解方程

導(dǎo)入： 同學(xué)們咱們來猜一猜這個盒子里，有幾個球，1 個？5 個？30 個。好同

學(xué)們先安靜下來，誰能用一句話說出里面的所有可能，請你來說，小腦袋真靈活，

請坐，是任意數(shù)，那我們用一個字母 x 來表示，那老師告訴大家，盒子里的球加

外面這 3 個球一共有 9 個球，那你能根據(jù)這個信息列出一個方程嗎。請你來說，

說的非常好，請坐，x+3=9

那像這類的方程我們該如何解呢，看同學(xué)們既疑惑又好奇的表情，這節(jié)課就讓我

們一起去探究解方程的方法（板書課題）

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習了等式的性質(zhì)，誰來向大家說一說等式有哪些性質(zhì)，請你來

說，對學(xué)過的知識掌握的非常扎實，請坐，等式的兩邊同時加和減乘或者除以一

個不為 0 的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

你能運用等式的性質(zhì)來解決這個問題嗎，同學(xué)們先獨立思考，再小組合作，老師

相信小組的力量是強大的，討論完成以端正的坐姿來示意老師，開始老師看同學(xué)

們都坐端正了，哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果，老師看一組

的同學(xué)手舉得像小樹林一樣，那就一組的 3 號同學(xué)請你來說，你真會用聯(lián)系的眼

光看待問題，請坐，利用加減法的關(guān)系，減法的運算時知道兩個加數(shù)的和，和其

中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，就用 9-3 等于 6，所以這個 6 就是 x 的值。

同學(xué)們都同意它的答案嗎，那其他小組還有不同的方法嗎，3#2 請你來說，你的

方法也不錯，想到 9 可以分成 6 和 3，所以方程可以寫成 x+3=6+3，所以 x=6.同

學(xué)們可真棒，其他小組還有別的方法嗎，6#1 同學(xué)請你來說，你這方法可真有創(chuàng)

意請坐，同學(xué)們掌聲送給它，他們小組是運用上節(jié)課所學(xué)習的等式的性質(zhì)來計算

的，趕緊向大家說一說你的計算過程，同學(xué)們都聽明白了，這每一步又代表著怎

么樣的含義呢，我們一起來探究一下。

首先我們方程的式子寫完，另起一行，在左邊先寫上一個解字，冒號表示接下來

我們要進行解方程了，接下來我們該如何計算，誰來說一說你的想法，請你來說

非常好，請坐，等號兩邊同時減去 3，左邊原式我們先移下來，然后減 3 再等號，

右邊我們也要減 3，也就是 9 減 3，好，接下來我們分別看一看等號邊分別剩下

了什么，對呀，左邊，3 沒有了，只剩下 x，而右邊 9 減 3 等于 6 所以得到 x=6.

也就是說 x 的值就是 6.同學(xué)們你們都是這樣計算的嗎。那為什么要減 3，而不是

減 4 減 5，減其他數(shù)呢，誰來說一說你的想法，請你來說，說的可真又道理，因

為等號左邊有個 3，減 3，正好左邊只剩下了 x，所以右邊的值就是 x 的值，為

了美觀，我們一般等號對齊。其實像這種使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫

做方程的解。像這個 x=6 就是方程 x+3=9 的解，求方程解的過程就叫做解方程。

那解方程和方程的解有什么區(qū)別和聯(lián)系呢，誰來說一說，請你來說，理解的很透

徹，解方程是一個過程，目的是求方程的解，方程的解是一個具體的數(shù)值，而解

方程是一個過程，同學(xué)們你們都是這樣想的嗎。那我們要想知道驗算的對不對，

該怎么辦呢，誰有好主意，請你來說，你這方法可真不錯，我們可以將計算出來

的 x 的值代入到式子里驗算一下等號兩邊是否相等，我們一起來試試，方程左邊

=x+3=6+3=9=方程右邊，所以 x=6 就是方程的解。同學(xué)們趕緊寫一寫和同桌之間互相說一說，誰來總結(jié)一下我們解方程需要注意哪些，請你來說，總結(jié)得很全面，

首先要記得寫解。再用等式得性質(zhì)使方程左邊只剩下 x，右邊得值就是 x 得值，

最后要驗算。

那你們會解方程了嗎，那我們看一看這個題。3x=18，我們該如何計算呢，同學(xué)

們趕緊在練習本上寫一寫和同桌之間互相說一說，老師看同學(xué)們都完成了，誰來

說一說，請你來說，思路非常清晰，請坐，解，3x 兩邊同時除以 3，3x 除以 3=18

除以 3，再分別計算等號兩邊，3x 除以 3 等于 x，右邊是 18 除以 3 等于 6，所以

x 等于 6 是方程得解，我們是運用什么知識來解這個方程得，對，等式兩邊同時

乘或者除以一個不為 0 的數(shù)，兩邊仍然相等，同學(xué)們趕緊驗算一下這個結(jié)果是否

正確?？磥磉@么簡單的問題難不倒大家了，我們一起來看看這個方程 20-x=9

這個該如何計算呢，同學(xué)們趕緊算一算，·····誰來說一說，請你來說，哦

兩邊同時加 x 等于，20=9+x，接下來我們該如何計算呢，看到好多同學(xué)在疑惑，

誰來說一說，請你來說小腦袋真聰明，請坐，因為等號兩邊是相等的，所以可以

把他們的位置交換，繼續(xù)解題，接下來會計算了嗎，我們一起計算一下，兩邊同

時減 9，左邊只剩下來了 x=11，同學(xué)們都同意嗎，趕緊再驗算一下，同學(xué)們都掌

握了這節(jié)課所學(xué)習的知識了嗎，那我們再趁熱打鐵坐一下這個題，看來同學(xué)們對

這節(jié)課的知掌握的非常扎實了