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什么是聚類？

“聚類是將數(shù)據(jù)集分為幾組的過程，其中包括相似的數(shù)據(jù)點(diǎn)”。聚類是一種無監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)，在您擁有未標(biāo)記的數(shù)據(jù)時(shí)使用。

比如：

坐在餐館的用餐者。假設(shè)餐廳中有兩個(gè)桌子。桌子1中的人可能彼此相關(guān)，可能是一組家庭成員或同事。

類似的，桌子2中的人可能彼此相關(guān)。但是，當(dāng)比較坐在兩個(gè)桌子的人時(shí)，他們是完全不同的，可能根本沒有關(guān)聯(lián)。

聚類也以相同的方式工作。一個(gè)聚類中的數(shù)據(jù)點(diǎn)與另一聚類中的數(shù)據(jù)點(diǎn)完全不同。同一聚類中的所有點(diǎn)都相同或彼此相關(guān)。

聚類具有不同的算法。最受歡迎的是K-均值聚類。

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什么是K均值聚類？

K-Means是一種聚類算法，其主要目標(biāo)是將相似的元素或數(shù)據(jù)點(diǎn)分組為一個(gè)聚類。?K-均值中的“ K”代表簇?cái)?shù)。

距離量度將確定兩個(gè)元素之間的相似性，并將影響簇的形狀。通常，歐幾里得距離將用于K-Means聚類

歐幾里得距離是“普通”直線。它是歐氏空間中兩點(diǎn)之間的距離。

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K-Means算法如何工作？

輸入：樣本集D，簇的數(shù)目k，最大迭代次數(shù)N；

輸出：簇劃分（k個(gè)簇，使平方誤差最?。?/p>

算法步驟：

（1）為每個(gè)聚類選擇一個(gè)初始聚類中心；

（2）將樣本集按照最小距離原則分配到最鄰近聚類；

（3）使用每個(gè)聚類的樣本均值更新聚類中心；

（4）重復(fù)步驟（2）、（3），直到聚類中心不再發(fā)生變化；

（5）輸出最終的聚類中心和k個(gè)簇劃分；

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SAS中的K-均值聚類

讓我們來看一個(gè)著名的IRIS數(shù)據(jù)集。使用proc檢查數(shù)據(jù)集

1. /* 檢查數(shù)據(jù)內(nèi)容 */

2. proc means data=work.iris N Nmiss mean median max min;

3. run;

它具有150個(gè)觀測(cè)值和5個(gè)變量。未檢測(cè)到缺失值或離群值。我們將僅使用四個(gè)變量，即sepal_length，sepal_width，petal_length和petal_width。數(shù)據(jù)集以“ cm”為單位?？梢詣h除“目標(biāo)”變量，因?yàn)樗穷悇e變量。

關(guān)于鳶尾花數(shù)據(jù)集的簡(jiǎn)短介紹。這是一個(gè)多變量數(shù)據(jù)集，由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家?、?生物學(xué)家?羅納德·費(fèi)舍爾（Ronald Fisher）?在1936年為他的研究論文引入?。

?在分析數(shù)據(jù)集之前了解數(shù)據(jù)。

1. /* 刪除目標(biāo)列將新數(shù)據(jù)保存為IRIS1 */

2. 


3. drop target;

4. run;

在運(yùn)行聚類分析之前，我們需要將所有分析變量（實(shí)數(shù)變量）標(biāo)準(zhǔn)化為均值零和標(biāo)準(zhǔn)偏差為1（轉(zhuǎn)換為z分?jǐn)?shù)）。在這里，我們的數(shù)據(jù)集已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。

1. /* 聚類分析 */

2. method = centroid ccc print=15 outtree=Tree;

METHOD =>?確定過程使用的聚類方法。在這里，我們使用CENTROID方法。

CCC 是聚類標(biāo)準(zhǔn)—它有助于找出最佳的聚類點(diǎn)。

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需要找出最佳聚類簇。

前三個(gè)特征值約占總方差的99.48％，因此，建議使用三個(gè)聚類。但是，可以在ccc圖中對(duì)其進(jìn)行交叉驗(yàn)證。

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從圖中看到，聚類標(biāo)準(zhǔn)有15個(gè)值（如我們?cè)诖a輸出中給出的= 15）

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從上面的CCC圖可以看出，肘部下降在3個(gè)聚類。因此，最佳群集將為3。??

為了將150個(gè)觀測(cè)值中的每個(gè)觀測(cè)值分類為三個(gè)聚類，我們可以使用proc樹。ncl = 3（我們的最佳簇為3）。

1. /* 保留 3個(gè)聚類 ? */

2. proc tree noprint ncl=3 out=

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150個(gè)觀察結(jié)果分為三類。

使用proc candisc和proc sgplot創(chuàng)建散點(diǎn)圖

1. /*生成散點(diǎn)圖 */

2. 


3. proc sgplot data = can;

4. title "

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我們可以看到，分析清楚地將三個(gè)聚類簇分開。聚類簇1為藍(lán)色， 2為紅色， 3為綠色。

K-均值聚類的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

1）即使違背有些假設(shè)，也能很好地工作。

2）簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。

3）易于解釋聚類結(jié)果。

4）在計(jì)算成本方面快速高效。

缺點(diǎn)：

1）即使輸入數(shù)據(jù)具有不同的簇大小，均勻效果使得結(jié)果經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生大小相對(duì)一致的簇。

2）不同密度的數(shù)據(jù)可能不適用于聚類。

3）對(duì)異常值敏感。

4）在K均值聚類之前需要知道K值。

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