在學(xué)習(xí)彈性力學(xué)、cfd時(shí)候，經(jīng)常遇到張量，但是這塊知識(shí)比較難懂，本文僅僅作為臨時(shí)筆記使用，僅僅學(xué)習(xí)2階張量。

首先理解向量：他是有大小，有方向的物理量，1、這個(gè)物理量可以表示力、速度這種物理量2、也可以用來表示一個(gè)平面（向量的法線對(duì)應(yīng)的平面）

為了更好的解釋張量是什么，有兩個(gè)概念需要先搞清楚： 分量 (Components) 與基向量?(Basis Vectors）。

引入了坐標(biāo)系，自然會(huì)明白components與basis vectors。

表達(dá)一個(gè)3維空間的向量，僅僅需要三個(gè)數(shù)字，行向量與列向量都可以。

對(duì)于一個(gè)向量A來說，我們用Ax, Ay, Az來表示這三個(gè)分量，分別對(duì)應(yīng)向量A在x,y,z基向量方向上的分量，每個(gè)分量只有一個(gè)下標(biāo)，因?yàn)槊總€(gè)分量僅僅由一個(gè)基向量構(gòu)成，所以稱為一階向量。

以上的唯一困惑在于? 張量是不隨坐標(biāo)系改變而改變的，這句話的實(shí)際意義在于：1、不管坐標(biāo)系咋變，向量還是那個(gè)向量，他總體的方向、大小并未改變。2、坐標(biāo)系改變之后，其各個(gè)分量的值肯定改變，一個(gè)坐標(biāo)變換矩陣就搞定了。

以上困惑在于，并未發(fā)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系，經(jīng)過一些思考，發(fā)現(xiàn)了以下觀點(diǎn)（個(gè)人觀點(diǎn)）。

一個(gè)一階張量，就是向量，三個(gè)數(shù)（x,y,z）,三個(gè)數(shù)就表示了一個(gè)點(diǎn)上的力，（x,y,z）本身就是一個(gè)基向量，在里面填上數(shù)字就表示了大小。

對(duì)于一個(gè)面上的力呢，三個(gè)數(shù)是不足以表示的，九個(gè)數(shù)就表示了（這九個(gè)數(shù)字的位置就是基向量），然后下標(biāo)是xy，可能代表是兩組坐標(biāo)系。