【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內容較新而且還又增添了25本大學基礎自學內容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。?

第十一章簡單機械

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】?

本章提要

1、機械的功的原理

????????利用任何機械都不能省功，不考慮無用阻力時，動力功等于機械的有用功。

2、機械效率

????????有用功和動力功的比值，即。

3、杠桿原理

????????不考慮無用阻力時，動力的力矩等于有用阻力的力矩.。

4、斜面原理

????????不考慮無用阻力時，動力等于有用阻力沿斜面的分力。

5、機械利益

????????機械的有用阻力和動力的比值，即。在不計無用阻力的情況下：

????????(1)杠桿的機械利益是 A＝L?/L?? 。式中L?是動力臂，L?是有用阻力臂。由于兩個力臂的長度不同，杠桿的機械利益可以大于1、等于1或小于1。

????????(2)定滑輪的機械利益等于1；動滑輪的機械利益等于2；輪軸的機械利益等于 R/r，其中 R 是輪的半徑，r 是軸的半徑；差動滑輪的機械利益等于 2R/(R-r)，其中 R 是大輪的半徑，r 是小輪的半徑；滑輪組的機械利益由滑輪的組合情況來決定，并且要進行具體分析。

????????(3)斜面的機械利益等于 1/sinθ 或L/h，其中 θ 是斜面的傾角，L 是斜面的長，h 是斜面的高。由于 L 總是大于h，所以斜面的機械利益總是大于1。

????????(4)劈的機械利益等于1/2sinθ 或L/2h，其中 θ?是劈角的一半，h 是劈背寬度的一半，L 是劈斜面的長。機械利益總是大于1。

????????(5)螺旋的機械利益等于2πL/h，其中 L 是動力作用點到螺旋轉軸的垂直距離，h 是螺距，機械利益總是大于1。

復習題十一

1、一個定滑輪的機械效率是0.8，如果用它來把一個96公斤重的物體勻速提高時，要用多大的力才行？【120公斤】

2、一個動滑輪的機械效率是75%，如果用它來把一個60公斤重的物體勻速提高時，要用多大的力才行？【40公斤】

3、一個輪軸的機械效率是75%，軸的半徑是30厘米，輪的半徑是1.5米，如果用它來把軸上的繩子上懸掛著的120公斤重的物體勻速提高時，要在輪上用多大的力才行？【32公斤】

4、用100公斤的力通過機械效率等于60%的一個滑輪組（象圖11·13那樣的），就可以把一個360公斤重的物體勻速提高。問這個滑輪組是由幾對滑輪組成的？作圖。【3對】

5、如果用120公斤的力能夠克服1000公斤的阻力，求劈的側面長度和底面長度的比值。【】

6、舉重螺旋的把手長40厘米，螺距4毫米。在把手端加上的作用力是18公斤，求能舉重多少公斤？【約11304公斤】

7、一輛功率為2000馬力的機車用36公里/小時的速度在斜坡上拉重2500噸的列車上坡。如果除了重力以外的阻力等于車重的0.003倍，求路面的坡度是每公里升高多少米?！?米】