有很多講概率和決策相關(guān)的書，比如講人如何在涉及概率的選擇中做決策，書中可能有類似這樣的試驗(yàn)：

給被試者有兩個(gè)選項(xiàng)：

1. 90% 的概率得到 100 元，10% 的概率什么也得不到。

2. 可以得到 80 元。

根據(jù)數(shù)學(xué)期望，1 比 2 更好（100 * 90% = 90 > 80），但多數(shù)人都選擇 2，因?yàn)?2 是確定的，并且 80 并不比 90 少很多，如果選 1 有可能一無(wú)所獲而后悔。這種行為是不理性的，并且很容易導(dǎo)致自相矛盾的窘境……

我這里先不討論類似試驗(yàn)中選哪個(gè)好，而是說(shuō)說(shuō)概率本身。不是數(shù)學(xué)中的概率，而是實(shí)際生活中的概率。我發(fā)現(xiàn)很多人對(duì)實(shí)際生活中的概率有誤解。

從經(jīng)典的拋硬幣說(shuō)起。假設(shè)有一個(gè)完美的硬幣和一個(gè)完美的拋硬幣的人，他能在一個(gè)完美的地方拋硬幣，硬幣正面朝上的概率是 50%。先不去管這“完美”是否實(shí)際，即使不實(shí)際，拋很多次后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果也很可能顯示硬幣正面朝上的概率很接近 50%。那么我們可以認(rèn)為在單次的拋硬幣過(guò)程中，不需要為硬幣正面朝上做解釋，也就是不需要說(shuō)“因?yàn)椤赃@次硬幣正面朝上”。投骰子、摸小球等等也是類似的。但我們可以想象到，實(shí)際生活中符合該條件的場(chǎng)景并不多，基本只有各種概率游戲、賭博、抽獎(jiǎng)等場(chǎng)景。

那么我們看看除了這些場(chǎng)景之外，“概率”這個(gè)詞還被用在了什么地方。

飛機(jī)航行中失事的概率非常低。

不說(shuō)這個(gè)概率具體是多少（可以用歷史數(shù)據(jù)算出來(lái)），也不說(shuō)數(shù)值準(zhǔn)不準(zhǔn)。拋硬幣和飛機(jī)航行兩個(gè)場(chǎng)景的一個(gè)重要區(qū)別是，我們可以不解釋為什么某次硬幣正面朝上，但不能不解釋為什么某航班的飛機(jī)失事。航空公司不能在自己的某架飛機(jī)失事并因此死幾百人之后向大家宣布：飛機(jī)失事的概率是 x%，這架飛機(jī)失事了，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)結(jié)果，符合這個(gè)概率，就像某次拋硬幣結(jié)果正面朝上符合概率一樣，不需要解釋，我們也不承擔(dān)任何責(zé)任。

顯然無(wú)論飛機(jī)失事的概率是多少（也無(wú)論怎么計(jì)算這個(gè)概率），一架貨真價(jià)實(shí)的飛機(jī)失事了，這件事必然有明確的原因，比如飛機(jī)的某零件出了問(wèn)題，或者飛行員身心出了狀況等等。

這說(shuō)明在拋硬幣（結(jié)果是正面或者反面朝上）和飛機(jī)航行（結(jié)果飛機(jī)安全抵達(dá)或者失事）兩個(gè)場(chǎng)景中使用的“概率”并不是同樣的意思。我們已經(jīng)清楚概率在拋硬幣中的意思了（基本和在數(shù)學(xué)中的意思差不多），但飛機(jī)失事的概率呢？我們說(shuō)飛機(jī)失事的概率是 x%，到底是什么意思？

這個(gè)概率的計(jì)算方法類似這樣：全球（或者某航空公司）在某段時(shí)間一共有 m 次航班，其中有 n 次失事，那么失事的概率就是 n/m?？雌饋?lái)好像和在某段時(shí)間一共拋了 m 次硬幣，其中有 n 次正面朝上，那么正面朝上的概率就是 n/m 一樣。

但區(qū)別在于拋硬幣是重復(fù)性試驗(yàn)，我們可以認(rèn)為每次拋硬幣的條件完全一樣，或者說(shuō)可以認(rèn)為拋很多次硬幣是把一個(gè)拋硬幣事件重復(fù)很多次，從而統(tǒng)計(jì)出這一個(gè)拋硬幣事件結(jié)果正面朝上的概率。而飛機(jī)航行不是重復(fù)性試驗(yàn)，每次航行都和其他的不同，比如飛機(jī)上的乘客、天氣、飛行員、目的地、航行時(shí)間等等方面不可能一致，那么就不能將很多次航行當(dāng)成一次航行重復(fù)很多次。按照這樣的計(jì)算方法算出的結(jié)果，也根本不是某飛機(jī)在一次航班中失事的概率，而只是在某段時(shí)間中失事航班占所有航班的比率，和概率根本沒(méi)有關(guān)系，也完全無(wú)法預(yù)測(cè)出某飛機(jī)在未來(lái)某次航班中失事的概率（即使用它預(yù)測(cè)未來(lái)某段時(shí)間失事航班占所有航班的比率也有些牽強(qiáng)）。

我們看看什么叫未來(lái)某次航班飛機(jī)失事的概率。比如這次航班有甲和乙兩名飛行員，他們通過(guò)拋硬幣決定誰(shuí)來(lái)駕駛。但甲已經(jīng)想好了，如果由他駕駛，他就會(huì)在途中讓飛機(jī)失事，可以 100% 成功，而乙沒(méi)有這樣的想法。那么這次航班飛機(jī)失事的概率就是 50%，和歷史數(shù)據(jù)基本沒(méi)有關(guān)系。

這個(gè)假設(shè)太離譜了嗎？那么想象一個(gè)劫機(jī)者通過(guò)投骰子的方式從六次航班中選擇一個(gè)航班，他有把握登上飛機(jī)后就讓飛機(jī)在途中失事，那么其中某一架飛機(jī)的失事概率是多少？去查歷史數(shù)據(jù)嗎？

因?yàn)槭碌娘w機(jī)和沒(méi)有失事的飛機(jī)有本質(zhì)的不同，飛機(jī)失事必然有具體的原因，而這個(gè)原因不會(huì)被所有飛機(jī)共享（即使某型號(hào)飛機(jī)有缺陷，通常也不會(huì)僅僅因?yàn)檫@個(gè)缺陷導(dǎo)致失事，還和更重要的其他因素有關(guān)），所以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)某飛機(jī)在某航班是否會(huì)失事并沒(méi)有足夠根據(jù)。所謂的飛機(jī)失事“概率”也根本不是概率。

如果還是不好理解，可以再想象這樣一個(gè)場(chǎng)景。下邊是在機(jī)場(chǎng)的甲乙兩人的對(duì)話：

甲：[指著一個(gè)已經(jīng)起飛的飛機(jī)] 你猜這次航班失事的概率有多少？

乙：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算，是 x%（x很?。?。

甲：那我告訴你一件事，我認(rèn)識(shí)在駕駛這架飛機(jī)的飛行員，他在一個(gè)月之前就計(jì)劃好了讓今天的這次航班失事，他很有把握。你現(xiàn)在再猜猜失事概率呢？

乙：這……如果你沒(méi)有開玩笑，那失事概率就很大了，接近 100%。

甲：那你還認(rèn)為之前的 x% 是失事概率嗎？

乙：這不一樣啊，之前我不知道飛行員的情況，那就是 x%，現(xiàn)在知道了，概率就變了，這叫條件概率。二者不一樣很正常。

甲：條件概率？有意思。那我們換一個(gè)場(chǎng)景。比如我手里有一個(gè)骰子，投一下，結(jié)果兩點(diǎn)朝上的概率是多少？

乙：1/6。

甲：但忘了告訴你，這個(gè)骰子是不均勻的，我自己測(cè)試過(guò)投一千次大概有五百次都是兩點(diǎn)朝上?，F(xiàn)在你認(rèn)為兩點(diǎn)朝上的概率是多少？

乙：這……接近 50%。

甲：那我拿著這個(gè)骰子，問(wèn)另一個(gè)不知情的人，他說(shuō)兩點(diǎn)朝上的概率是 1/6，你同意嗎？

乙：不同意，不管他知不知情，這個(gè)骰子兩點(diǎn)朝上的概率都不是 1/6，因?yàn)樗静痪鶆颉?/p>

甲：這回不用條件概率了？為什么之前的飛機(jī)可以用條件概率，我這個(gè)骰子就不能用了？

乙：我想想……確實(shí)飛機(jī)也不能用條件概率，和這個(gè)坑人的骰子一樣，飛機(jī)也是不均勻的，不同飛機(jī)的情況不一樣，不能根據(jù)歷史記錄算失事概率。

甲：那我告訴你，我說(shuō)認(rèn)識(shí)飛行員的事情是假的，現(xiàn)在這次航班失事的概率是多少？

乙：我不知道，而且如果沒(méi)有想搞事情的飛行員，我不認(rèn)為有人知道它失事的概率。

然后我們?cè)倏聪缕渌愃茍?chǎng)景，可以說(shuō)我們?cè)谏钪惺褂酶怕实膱?chǎng)景基本都是這樣的。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，青少年自殺的概率是 x%，所以一個(gè)青少年（比如你的兒子）自殺的概率是 x%？一個(gè)人不會(huì)無(wú)緣無(wú)故自殺，必然有具體原因。所以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)得到的 x% 根本不是自殺的概率（而是某段時(shí)間自殺的青少年在所有青少年中的比率），也不能用來(lái)預(yù)測(cè)具體某個(gè)青少年自殺的概率。否則自殺的青少年所在的學(xué)校就可以這樣說(shuō)：因?yàn)榍嗌倌曜詺⒌母怕适?x%，我們一共有 m 人，n 人自殺了，n/m < x%，所以這些自殺都是正常的，我們沒(méi)有任何責(zé)任。

更要命的是，患一種疾病的 m 人都吃了某種藥（沒(méi)有其他治療過(guò)程），結(jié)果其中 n 人恢復(fù)了，那么這種藥治療這種病的有效率是 n/m，也就是說(shuō)對(duì)于一個(gè)新的該病病人，吃了這種藥有 n/m 的概率康復(fù)？每個(gè)人的身體情況不同，吃了這種藥后恢復(fù)也有具體原因，所以 n/m 也不是什么什么概率，只是某群人中恢復(fù)的人占病人總數(shù)的比率，不能用來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)病人康復(fù)的概率。注意，不是說(shuō)這種藥治不了這種病，而是說(shuō)這么算出來(lái)的結(jié)果根本不是概率。同樣地，病人吃了這種藥后完全沒(méi)有效果最后死亡，主治醫(yī)生不能說(shuō)：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，吃該藥后死亡的該病病人占比低于 n/m，所以該病人的死是完全正常的，不需要任何解釋，我也不承擔(dān)任何責(zé)任。但實(shí)際上，我們的醫(yī)生很可能這么說(shuō)（甚至在治療之前就說(shuō)，這種病的治愈概率只有 x%，如果沒(méi)治好不要找我麻煩），大家也會(huì)認(rèn)可，這是大有問(wèn)題的。

問(wèn)題出在哪呢？航空公司不會(huì)說(shuō)：乘客們請(qǐng)注意，您登上這家飛機(jī)后有 x% 的概率會(huì)因?yàn)轱w機(jī)失事而死亡，一旦發(fā)生事故，我們概不負(fù)責(zé)。學(xué)校校長(zhǎng)也不會(huì)說(shuō)：家長(zhǎng)同學(xué)沒(méi)請(qǐng)注意，您或者您的孩子來(lái)這里上學(xué)后，有 y% 的概率會(huì)自殺，一旦發(fā)生悲劇，我們概不負(fù)責(zé)。但醫(yī)院的醫(yī)生很可能說(shuō)：病人和病人家屬請(qǐng)注意，您或者您的家屬所得的疾病，在我們這里不治身亡的概率是 z%，一旦死亡，我們概不負(fù)責(zé)。

我不是說(shuō)醫(yī)生有義務(wù)治好所有病人的責(zé)任（也不是說(shuō)航空公司有義務(wù)保障所有飛機(jī)都不失事），但如果病人不治身亡，我們需要搞清楚具體原因，而不只是得到了類似這樣的一句話：這種病不治身亡的概率是 z%。這純粹是對(duì)“概率”的誤用，從而可以逃避具體的問(wèn)題（比如醫(yī)生誤判的病情，沒(méi)有及時(shí)給病人合理的治療，但根本不用和病人家屬講這些，只需要說(shuō)這種病不治身亡的概率是 z%，很遺憾我們盡力了）。

這種誤用“概率”的情況非常多，基本上我們生活中看到的“概率”二字，都屬于誤用?？梢韵胂竽切﹫?chǎng)景，一定概率的事情發(fā)生后，我們是否需要知道或者解釋其發(fā)生的原因，如果需要，那么就是對(duì)“概率”的誤用。

這會(huì)導(dǎo)致怎樣的結(jié)果？

簡(jiǎn)單說(shuō)，基于概率做決策只適用于答題、游戲、賭博、概率相關(guān)實(shí)驗(yàn)、買彩票等個(gè)別場(chǎng)景，而不適用于生活中大部分場(chǎng)景。在大部分場(chǎng)景，我們根本不知道一件事發(fā)生的概率（那些根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到的根本不是概率），或者說(shuō)那件事情根本沒(méi)有什么發(fā)生的概率可言（至少?zèng)]有恒定的概率，而不恒定的概率我們也極難得到，一旦我們通過(guò)特殊方式得到那個(gè)概率，我們的一舉一動(dòng)也會(huì)直接影響到那個(gè)概率），怎么根據(jù)概率做決策？

忘了這種問(wèn)題吧：

給被試者有兩個(gè)選項(xiàng)：

1. 90% 的概率得到 100 元，10% 的概率什么也得不到。

2. 可以得到 80 元。

除非你有幸遇到一個(gè)做這種試驗(yàn)的心理學(xué)家或者經(jīng)濟(jì)學(xué)家免費(fèi)送錢，不然這種問(wèn)題想得再明白也對(duì)實(shí)際生活沒(méi)有好處，反倒可能誤導(dǎo)了自己。

那么回到這個(gè)問(wèn)題。為什么大部人選期望更低的 2？大家更喜歡確定性，為什么？因?yàn)閷?shí)際生活根本沒(méi)有“90% 的概率得到……”這種虛無(wú)縹緲的事情。不只遠(yuǎn)古時(shí)代沒(méi)有，現(xiàn)在也沒(méi)有（別想了，去賭場(chǎng)指望這個(gè)賺錢不如守好自己的錢包）。人不需要把精力放在實(shí)際生活中根本不存在的事情上，這是非常理性的，而不是什么非理性行為。

但實(shí)際生活中，我們遇到的不只是確定的事情。如果要在比較確定和比較不確定的事情中選擇，怎么辦？

比如經(jīng)常有人遇到的問(wèn)題，是選穩(wěn)定，還是搏一搏？選穩(wěn)定的話，收獲更小（基本沒(méi)法用數(shù)字衡量），風(fēng)險(xiǎn)更?。ü们疫@么認(rèn)為，實(shí)際上未必，也得不到具體的風(fēng)險(xiǎn)概率）。搏一搏的話，收益更大（同樣無(wú)法用數(shù)字衡量），風(fēng)險(xiǎn)也更大（實(shí)際上也未必，也沒(méi)有具體概率）。

這種事情是根本是算不出期望的，如果費(fèi)不少勁從某些地方搞來(lái)了一堆數(shù)字（比如根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)），那也是不可用的，和你這次選擇沒(méi)太大關(guān)系。還有一個(gè)常見方法是把每個(gè)選擇的利弊都列出來(lái)，然后通過(guò)加權(quán)的方式各自得到一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后選擇更大的?？雌饋?lái)這種方法很合理，也不用知道概率，很像一個(gè)靠譜的方法。但做過(guò)這種事情的人就會(huì)清楚其中的弊病，簡(jiǎn)單說(shuō)這更像一個(gè)說(shuō)服自己做某個(gè)選擇的方式。如果自己已經(jīng)知道選哪個(gè)了，自然會(huì)把那個(gè)選項(xiàng)的分?jǐn)?shù)算大（有很多方式，可能不知不覺(jué)就在進(jìn)行了）。如果自己左右為難，那么兩邊的分?jǐn)?shù)也“左右為難”，直到自己下定主意。如果一個(gè)人拿出一個(gè)這種表格說(shuō)我選好了，那么他的表格很可能只是給別人看的，不用仔細(xì)分析它然后挑毛病，因?yàn)樗睦镆呀?jīng)有答案了。

做這種選擇時(shí)，要考慮的是自己能否接受最差的結(jié)果，以及自己是否會(huì)后悔（其實(shí)是前者的弱化）。如果某一個(gè)選項(xiàng)的最差結(jié)果自己不能接受，無(wú)論發(fā)生的“概率”有多低（別忘了自己得到的“概率”根本不是實(shí)際的概率，看上去的小概率事件也許會(huì) 100% 發(fā)生在你的身上，只要你選擇了這個(gè)選項(xiàng)，當(dāng)然也可能完全不會(huì)發(fā)生，而你沒(méi)辦法知道），這個(gè)選項(xiàng)就不是給你準(zhǔn)備的，收益有多高也和你無(wú)關(guān)。如果選了某個(gè)選項(xiàng)后，某個(gè)結(jié)果會(huì)讓你后悔，那么也盡量不要選，除非你喜歡后悔的感覺(jué)。如果還排除不出結(jié)果，那么怎么選也就無(wú)所謂了，拋硬幣都可以，當(dāng)然最好還是自己選，不然之后可能會(huì)責(zé)怪運(yùn)氣。

我不是說(shuō)不這么選這次就會(huì)發(fā)生自己無(wú)法接受的悲劇，或者一定會(huì)后悔，也許迎接自己的是驚喜。但一個(gè)人不會(huì)只面臨一個(gè)選擇，繼續(xù)下去遲早會(huì)發(fā)生你不愿意看到的事情。賭徒是不可能永遠(yuǎn)贏錢的，也很難在輸錢之前就收手，這是一輛無(wú)法剎住的車，停下來(lái)的唯一方式就是發(fā)生車禍，而你做的選擇就是是否上車。

那是不是因?yàn)轱w機(jī)有可能失事，就不能坐飛機(jī)了？不坐飛機(jī)的話，坐火車、汽車或者輪船也可能出事，如果哪也不去，在家也可能出事。如果想確保自己不出事，只有一個(gè)辦法，就是趕快死亡，然后至少在這個(gè)世界自己就不會(huì)出事了。

我說(shuō)的做選擇不是在沒(méi)有明顯風(fēng)險(xiǎn)的情況選交通工具，而是自己面臨實(shí)際選擇的時(shí)候。那時(shí)我們會(huì)意識(shí)到這是一個(gè)選擇，會(huì)知道如果選“錯(cuò)”了自己會(huì)后悔，甚至無(wú)法接受后果。而其他時(shí)候，還是把精力放在其他地方好一些（比如把手頭的事情做好。當(dāng)然也可以自己制造一些選擇，比如強(qiáng)行認(rèn)為早晨吃米飯還是面條是一個(gè)重大選擇，只是不管選什么也很難產(chǎn)生不一樣的結(jié)果，白白浪費(fèi)精力）。

平時(shí)多找機(jī)會(huì)做選擇，練習(xí)選擇的能力，等到關(guān)鍵的時(shí)候不就更有經(jīng)驗(yàn)了嗎？選擇的關(guān)鍵在于信息，如果一個(gè)選擇沒(méi)有什么有效的信息（比如在家看書還是出門玩），不管選哪個(gè)都差不多，那這種選擇做再多也積累不出經(jīng)驗(yàn)。如果想練習(xí)的話，不如想象自己處于一種左右為難的境地會(huì)怎么做，那要比在無(wú)關(guān)緊要的地方做實(shí)際選擇要有用得多。雖然和真實(shí)場(chǎng)景還是很不一樣。

同樣地，如果自己回憶過(guò)去時(shí)想“如果當(dāng)時(shí)我……就好了”，但當(dāng)時(shí)完全沒(méi)有面臨選擇的感覺(jué)，這也完全不是（或者說(shuō)不用）遺憾，因?yàn)槟欠N“如果”并不存在，就像“如果我中了大獎(jiǎng)就好了”一樣。