Origin高斯擬合，獲得粒徑分布、平均粒徑和標準偏差

2023-06-21 14:16 作者:木可yk 0人讀過 | 我要投稿

一、正態(tài)檢驗

二、頻率統(tǒng)計&直方圖

三、高斯擬合

四、計算平均值和標準偏差（平均粒徑和標準偏差）

Origin軟件可以進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，用于獲得粒徑分布、平均粒徑和標準偏差等。

正態(tài)分布（Normal distribution），又名高斯分布（Gaussian distribution），使用高斯擬合之前，要判斷數(shù)據(jù)是否符合高斯分布。判斷：（1）大致判斷：我們獲得的一組數(shù)據(jù)，可以統(tǒng)計出該組的頻數(shù)分布并畫出直方圖，根據(jù)直方圖的形狀可以大致判斷其和正態(tài)曲線是否相似；（2）正態(tài)檢驗。

一、正態(tài)檢驗

正態(tài)檢驗：原假設(shè)為“樣本來自的總體與正態(tài)分布無顯著性差異，即符合正態(tài)分布”，檢驗得到的P>0.05說明資料符合正態(tài)分布。

1、選中該列數(shù)據(jù)，點擊Statistics-Descriptive?Statistics-Normality Test-Open Dialog。不用修改對話框中的默認設(shè)置，直接點擊OK，就獲得了正態(tài)檢驗結(jié)果。

? Statistics?統(tǒng)計；Descriptive?Statistics?描述性統(tǒng)計：一種統(tǒng)計方法；Normality Test?正態(tài)檢驗；Open Dialog?打開對話框，對要操作的項目進行設(shè)置。

??在對話框中，Input Data 表示輸入數(shù)據(jù)，也就是我們選中的這一列即將操作正態(tài)檢驗的數(shù)據(jù)，這里不再需要修改，直接點擊OK。通常正態(tài)分布的檢驗方法有兩種，一種是Shapiro-Wilk檢驗，適用于小樣本資料（SPSS規(guī)定樣本量≤5000），另一種是Kolmogorov–Smirnov檢驗，適用于大樣本資料（SPSS規(guī)定樣本量>5000）。軟件已經(jīng)默認勾選Shapiro-Wilk檢驗，這里不再需要修改。

2、點擊新出現(xiàn)的NormalityTest1，這就是正態(tài)檢驗的結(jié)果，結(jié)果顯示“At the 0.05 level, the data was significantly dean from a normality distributed population”，表明數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。

二、頻率統(tǒng)計&直方圖

1、軟件Origin，選中該列數(shù)據(jù)，點擊Statistics-Descriptive Statistics-Frequency?Counts-Open Dialog。

2、彈出的對話框中進行設(shè)置。Minimun Bin Beginning和Maximun Bin End分別是統(tǒng)計的起始值和最終值，也就是統(tǒng)計的范圍?？梢怨催xAuto，軟件會自動給出起始值和最終值；通常我們是自行設(shè)置，取消勾選Auto，輸入自己想要的起始值和最終值，覆蓋整組數(shù)據(jù)，在這里我設(shè)置為15和55，因為我的這組數(shù)據(jù)數(shù)值在該范圍內(nèi)。Bin Size是統(tǒng)計的步長，我設(shè)置為5。意味著：我將該組數(shù)據(jù)在各個范圍（15≤x＜20、20≤x＜25、25≤x＜30、30≤x＜35、35≤x＜40、40≤x＜45、45≤x＜50、50≤x＜55）?進行頻率統(tǒng)計。

勾選Bin Center和Relative Frequency，這兩項一定要勾選，用于后續(xù)畫圖。Frequency in里面有Fraction和Percent兩項可選，分別表示以小數(shù)或百分數(shù)來顯示頻率，按需要選擇，我們一般選擇Percent。Bin center就是各個范圍的中值，我上面劃分的范圍得到的中值就是17.5、22.5、27.5、32.5、37.5、42.5、47.5、52.5。