橋梁振動測試涉及到橋梁結(jié)構(gòu)振動理論、振動信號數(shù)據(jù)處理、現(xiàn)場測試技術(shù)、模態(tài)分析等多方面、多學科綜合的一門學科。為更好地理解橋梁振動測試技術(shù)，本節(jié)對橋梁振動測試一些基本概念進行介紹。

1、橋梁結(jié)構(gòu)振動基本術(shù)語

（1）自振頻率和周期

自振頻率是橋梁動力特性參數(shù)重要的概念，對于既有橋梁結(jié)構(gòu)由于質(zhì)量分布在運營過程中基本不會發(fā)生變化，因此橋梁的自振頻率是反映橋梁動剛度的一個重要指標。在橋梁動力特性評價中通常根據(jù)橋梁的實測自振頻率與理論計算頻率的比值來評價橋梁的性能。

自振頻率指單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)，通常用f表示，單位為赫茲(Hz)，此外也可以用圓頻率來表示。

自振周期和自振頻率是互為倒數(shù)的關(guān)系，自振周期是指物體振動波形重復(fù)出現(xiàn)的最小時間，單位為秒（s）。

橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率只與橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度有關(guān)，自振頻率橋梁的剛度成正比，與質(zhì)量成反比。對于既定的橋梁結(jié)構(gòu)在運營過程中橋梁的質(zhì)量分布基本不會發(fā)生變化，除非橋梁進行加固或橋面鋪裝層等改造措施影響橋梁的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布。橋梁結(jié)構(gòu)材料性能的退化以及結(jié)構(gòu)的損傷對質(zhì)量的影響基本可以忽略，因此橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率是反映橋梁剛度變化的重要指標。

（2）基頻與主頻

基頻指橋梁結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率；而結(jié)構(gòu)發(fā)生振動時，可能不是僅僅是以某一個頻率振動形式，而是包含多個振動頻率的振動，通常在這些振動頻率中，振動能量最大的頻率為主頻?；l一定是橋梁的自振頻率，而主頻不一定是橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率或者固有頻率。如橋梁在激振源的激勵下發(fā)生振動時，振動信號中含有激振源的信號。因此在頻譜分析時，頻譜信號中振動能量最大的頻率（即主頻）有可能是激振源的頻率，不一定是橋梁的自振頻率。

（3）阻尼和阻尼比

橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼是確定橋梁振動的重要動力參數(shù)之一。阻尼耗散能量，使振動衰減，對橋梁結(jié)構(gòu)的振動是有利的。阻尼的大小直接關(guān)系到橋梁在動荷載作用下振動的強弱。阻尼（damping）是指任何振動系統(tǒng)在振動中，由于外界作用或系統(tǒng)本身固有的原因引起的振動幅度逐漸下降的特性，以及此一特性的量化表征。任何現(xiàn)實的建筑結(jié)構(gòu)系統(tǒng)都具有振動阻尼。阻尼是反映結(jié)構(gòu)體系振動過程中能量耗散特征的參數(shù)。

形成橋梁結(jié)構(gòu)阻尼的因素十分復(fù)雜，大致可以分為以下三類：

1、材料的內(nèi)阻尼——由振動時材料分子間的內(nèi)摩擦力所形成的。

2、摩擦阻尼——由結(jié)構(gòu)物支撐及連接處的摩擦力等所形成。

3、空氣介質(zhì)阻尼——由周圍空氣介質(zhì)對結(jié)構(gòu)物運動的阻力所形成，這種阻尼作用相比前兩者，貢獻較小。

橋梁結(jié)構(gòu)工程上假定阻尼屬黏滯阻尼,與結(jié)構(gòu)振動速度成正比并習慣以一個無量綱的系數(shù)ζ（阻尼比）來表示阻尼量值的大小。阻尼比ζ定義為阻尼系數(shù)C與臨界阻尼CC=2Mω的比值：

（4）振型

振型是指彈性體或彈性系統(tǒng)自身固有的振動形式。可用質(zhì)點在振動時的相對位置即振動曲線來描述。由于多質(zhì)點體系有多個自由度，故可出現(xiàn)多種振型，同時有多個自振頻率，其中與最小自振頻率(又稱基本頻率）相應(yīng)的振型為基本振型，又稱第一振型。此外，按自振頻率遞增還有第二、第三......振型，它們被統(tǒng)稱為高振型。實際的振動形式是若干個振型曲線的組合。

橋梁結(jié)構(gòu)按照連續(xù)體的概念，理論上結(jié)構(gòu)的自由度有無限個，因此橋梁振型理論上有無線多個振型。實際橋梁結(jié)構(gòu)的振動往往以低階振動為主，中小跨徑橋梁主要分析前幾階振型，對于大型橋梁需要分析的振型需要分析的振型階數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)有關(guān)。橋梁結(jié)構(gòu)的振型、自振頻率與阻尼比是對應(yīng)的關(guān)系，一種振型對應(yīng)相應(yīng)的自振頻率和阻尼比。

（5）沖擊系數(shù)

汽車以一定的速度在橋梁上行駛時，橋梁產(chǎn)生的應(yīng)力與變形效應(yīng)比大小相等的靜載引起的效應(yīng)要大一些，這種由于荷載的動力作用使橋梁發(fā)生振動而造成內(nèi)力或變形增大的現(xiàn)象稱為汽車荷載沖擊作用。汽車荷載的這種沖擊力一般用汽車荷載標準值乘以沖擊系數(shù)來表示。沖擊系數(shù)的實測分析就是基于實測的橋梁動撓度或動應(yīng)變的時程曲線按照沖擊系數(shù)的定義進行分析?！豆窐蛄汉奢d試驗規(guī)程》（JTG TJ21-01-2015）條文6.6.5規(guī)定：計算沖擊系數(shù)時應(yīng)優(yōu)先采用橋面無障礙行車下的動撓度時程曲線計算。

2、振動信號相關(guān)概念

（1）時域分析

時域分析是信號最基本的分析方法之一，它直觀給出了信號原始的時域波形，在各個方面有重要的作用。對于具體的信號，它表現(xiàn)出不同的應(yīng)用特點。時域分析可以對信號從時間域上，即對時域波形進行分析，它顯示信號隨時間的幅值波形，從波形圖上可以得到信號在各個時間點的幅值大小。可以觀察信號幅度隨時間的變化情況?？梢运阉髡麄€時間歷程中信號的最大、最小、極大或極小值的位置。還可以進行多個信號的比較、壓縮、疊加合成等操作。

（2）頻域分析

頻域分析法是研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法，是在頻域范圍內(nèi)應(yīng)用圖解分析法評價系統(tǒng)性能的一種工程方法。頻率特性可以由微分方程或傳遞函數(shù)求得，還可以用實驗方法測定。頻域分析法不必直接求解系統(tǒng)的微分方程，而是間接地揭示系統(tǒng)的時域性能，它能方便地顯示出系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并可以進一步指明如何設(shè)計校正。

頻域分析法是從頻率的角度看問題，它能看到時域角度看不到的問題。頻域分析法的優(yōu)點是：它引導人們從信號的表面深入到信號的本質(zhì)，看到信號的組成部分。

（1）采樣頻率與采樣周期

采樣頻率，也稱為采樣速度或者采樣率，定義了單位時間內(nèi)從連續(xù)信號中提取并組成離散信號的采樣個數(shù)，它用赫茲（Hz）來表示。采樣頻率的倒數(shù)是采樣周期或者叫作采樣時間，它是采樣之間的時間間隔。通俗的講采樣頻率是指計算機單位時間內(nèi)能夠采集多少個信號樣本。

通俗的講采樣頻率是指計算機單位時間內(nèi)能夠采集多少個信號樣本，比如對于波形記錄而言，此時采樣頻率可以是描述波形的質(zhì)量標準。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內(nèi)計算機得到的樣本數(shù)據(jù)就越多，對信號波形的表示也越精確。采樣頻率與原始信號頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奈奎斯特理論，只有采樣頻率高于原始信號最高頻率的兩倍時，才能把數(shù)字信號表示的信號還原成為原來信號。

（4）奈奎斯特采樣定理

采樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，在數(shù)字信號處理領(lǐng)域中，采樣定理是連續(xù)時間信號（通常稱為“模擬信號”）和離散時間信號（通常稱為“數(shù)字信號”）之間的基本橋梁。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)。在進行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時(fs.max>2fmax)，采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的2.56～4倍，對于橋梁振動測試一般采樣頻率為分析頻率的10倍。

（5）濾波

濾波（Wave filtering）是將信號中特定波段頻率濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施，濾波分為經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。根據(jù)頻率濾波時，是把信號看成是由不同頻率正弦波疊加而成的模擬信號，通過選擇不同的頻率成分來實現(xiàn)信號濾波。

1）當允許信號中較高頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做高通濾波器。

2）當允許信號中較低頻率的成分通過濾波器時，這種濾波器叫做低通濾波器。

3）設(shè)低頻段的截止頻率為fp1,高頻段的截止頻率為fp2:當頻率在fp1與fp2之間的信號能通過其它頻率的信號被衰減的濾波器叫做帶通濾波器。反之，頻率在fp1與fp2的范圍之間的被衰減，之外能通過的濾波器叫做帶阻濾波器。

（6）傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)（即輸出）量的拉普拉斯變換（或z變換）與激勵（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本數(shù)學工具之一，經(jīng)典控制理論的主要研究方法頻率響應(yīng)法和根軌跡法都是建立在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)之上。傳遞函數(shù)是研究經(jīng)典控制理論的主要工具之一。

（7）模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種方法，一般應(yīng)用在工程振動領(lǐng)域。其中對于橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)是指結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。分析這些模態(tài)參數(shù)的過程稱為模態(tài)分析。按計算方法，模態(tài)分析可分為計算模態(tài)分析和試驗?zāi)B(tài)分析。由結(jié)構(gòu)有限元計算的方法得到的模態(tài)參數(shù)分析方法是計算模態(tài)分析，每一階次對應(yīng)一個模態(tài)，每個階次都有自己特定的頻率、阻尼、模態(tài)參數(shù)，理論計算的方法不能到結(jié)構(gòu)的阻尼。通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)的方法稱為試驗?zāi)B(tài)分析，通常模態(tài)分析都是指試驗?zāi)B(tài)分析。

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