二次項(xiàng)系數(shù)不等于零，含參時(shí)注意取舍

根就是使得方程成立的解（代入，得到新的信息）；若含參數(shù)求兩個(gè)參數(shù)的關(guān)系，考慮代數(shù)式因式分解成（）（）=0的形式

特征根（必有一根）：考慮讓條件中的式和方程在某取值時(shí)一一對(duì)應(yīng)（具體如何運(yùn)算，部分可參考常數(shù)項(xiàng)c）（注意符號(hào)）

例題：a-2b+4c=0那么?ax2+bx+c=0必有一根x=（）

解：將前面的式子除以4得到1/4a-1/2b+c=0，這個(gè)式子就是后面那個(gè)東西的x取-1/2的結(jié)果，所以必有一根x=-1/2

由方程的根代入，得到等式，變形，再代入要求的代數(shù)式

由一元二次方程的根得到等式，變形，降次或整體代換

重要思路：再需求如x+1/x時(shí)，可以考慮移項(xiàng)并等式兩邊同時(shí)除以根

特征根與新定義：注意，a不為0，b和c都可以為0以滿足一定條件，注意當(dāng)選項(xiàng)二選一時(shí)的取舍

根與換元法：當(dāng)方程形如a（x-h）^2+k時(shí)，速算可以理解為二次函數(shù)中的左右平移

例：a（x+m）2+b=0，x1=-2，x2=1

? ? ? 則a（x+m+2）2=0 x1=-4 x2=-1

這里的理解是，用x的變化去應(yīng)對(duì)括號(hào)內(nèi)參數(shù)的變化 -2-2=-4 1-2=-1