今天我們來(lái)對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)的偏航運(yùn)動(dòng)原理做一下介紹。在上一講中我們簡(jiǎn)單的介紹了偏航運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是靠反扭力的不平衡來(lái)實(shí)現(xiàn)的。下面我們就來(lái)談?wù)勱P(guān)于反扭力的產(chǎn)生與無(wú)人機(jī)（以后均表多旋翼無(wú)人機(jī)）的運(yùn)動(dòng)影響。

為了對(duì)反扭力有本質(zhì)上的了解，我們需要回顧一下牛頓力學(xué)第三定律，即作用力與反作用力。例如：當(dāng)我們站在一面墻前，用力推墻后，自身會(huì)受到墻對(duì)推力所產(chǎn)生的一個(gè)反作用力，于是自身會(huì)被這個(gè)反作用力推向后方。如下圖：

我們知道多旋翼的動(dòng)力系來(lái)源于高速電機(jī)帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的拉力。假設(shè)電機(jī)帶動(dòng)螺旋槳順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，由于槳葉螺距對(duì)空氣作用的效果會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的推力與水平方向的推力如下圖：

其中向下的推力是槳對(duì)空氣的作用力，根據(jù)反作用力原理，空氣就會(huì)對(duì)槳產(chǎn)生一個(gè)向上的推力。這就是空氣對(duì)槳進(jìn)而作用到機(jī)身垂直方向的拉力。而水平方向?qū)諝獾耐屏ν瑯訒?huì)產(chǎn)生一個(gè)空氣對(duì)槳的反作用力，方向與作用力相反，其所用到多旋翼的軸臂上，就產(chǎn)生了我們所說(shuō)的反扭力，也稱反扭力矩。

根據(jù)多旋翼結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，假設(shè)四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向同，它們都是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，那么就會(huì)對(duì)四個(gè)軸臂產(chǎn)生逆時(shí)針的四個(gè)反扭力，而這四個(gè)力作用在軸臂上時(shí)，使得機(jī)身會(huì)以自身中心為轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。就是說(shuō)這四個(gè)反扭力的方向都是垂直于軸臂的，也就是我們通常所說(shuō)的力矩。

為了克服無(wú)人機(jī)的自旋，我們可以讓對(duì)角線上的兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，而讓相鄰的兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，使它們所產(chǎn)生的反扭矩相互抵消，無(wú)人機(jī)就不會(huì)再出現(xiàn)自旋了。如下圖：

但是正如上一講所闡述的，我們并不希望永遠(yuǎn)消除反扭矩，而是希望可以通過(guò)控制使其產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)，于是我們可以根據(jù)需要適當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)增加電機(jī)0和電機(jī)2的轉(zhuǎn)速，并同時(shí)減小電機(jī)1和電機(jī)3的轉(zhuǎn)速。這樣飛機(jī)整體向上的拉力不變，而電機(jī)0和電機(jī)2產(chǎn)生的反扭矩大于電機(jī)1和電機(jī)3產(chǎn)生的反扭矩，所以飛機(jī)會(huì)按逆時(shí)針?lè)较蜃髌竭\(yùn)動(dòng)。如下圖：

而對(duì)于偏航運(yùn)動(dòng)的加速度，也就是旋轉(zhuǎn)角加速度a等于力矩F除以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I，即：

a = F / I