一些基礎(chǔ)符號(hào) gcd（a，b）代表a，b最大公約數(shù) a|b代表b能夠被a整除 比如3|6 裴蜀定理內(nèi)容 說明了對(duì)任何整數(shù)a、b和它們的最大公約數(shù)gcd（a，b），存在整數(shù)x y（可正可負(fù)） 使得下面這個(gè)式子恒成立 ax + by = gcd（a，b）且gcd（a，b）是ax+by這個(gè)函數(shù)能取到的最小正值 證明

引理四證明用到了假設(shè)+反證

其實(shí)上文證明有些問題 我們只證明了s是a b公約數(shù)沒有證明s只能是最大公約數(shù) 那么如何說明他是最大公約數(shù)呢

這里證明r＝0十分關(guān)鍵用到了類似于無窮遞降的反證法 r最小正值為s 但r又＜s且＞＝0 所以r不能為正數(shù) 證明完畢 歐幾里得引理：若質(zhì)數(shù)p|ab，則p|a或p|b。 證明

這里引理是素?cái)?shù)的一個(gè)性質(zhì)