加性：系統(tǒng)對(duì)于激勵(lì)之和的響應(yīng)等于各自激勵(lì)所引起的響應(yīng)之和。

時(shí)不變：如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，他們不隨時(shí)間變化，則系統(tǒng)就是時(shí)不變系統(tǒng)。

因果：零狀態(tài)響應(yīng)不出現(xiàn)于激勵(lì)之前的系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。

穩(wěn)定：對(duì)于有界的激勵(lì)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，即有界輸入有界輸出的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。

線性性質(zhì)的證明流程：①首先判斷是否滿足分解特性，即響應(yīng)是否可以分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；②判定零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)是否均滿足線性性質(zhì)，如果滿足說明是線性系統(tǒng)。

拉氏變換求解電路問題

（1）用拉氏變換分析動(dòng)態(tài)電路的步驟：

①將網(wǎng)絡(luò)中電源的時(shí)間函數(shù)進(jìn)行拉氏變換。

②畫出s域電路圖（特別注意初值電源），電感、電容和互感分別用其s域模型代替。

③運(yùn)用直流電路的方法求解像函數(shù)，用網(wǎng)孔法、節(jié)點(diǎn)法、疊加定理、戴維南定理等分析方

法求像函數(shù)。

④反變換求原函數(shù)。

（2）三種常用元件的s域模型：

RLC電路常用的元件有電阻R、電感L、電容C，其對(duì)應(yīng)的s域模型見教材表5-3。

求H（z）的方法

（1）根據(jù)定義直接求解。

（2）由系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h（k）求解，系統(tǒng)函數(shù)為單位序列響應(yīng)h（k）的z變換，即h

（k）→H（z）。

（3）利用梅森公式求解（第七章討論）。

系統(tǒng)的z域框圖

z域分析常用的框圖單元有數(shù)乘器、加法器、延時(shí)單元，時(shí)域和z域的模型見教材表6-3。

梅森公式 ?信號(hào)流圖

（1）信號(hào)流圖的性質(zhì)：

①信號(hào)只能沿著支路箭頭方向傳輸，支路輸出等于支路輸入乘以支路增益。

②當(dāng)結(jié)點(diǎn)有多個(gè)輸入時(shí)，該結(jié)點(diǎn)的輸入支路的信號(hào)之和，等于輸出支路的信號(hào)之和。

（2）流圖化簡的原則：

①增益為a和b的兩條支路串聯(lián)，可合并成一條增益為ab的支路，并消去中間結(jié)點(diǎn)。

②增益為a和b的兩條支路并聯(lián)，可合并成一條增益為a+b的支路。

③通路×1×2×3，×1x2的增益為a，x2x3的增益為b，x2處自環(huán)增益為c，則可簡化為增益為ac/

（1-b）的支路，并消去結(jié)點(diǎn)x2。

狀態(tài)方程的建立

由系統(tǒng)的輸入輸出方程建立狀態(tài)方程

（1）由系統(tǒng)的輸入輸出方程或系統(tǒng)函數(shù)，首先畫出其信號(hào)流圖或框圖。

（2）選一階子系統(tǒng)（積分器遲延器）的輸出作為狀態(tài)變量。

（3）根據(jù)每個(gè)一階子系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系列狀態(tài)方程。

（4）在系統(tǒng)的輸出端列輸出方程。[2]由電路圖直接列寫狀態(tài)方程

（1）選取電路中所有獨(dú)立電容電壓和獨(dú)立電感電流作為狀態(tài)變量。

（2）對(duì)接有所選電容的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列寫KCL電流方程，對(duì)含有所選電感的獨(dú)立回路列寫KVL方程。

（3）若上一步所列方程中含有除激勵(lì)以外的非狀態(tài)變量，則利用適當(dāng)?shù)腒CL、KVL方程消去，然后整理給出標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)方程形式。

（4）用觀察法由電路或前面已推導(dǎo)出的一些關(guān)系直接列寫輸出方程，并整理成標(biāo)準(zhǔn)形式。

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