持續(xù)更新，一起加油，已更至有理函數(shù)積分

和差化積記憶口訣：正和正在先，正差正后遷，余和一色余，余差翻了天

積化和差得和差，余弦在后要相加，異名相乘得正弦，正弦相乘取負(fù)號(hào)

振蕩間斷點(diǎn)一般只有sin1/x和cos1/x兩種，

改定義或者改范圍就可以補(bǔ)上這個(gè)點(diǎn)，所以說(shuō)是可以去掉的間斷點(diǎn)

跳躍間斷點(diǎn)間斷點(diǎn)處左右極限不同，需要兩個(gè)點(diǎn)補(bǔ)上。這就是區(qū)別

反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)

拉格朗日中值定理是核心，羅爾定理是拉格朗日的特例，柯西定理拉格朗日的推廣

羅爾速記公式；閉連開導(dǎo)端等必有點(diǎn)導(dǎo)零

這里說(shuō)的是，lim形式為無(wú)窮大或者lim形式為一個(gè)數(shù)，即極限存在

無(wú)窮大是極限不存在，但是洛必達(dá)的意思是，無(wú)窮大或極限存在的情況下適用

5.注意這里也應(yīng)該是乘積的形式才可以這么做，和等價(jià)無(wú)窮小條件類似

分母等價(jià)無(wú)窮小x^3,因此在sinx泰勒出現(xiàn)x^3后結(jié)束展開，余項(xiàng)記為o(x^3)，方便化簡(jiǎn)（佩亞諾余項(xiàng)）

一類間斷點(diǎn)是左右極限都存在，二類是左右極限至少有一個(gè)不存在

光滑的函數(shù)才能求導(dǎo)，連續(xù)一定有原函數(shù)

定積分是函數(shù)與x軸圍成的面積

x一旦確定了即為常數(shù)，t為變量

P199例18，19

二類解決帶根號(hào)的

a2-x2≥0 x2≤a2?又a＞0 ∴-a≤x≤a -1≤x/a≤1?-1≤sint≤1 所以可以用asint 替換x

分對(duì)冪指三

待定系數(shù)設(shè)法：因子的指數(shù)是幾次，該因子就有幾項(xiàng)，分母是該因子中x的次數(shù)減1